2022沪科版八下第十九章四边形19.2平行四边形19.2.4由对角线的关系判定平行四边形教案

由对角线的关系判定平行四边形教学目标知识与能力：1.理解并掌握用对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．过程与方法：经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的推理意识和表述能力.情感态度价值观：培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵.重难点理解和掌握平行四边形的判定定理.几何推理方法的应用.教学过程一、导入新课、揭示目标（2分钟左右）教学目标：知识目标：1.理解并掌握用对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．能力目标：经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的推理意识和表述能力.情感目标：培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，二、学生自学，质疑问难（10分钟左右）1自学提纲。阅读课本80-81页内容解决下列问题：1、画2条相交直线a，b，设交点为O，在直线a上截取OA=OC，在直线b上截取OB=OD，连接AB，BC，CD，DA。所画的四边形ABCD是平行四边形吗？2、判断四边形是平行四边形的条件是什么？如何证明？3、自学例4，体会例4的解题格式三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）1、解决自学提纲中的问题。操作1画2条相交直线a，b，设交点为O2在直线a上截取OA=OC，在直线b上截取OB=OD，连接AB，BC，CD，DA,思考:所画的四边形ABCD是平行四边形吗？判断四边形是平行四边形的条件：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。例1、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，且AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.分析：已知平行四边形可用平行四边形的性质，求证平行四边形要想判定定理，由于E、F在对角线上，显然用对角线互相平分来判定.证明：连结BD交AC于O.讨论补充记录3 （对角线互相平分的四边形是平行四边形）这道题，还可以利用用对边相等或平行来判定平行四边形，相比之下使用对角线较简便.思考：1、若BE∥DF，四边形BFDE是平行四边形吗？2、若BE⊥AC于EDF⊥AC于F，四边形BFDE是平行四边形吗？3、若BE=DF，四边形BFDE是平行四边形吗？例2已知：四边形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。符号语言∵∠A=∠C,∠B=∠D（已知）∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形。）3．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC.四、巩固新知，当堂训练（15分钟）1若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．3、已知：如图在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的两点，且AE=CF，求证：BD、EF互相平分.五、课堂小结平行四边形的判定方法有哪些？六、课堂作业，必做：1、已知，如图，平行四边形ABCD的AC和BD相交于O点，经过O点的直线交BC和AD于E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形.（用两种方法）选做2、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F.求证：四边形AECF是平行四边形.3 课外作业：板书设计教学反思3