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2022冀教版八下第二十二章四边形22.6正方形22.6.2正方形的判定教案
2022冀教版八下第二十二章四边形22.6正方形22.6.2正方形的判定教案
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正方形判定教学目的1.掌握正方形的判定方法.2.通过运用正方形的判定解题,培养学生的分析能力和观察能力.3.通过正方形有关知识的学习,感受完美的正方形的图形美和语言美教学设计:小结、归纳、提高教学重点:正方形的判定方法.教学难点:正方形判定方法的应用.教学过程:一.复习提问1.矩形、菱形是怎样的特殊平行四边形,它们比平行四边形多些什么性质?2.正方形是怎样的特殊平行四边形?正方形,菱形有什么关系?正方形有什么性质?二.讲解新课我们已经知道,正方形是一个中心对称图形,也是一个轴对称图形,具有如下的性质:1.四条边都相等;2.四个角都是直角.因此,正方形可以看作为:有一个角是直角的菱形;有一组邻边相等的矩形.这些实际上就是判定正方形的方法.例如图20.4.1,△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:四边形CFDE是正方形.分析要证明四边形CFDE是正方形,可以先证四边形CFDE是矩形,然后再证有一组邻边相等;也可以先证四边形CFDE是菱形,然后再证有一个角是直角.证明∵CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,∴DE=DF(角平分线上的点到角的两边距离相等).又∵∠DEC=∠ECF=∠CFD=90°,∴四边形CFDE是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形),∴四边形CFDE是正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形).正方形的判定方法:提问:1:对角线相等的菱形是正方形吗?2:对角线互相垂直的矩形是正方形吗?为什么?3:对角线垂直且相等的四边形是正方形吗?为什么?4:四条边都相等的四边形是正方形吗?为什么?5:说“四个角相等的四边形是正方形”对吗?2 三.小结:(1)判定一个四边形为正方形的基本方法:定义法,矩形菱形法.(2)正方形的性质较多,在证题时要灵活应用.2.思考题:已知如图3正方形的边长为1,、上都有一点、,如果△周长为2,求度数.四.布置作业:教材练习1,2图32
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2022-03-15 17:00:08
页数:2
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文章作者:随遇而安
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