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冀教版七下7.3平行线课件
冀教版七下7.3平行线课件
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导入新课讲授新课当堂练习课堂小结7.3平行线第七章相交线与平行线 学习目标1.理解平行的概念,掌握两条平行线间的距离处处相等.(重点)2.掌握有关平行线的两个基本事实.(难点) 问题前面我们学的两条直线具有怎样位置关系?两条直线相交(其中垂直是相交的特殊情形)导入新课回顾与思考生活中两条直线除了相交以外,还有什么情形呢?下面我们一起来体会一下. 摩托车在平行高速路上奔驰 国旗知多少?古巴国旗俄罗斯国旗比利时国旗荷兰国旗阿根廷国旗瑞士国旗 生活中的平行线 思考:如图,分别将木条a、b与木条c钉在一起,并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下,在这个过程中,有没有直线a与直线b不相交的位置呢?abcabcabc讲授新课平行线的定义及表示一 在木条转动过程中,存在一条直线a与直线b不相交的情形,这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.注意:平行线的定义包含三层意思:(1)“在同一平面内”是前提条件;(2)“不相交”就是说两条直线没有交点;(3)平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段.一、平行线的概念abc 我们通常用“//”表示平行.CBADa∥bAB∥CDab读作:“AB平行于CD”读作:“a平行于b”在同一平面内,不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种.二、平行线的表示法: AM=BN平行线间的距离二合作探究如图,直线a∥b.A,B为直线a上任意两点.问题1请用三角尺分别画出点A和点B到直线b的垂线段AM,BN,观察并度量AM和BN,看看它们的长度有什么关系?ba•A•BMN 问题2在直线a上另取一点C,画出点C到直线b的垂线段,它的长度与AM,BN的长度相等吗?ba•A•BMN•CQCQ=AM=BN若直线a∥b,则直线a上任意一点到直线b的距离都相等.这个距离就叫做的平行线a与b之间的距离.两条平行线之间的距离处处相等. 1.平行线之间的距离是指( )A.从一条直线上一点到另一直线的垂线段B.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度C.从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度D.从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度练一练B 2.已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和b之间的距离是( )A.2cmB.6cmC.8cmD.2cm或8cm解析:如图1,直线a和b之间的距离为:5-3=2(cm);如图2,直线a和b之间的距离为:5+3=8(cm).图1图2D 动手画一画:平行线的画法:(1)放(2)靠(3)推(4)画平行线的画法、平行公理及推论三 点击图中按钮操作 ·A·B(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行?(4)过点D画一条直线与直线AB平行,与(3)中所画的直线平行吗?··CD(1)经过点C能画出几条直线?无数条1条ab(2)与直线AB平行的直线有几条?无数条平行合作与交流:你能对这些情况进行归纳总结吗? 平行公理:经过已知直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行.三、平行公理及其推论·A·B··CDab 问题3如图,只要哪对角相等,就可使a∥b?基本事实同位角相等,两直线平行. 典例精析例如图,∠1=55°,∠2=55°.直线a与b平行吗?为什么?ab12解:a∥b.理由是:因为∠1=55°,∠2=55°(已知)所以∠1=∠2(等量代换).所以a∥b(同位角相等,两直线平行). 在对命题进行说理的过程中,经常会使用“因为”“所以”两个词,未简单起见,今后我们用符号“∵”表示“因为”,用“∴”表示“所以”.归纳总结 1.下列说法正确的是()A.在同一平面内,不相交的两条射线是平行线;B.在同一平面内,不相交的两条线段是平行线;C.在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系不相交就平行;D.不相交的两条直线是平行线C当堂练习 2.下列说法正确的是( )A、一条直线的平行线有且只有一条B、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C、经过一点有两条直线与某一直线平行D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D 4.已知直线a∥b∥c,a与b的距离为5cm,b与c的距离为2cm,则a与c的距离是( )A.3cmB.7cmC.3cm或7cmD.以上都不对3.如图,a∥b,下列线段中是a,b之间的距离的是( )A.ABB.AEC.EFD.BCCC 5.填空如图,点C,D,E在同一条直线上,∠1=130°,∠3=50°,CF与AD平行吗?请将下面的说理过程补充完整;123∵∠1=130°(已知),∴∠2=__________________(互为补角的定义).180°-∠1=50°∵∠3=50°(已知),∴∠___=∠_____(等量代换).∴_____∥_____().F23CFAD同位角相等,两直线平行CDABE 6.填空(1)如图1,∠C=60°,当∠ABE=————°时,就能使BE∥CD;(2)如图2,∠1=120°,∠2=60°,则a____b.图1图2∥ABECD12ab603c 课堂小结平行线定义平行线间的距离两个基本事实在_____________,不______的两条______叫做平行线直线AB平行于直线CD,记作“__________”直线a∥b,则直线a上任意一点到直线b的______叫做平行线a,b之间的距离两条平行线之间的距离__________经过已知直线外的一点,_____________直线和已知直线平行__________,两直线平行.同一个平面内相交直线AB∥CD距离处处相等有且仅有一条同位角相等
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初中 - 数学
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