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2022春九年级数学下册第31章随机事件的概率达标测试卷(冀教版)

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第三十一章达标测试卷一、选择题(1~10题每题3分,11~16题每题2分,共42分)1.下列事件中,是必然事件的是(  )A.小菊上学一定乘坐公共汽车B.某种彩票中奖率为,买10000张该种彩票一定会中奖C.一年中,大、小月份数刚好一样多D.将豆油滴入水中,豆油会浮在水面上2.关于频率和概率的关系,下列说法正确的是(  )A.频率等于概率B.当试验次数很大时,频率稳定在概率附近C.当试验次数很大时,概率稳定在频率附近D.试验得到的频率与概率不可能相等3.在某次试验中,某个事件发生的频率情况如下表所示.试验次数105010020050010002000事件发生的频率0.2450.2480.2510.2530.2490.2520.251估计这个事件发生的概率是(  )A.0.24B.0.245C.0.25D.0.34.一个布袋中有10个球,其中6个红球、4个黑球,每个球除颜色不同外其余均相同.现在甲、乙进行摸球游戏,从布袋中随机摸出一球,摸到红球,乙胜;摸到黑球,甲胜,则下列说法你认为正确的是(  )A.甲获胜的可能性大B.乙获胜的可能性大C.甲、乙获胜的可能性相等D.以上说法都不对5.用长为1cm,2cm,3cm的三条线段围成三角形的事件是(  )A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.以上说法都不对6.小明和小亮做游戏,先是各自背着对方在纸上写一个正整数,然后都拿给对方看.他们约定:若两人所写的数都是奇数或都是偶数,则小明获胜;若两人所写的数一个是奇数,另一个是偶数,则小亮获胜,这个游戏(  )A.对小明有利B.对小亮有利12 C.对双方公平D.无法确定对谁有利7.一个不透明袋子中装有1个红球,2个绿球,除颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球,然后放回摇匀,再随机摸出一个.下列说法中,错误的是(  )A.第一次摸出的球是红球,第二次摸出的球一定是绿球B.第一次摸出的球是红球,第二次摸出的不一定是红球C.第一次摸出的球是红球的概率是D.两次摸出的球都是红球的概率是8.从全班学生中随机选取一名学生是女生的概率是,则该班女生与男生的人数比是(  )A.3∶2B.3∶5C.2∶3D.2∶59.某口袋里现有6个红球和若干个绿球(两种球除颜色外,其余完全相同),某同学随机从该口袋里摸出一球,记下颜色后放回,共试验50次,其中有25个红球,估计绿球个数为(  )A.6B.12C.13D.2510.动物学家通过大量的调查,估计某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.6,则现年20岁的这种动物活到25岁的概率约是(  )A.0.8B.0.75C.0.6D.0.4811.下列诗句表述的是随机事件的是(  )A.离离原上草,一岁一枯荣B.危楼高百尺,手可摘星辰C.会当凌绝顶,一览众山小D.东边日出西边雨,道是无晴却有晴12.如图,这是4×2的正方形网格,从A,B,C,D四个点中任选三个点,能够组成等腰三角形的概率为(  )(第12题)A.0B.C.D.12 13.把同一副扑克牌中的红桃2、红桃3、红桃4三张牌背面朝上放在桌子上,从中随机抽取两张,牌面上的数字之和为奇数的概率为(  )A.B.C.D.14.同时抛掷完全相同的两个均匀的小立方体A,B(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),两个小立方体朝上的数字分别为x,y,并以此确定P(x,y),那么点P落在直线y=-2x+9上的概率为(  )A.B.C.D.15.一个不透明的袋子里装有两双只有颜色不同的手套,小王已经摸出一只手套,他再任意摸出一只,恰好两只手套凑成同一双的概率为(  )A.B.C.D.116.小华做了一个试验:从反扣在桌面上牌面数字分别为6和8的牌中,随机抽出一张再放回去算一次试验,如果小华做了三次试验,那么所有的不同结果有(  )A.3种B.4种C.8种D.9种二、填空题(17题3分,其余每空2分,共11分)17.任意选择电视的某一频道,正在播放广告,这个事件是________(填“必然”“不可能”或“随机”)事件.18.一个不透明的袋子中装有5个白球和3个红球,甲摸到白球胜,乙摸到红球胜,为使甲、乙两人获胜的可能性一样大,那么必须往袋子中再放入________个________球.(只能再放入同一颜色的球)19.2018年高一新生开始,湖南全面启动高考综合改革,实行“3+1+2”的高考选考方案.“3”是指语文、数学、外语三科必考;“1”是指从物理、历史两科中任选一科参加选考,“2”是指从思想政治、化学、地理、生物四科中任选两科参加选考.(1)“1+2”的选考方案共有________种(选法与顺序无关,例如:“物理、思想政治、化学”与“物理、化学、思想政治”属于同一种选法);(2)高一学生小勇和小杰将参加新高考,他们酷爱历史和生物,两人约定必选历史和生物.他们还需要从思想政治、化学、地理三科中选一科参考,若这三科被选中的机会均等,他们恰好都选中思想政治的概率为________.三、解答题(20题8分,21~23题每题9分,24~25题每题10分,26题12分,共67分)20.下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?12 (1)太阳从西边落山;(2)某人的体温是100℃;(3)a2+b2=0;(4)某个等腰三角形中任意两个角都不相等;(5)经过有信号灯的十字路口,遇见红灯.21.如图,这是一个转盘,转盘被分成8个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,求下列事件的概率:(1)指针指向红色;(2)指针指向黄色或绿色.12  (第21题)22.随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:(1)这次活动共调查了________人;在扇形统计图中,表示用支付宝支付的扇形的圆心角度数为________;(2)补全条形统计图.观察此图,支付方式的众数是________;(3)在一次购物中,小明和小亮都想从微信、支付宝、银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树形图或列表的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.(第22题)12 23.用10个装在不透明袋子中的球分别设计一个摸球游戏(这些球除颜色不同外其余均相同):(1)使从袋子中摸1个球,摸到红球的概率为;(2)使从袋子中摸1个球,摸到红球和白球的概率都是.12 24.一个不透明袋子中装有1个白球和若干个红球,这些球除颜色外其余都相同,某课外学习小组做摸球试验:将球搅匀后从中任意摸出1个球,记下颜色后放回、搅匀,不断重复这个过程,获得数据如下:摸球的次数200300400100016002000摸到白球的频数7293130334532667摸到白球的频率0.36000.31000.32500.33400.33250.3335(1)该学习小组发现,摸到白球的频率在一个常数附近摆动,这个常数是________(精确到0.01).由此估出红球有________个.(2)现从该袋子中摸出2个球,请用画树形图或列表的方法列出所有等可能的情况,并求恰好摸到1个白球,1个红球的概率.25.小颖为班级的联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形,指针固定不动.游戏规则如下:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么就配成了紫色.(1)用画树形图或列表的方法计算配成紫色的概率;(2)小红和小亮参加这个游戏,并约定配成紫色小红赢,两个转盘转出同种颜色,小亮赢.这个约定对双方公平吗?请说明理由.12 (第25题)26.某商场举行优惠促销活动,顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种:方案一:每满200元减50元;方案二:每满200元可抽奖一次(多次抽奖,取最优惠奖项).具体规则是依次从装有2个红球、1个白球的甲箱,装有1个红球,2个白球的乙箱,以及装有1个红球、1个白球的丙箱中各随机摸出1个球,所得结果和享受的优惠如表:(注:所有球仅颜色有区别)红球个数3210实际付款半价7折8折原价(1)某顾客选择方案二、抽奖一次,求这一次抽奖获得半价优惠的概率;(2)若某顾客购物金额为360元,用所学统计与概率知识比较哪一种方案更划算?12 答案一、1.D 2.B 3.C 4.B 5.C 6.C7.A 8.A 9.A10.B 点拨:设共有这种动物x只,则活到20岁的约有0.8x只,活到25岁的约有0.6x只,故现年20岁的这种动物活到25岁的概率约是=0.75.11.D 12.B13.D 点拨:根据题意画树形图如图所示.(第13题)共有6种等可能的结果,牌面上的数字之和为奇数的结果有4种,∴从中随机抽取两张,牌面上的数字之和为奇数的概率为=.故选D.14.B 点拨:画树形图如图所示.(第14题)共有36种等可能的结果,其中点(2,5),(3,3),(4,1)在直线y=-2x+9上,所以点P落在直线y=-2x+9上的概率为=.故选B.15.B16.C 点拨:根据题意画树形图如图所示,因此共有8种等可能的结果.(第16题)二、17.随机 18.2;红 12 19.(1)12 (2)三、20.解:(1)根据生活常识,可知太阳一定从西边落山,所以“太阳从西边落山”是必然事件.(2)因为正常人体的体温都在37℃左右,所以“某人的体温是100℃”是不可能事件.(3)当a=b=0时,a2+b2=0;当a,b中至少有一个不等于0时,a2+b2为正数.所以“a2+b2=0”是随机事件.(4)根据等腰三角形的性质,等腰三角形中至少有两个角相等,所以“某个等腰三角形中任意两个角都不相等”是不可能事件.(5)经过有信号灯的十字路口,可能遇见红灯,也可能不遇见红灯,所以“经过有信号灯的十字路口,遇见红灯”是随机事件.21.解:(1)P(指针指向红色)==.(2)P(指针指向黄色或绿色)==.22.解:(1)200;81°(2)补全条形统计图如图①所示.微信(3)将用微信记为A、用支付宝记为B、用银行卡记为C,画树形图如图②所示.①(第22题)共有9种等可能的结果,其中两人恰好选择同一种支付方式的结果有3种,∴两人恰好选择同一种支付方式的概率为=.23.解:(1)10个球中有2个红球,8个黄球.12 (2)10个球中有4个红球,4个白球,2个绿球.点拨:答案不唯一.24.解:(1)0.33;2(2)设两个红球分别为红1,红2.列表如下:白红1红2白×(红1,白)(红2,白)红1(白,红1)×(红2,红1)红2(白,红2)(红1,红2)×所有等可能的情况有6种,其中恰好摸到1个白球,1个红球的情况有4种,所以从该袋子中摸出2个球,恰好摸到1个白球、1个红球的概率为.25.解:(1)列表如下.转盘B转盘A黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)蓝(蓝,黄)(蓝,蓝)(蓝,绿)则共有6种等可能的结果,配成紫色的结果有1种,所以配成紫色的概率为.(2)这个约定对双方公平.理由如下:由(1)可知配成紫色的概率为,两个转盘转出同种颜色的概率为,所以这个约定对双方公平.26.解:(1)设甲箱中两个红球分别为红1,红2,乙箱中两个白球分别为白1,白2.由题意可得,出现的所有可能情况是(红1红红)、(红1红白)、(红1白1红)、(红1白1白)、(红1白2红)、(红1白2白)、(红2红红)、(红2红白)、(红2白1红)、(红2白1白)、(红2白2红)、(红2白2白)、(白红红)、(白红白)、(白白1红)、(白白1白)、(白白2红)、(白白2白),由上可得,这一次抽奖获得半价优惠的概率是=.(2)由题意可得,方案一需要花费:360-50=310(元),12 由(1)易得获得7折优惠的概率为,获得8折优惠的概率为,原价的概率为=,所以方案二需要花费:360×0.5×+360×0.7×+360×0.8×+360×=270(元),∵310>270,∴方案二更划算.12

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-02-27 17:18:10 页数:12
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文章作者:随遇而安

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