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2022华东师大版八下第19章矩形菱形与正方形19.1矩形第1课时矩形及其性质教案

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19.1.1矩形及其性质教学目标知识目标:充分利用平面图形的变换探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质。能力目标:发展学生的合情推理能力,进一步培养学生数学说理的习惯与能力。情感目标:学会合作,经过自己的努力获得新知,形成基本的科学态度和理性精神。重点 矩形特殊特征与性质的探索过程。难点矩形性质的灵活应用。教学过程创设情境:拿一个活动的平行四边形教具,轻轻拉动一个点,观察不管怎么拉,它还是一个平行四边形吗?为什么?(演示拉动过程如图)再次演示平行四边形的移动过程,当移动到一个角是直角时停止,让学生观察这是什么图形?探究归纳矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形).矩形是我们最常见的图形之一,例如桌面、教科书的封面等都有矩形形象.【探究】在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上(作出对角线),拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状.①随着∠α的变化,两条对角线的长度分别是怎样变化的?②当∠α是直角时,平行四边形变成矩形,此时它的其他内角是什么样的角?它的两条对角线的长度有什么关系?操作,思考、交流、归纳后得到矩形性质1 矩形的四个角都是直角.矩形性质2 矩形的对角线相等.如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD.因此可以得到直角三角形的一个性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.实践应用2 例1如图,矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是86厘米,对角线长是13厘米,那么矩形的周长是多少?拓展:若∠AOD=120°,求矩形ABCD的面积。例2已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线的长.分析:因为矩形是特殊的平行四边形,所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质,根据矩形的这个特性和已知,可得△OAB是等边三角形,因此对角线的长度可求.例3(补充)已知:如图,矩形ABCD,AB长8cm,对角线比AD边长4cm.求AD的长及点A到BD的距离AE的长.分析:(1)因为矩形四个角都是直角,因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质,而此题利用方程的思想,解决直角三角形中的计算,这是几何计算题中常用的方法.检测反馈1.如图,在矩形ABCD中,找出相等的线段与相等的角。2.工人师傅在做门框或矩形零件时,常常测量它们的两条对角线是否相等来检查直角的精度,为什么?交流反思1、矩形与平行四边形的关系,指出由平行四边形得到矩形,只需要增加一个条件:一个角是直角.2、矩形的概念及性质。3、矩形中常利用直角三角形的性质进行计算和证明。课后作业课后反思板书设计2

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-03-19 17:00:20 页数:2
价格:¥3 大小:74.00 KB
文章作者:随遇而安

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