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第十八章平行四边形18.1.2第2课时平行四边形的判定(2)导学案(人教版八下)

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第十八章平行四边形教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情景引入(见幻灯片3-4)2.探究点1新知讲授(见幻灯片5-14)18.1.2平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定(2)学习目标:1.掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法.2.会进行平行四边形的性质与判定的综合运用.重点:“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法.难点:平行四边形的性质与判定的综合运用.自主学习一、知识回顾1.上节课我们学习了判定一个四边形为平行四边形的方法有哪几种?课堂探究一、要点探究探究点1:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形想一想我们知道,两组对边分别平行或相等的是平行四边形.如果只考虑四边形的一组对边,它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢?对于这个问题,有以下两种猜想:猜想1:一组对边相等的四边形是平行四边形;猜想2:一组对边平行的四边形是平行四边形.这两种猜想对吗?如果不对,你能举出反例吗?活动如图,将线段AB向右平移BC长度后得到线段CD,连接AD,BC,由此你能猜想四边形ABCD的形状吗?猜一猜经历了上面的活动,你现在能猜出,一组对边满足什么条件的四边形是平行四边形吗?一组对边平__________________的四边形是平行四边形.证一证如图,在四边形ABCD中,AB=CD且AB∥CD,求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:连接AC.∵AB∥CD,∴∠1=∠2.在△ABC和△CDA中,AB=CD,∠1=∠2,∴△ABC_____△CDA(________). AC=CA,∴BC=DA.教学备注2.探究点1新知讲授(见幻灯片5-14)又∵AB=CD,∴四边形ABCD是________________.要点归纳:平行四边形的判定定理:一组对边________________的四边形是平行四边形.几何语言描述:在四边形ABCD中,∵AB∥CD,AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形.典例精析例1如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.求证:四边形BFCE是平行四边形.变式题如图,点C是AB的中点,AD=CE,CD=BE.(1)求证:△ACD≌△CBE;(2)连接DE,求证:四边形CBED是平行四边形.针对训练1.已知四边形ABCD中有四个条件:AB∥CD,AB=CD,BC∥AD,BC=AD,从中任选两个,不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是(  )A.AB∥CD,AB=CDB.AB∥CD,BC∥ADC.AB∥CD,BC=ADD.AB=CD,BC=AD2.四边形AEFD和EBCF都是平行四边形,求证:四边形ABCD是平行四边形. 探究点2:平行四边形的性质与判定的综合运用典例精析例2如图,△ABC中,BD平分∠ABC,DF∥BC,EF∥AC,试问BF与CE相等吗?为什么?例3如图,将▱ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D′处,折痕l交CD边于点E,连接BE.求证:四边形BCED′是平行四边形.方法总结:此题利用翻折变换的性质以及平行线的性质得出∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA,再结合平行四边形的判定及性质进行解题.针对训练1.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四个条件:①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD.从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有(  )A.3种  B.4种  C.5种  D.6种教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授(见幻灯片15-19)4.课堂小结(见幻灯片27)5.当堂检测(见幻灯片20-26)2.如图,在▱ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接DE,EF,BF,写出图中除▱ABCD以外的所有的平行四边形.二、课堂小结一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.平行四边形的判定(2)平行四边形的性质与判定的综合运用当堂检测1.在▱ABCD中,E、F分别在BC、AD上,若想要使四边形AFCE为平行四边形,需添加一个条件,这个条件不可以是()A.AF=CEB.AE=CFC.∠BAE=∠FCDD.∠BEA=∠FCE 第1题图第3题图2.已知四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,周长为40cm,两邻边的比是3:2,则较大边的长度是( )教学备注5.当堂检测(见幻灯片20-26)A.8cmB.10cmC.12cmD.14cm3.如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AD,HN∥AB,则图中的平行四边形共有____个.4.如图,点E,C在线段BF上,BE=CF,∠B=∠DEF,∠ACB=∠F,求证:四边形ABED为平行四边形.5.如图,△ABC中,AB=AC=10,D是BC边上的任意一点,分别作DF∥AB交AC于F,DE∥AC交AB于E,求DE+DF的值.能力提升6.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=12cm,BC=15cm,点P自点A向D以1cm/s的速度运动,到D点即停止.点Q自点C向B以2cm/s的速度运动,到B点即停止,点P,Q同时出发,设运动时间为t(s).(1)用含t的代数式表示:AP=_____;DP=________;BQ=________;CQ=________;(2)当t为何值时,四边形APQB是平行四边形?(3)当t为何值时,四边形PDCQ是平行四边形?

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-03-06 19:00:07 页数:4
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文章作者:随遇而安

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