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北师大版九下第3章圆6直线和圆的位置关系第2课时切线的判定学案
北师大版九下第3章圆6直线和圆的位置关系第2课时切线的判定学案
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切线的判定一、学习目标1.理解切线的判定定理和性质定理。2.熟练掌握以上内容解决一些实际问题。3.提升数学学习能力。二、自主探究请你先阅读课本,然后解决下面的问题:(一)引入新知1、【画一画】请你自己动手画一个圆的切线,你怎么知道它是圆的切线?作法:(1)(2)(3)2、【想一想】为什么:圆的切线垂直于经过切点的半径?下面的证法对吗?已知:直线a切⊙O于点A.求证:OA⊥直线a证明:假设不垂直,··MAOa作OM⊥a因“垂线段最短”,故OA>OM,即圆心到直线距离小于半径.这与线圆相切矛盾.故:圆的切线垂直于经过切点的半径.3、【说一说】通过以上两个问题的交流,在阅读课本P95的基础上,你能用一句话描述什么是圆的切线吗?(1)(2)3 (3)4、【议一议】(1).如图,点D是∠AOB的平分线OC上任意一点,过D作DE⊥OB于E,以DE为半径作⊙D,判断⊙D与OA的位置关系,并证明你的结论。(2)如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证直线AB是⊙O的切线。这两题的辅助线的作法有什么不同?CoBAABCEOD(1)(2)(二)尝试运用1、【动动笔】请你阅读课本,将上面两题中任选一题证出来。2、【动动手】在理解概念的基础上,请你自己动手来画图,说明圆的切线与判定,再用数学语言描述出来,然后跟你的同学进行交流。3、【动动脑】已知:如图,A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC,∠A=30.求证:直线AB是⊙O的切线.·OACB3 三、归纳小结本节课你的收获有哪些?3
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初中 - 数学
发布时间:2022-02-27 17:00:11
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文章作者:随遇而安
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