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2022沪科版九下第24章圆24.4直线与圆的位置关系第3课时切线长定理学案
2022沪科版九下第24章圆24.4直线与圆的位置关系第3课时切线长定理学案
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切线长定理一、教学目标:1.能准确应用切线长定理去解决有关计算题、证明题。2.清楚三角形内切圆、内心的有关知识。3.会计算直角三角形内切圆的半径。二、新课讲授:(一)切线长定理:1.复习:直线和圆有什么位置关系?切线的判定定理和性质定理,它们如何?2.从上面的问题我们可以看出,过⊙O上任一点A都可以作条切线,并且条,根据下面提出的问题操作思考并解决这个问题.问题:请你拿出一张纸,在你手中的纸上画出⊙O,并画出过A点的唯一切线PA,连结PO,沿着直线PO将纸对折,设圆上与点A重合的点为B,这时,OB是⊙O的一条半径吗?PB是⊙O的切线吗?利用图形的轴对称性,说明圆中的PA与PB,∠APO与∠BPO有什么关系?我们把,,叫做这点到圆的切线长。如图,已知PA、PB是⊙O的两条切线.求证:PA=PB,∠OPA=∠OPB.由此我们得到:。3 例1.已知PA、PB分别切⊙O于A、B两点,C是AB上任一点,过C作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E,若△PDE的周长为12,则PA长为多少?练习:1.如图,直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G,且AB//CD,若OB=6cm,OC=8cm,则∠BOC=__________,BE+CG=,⊙O的半径是_________。2.如图,AB、AC与⊙O相切于B、C,∠A=50°,点P是圆上异于B、C的一动点,则∠BPC的度数为。(二)圆的内切圆:探究:已知,如图,△ABC3 是一张三角形的铁皮,工人师傅想在它上面截下一块圆形的用料,并且是圆的面积尽可能大,请问如何做呢?CBA定义:叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是,叫做三角形的内心。例3.已知,如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长.3
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初中 - 数学
发布时间:2022-03-14 18:00:11
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文章作者:随遇而安
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