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冀教版九下数学第32章投影与视图32.1投影第2课时正投影教案

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32.1.2正投影【知识与技能】了解正投影的概念,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影.【过程与方法】在经历观察、探究、思考、归纳的过程中,掌握正投影的特征.【情感态度】培养学生的抽象、概括能力,发展学生的空间观念【教学重点】正投影的含义及其性质.【教学难点】归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影.一、情境导入,初步认识问题:如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影.其中哪些是平行投影,哪些是中心投影?图(2)、(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?【教学说明】结合上述三幅图来复习平行投影和中心投影,巩固所学知识,并结合图(2)、(3)的投影线和投影面的位置关系,可很自然地引入新课.教学时,学生相互交流能准确得到结论.二、思考探究,获取新知正投影定义:投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.如上述三幅图中图(3)中的投影就是正投影.探究1如图,把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置:(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面;(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状? 在什么状态下正投影与线段AB完全相同?探究2如图,把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)”在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面.三种情形下纸板的正投影各是什么形状?哪种状态下的正投影和这个面的形状、大小完全相同?由题意可知:(1)当铁丝平行于投影面时,它的正投影A1B1与线段AB是相等的;(2)当纸板P平行于投影面时,它的正投影A′B′C′D′与P的形状、大小一样.【教学说明】教师用实物演示或展示图片,提出问题,通过学生主动观察、积极思考、相互交流,归纳出物体正投影的规律.教师要注意倾听,引导学生准确归纳出正投影的性质.【归纳结论】当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.三、典例精析,掌握新知例1画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P(如图(1));(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的对角线AE垂直于投影面P(如图(2)). 【教学说明】出示问题后,教师应引导学生来分析问题:1.猜想(1)、(2)中的正投影各应该是什么形状?2.怎样画出各自平行光线下的正投影?然后让学生相互交流,获取感性认识后,再让学生结合教材的分析和解答过程进行自查,感受到物体的正投影与从正面观察物体所看到的图形是相同的,既掌握本节知识,又为下节课的学习埋下伏笔.例2若线段AB在投影面上的正投影为A1B1,则线段AB与线段A1B1的大小关系是()A.AB=A1B1B.AB>A1B1C.AB<A1B1D.AB≥A1B1【分析】线段与投影面的位置关系决定线段AB与投影A1B1的大小关系,当线段AB平行于投影面时,AB=A1B1;当线段AB倾斜于投影面时,AB>A1B1;当线段AB垂直于投影面时,A1与B1重合,即A1B1=0,也就是AB>A1B1.综上所述,AB≥A1B1【答案】D【教学说明】本题的主要目的是考察正投影的性质之一:当线段平行于投影面时,它的正投影长短不变;当线段倾斜于投影面时,它的正投影变短;当线段垂直于投影面时,它的正投影为一个点.教师在讲解此题时,应引导学生体会到正投影的其它性质:当平面图形的面平行于投影面时,它的正投影与这个平面图形的形状、大小完全相同,当平面图形的面倾斜于投影面时,它的正投影相对这个平面图形的形状、大小发生变化;当平面图形的面垂直于投影面时,它的正投影为一条线.一个物体(立体图形)的正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.立体图形的正投影可以归结为点、线段及平面图形的正投影.在完成上述例题后,教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.四、师生互动,课堂小结1.回顾正投影的含义及其性质;2.反思作简单几何图形的正投影的过程及自己作图过程中失误的原因,体会正投影的作图方法与技巧; 3.物体的正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置是否有关系?【教学说明】让学生在回顾反思过程中梳理本节学过的知识,找出问题,查漏补缺.教师巡视时,听取学生的看法,帮助学生查找和分析问题,达到领会本节知识的目的.1.布置作业:从教材习题中选取.2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.本课时是在上一课时基础上进一步学习投影的有关知识,教学时要注意让学生自己动手操作,教师巡视并同学生一起归纳结论.教师在教学过程中应注意让学生在实际操作中发现问题,教师对于学生的疑问要进行收集,另外还要充分提升学生的空间想像力.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-03-03 10:00:12 页数:4
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文章作者:随遇而安

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