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2022年湘教版数学九年级上册期末质量检测题附答案
2022年湘教版数学九年级上册期末质量检测题附答案
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湘教版数学九年级上册期末测试题(时间:120分钟分值:120分)姓名:班级:分数:一、选择题(每题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(5分)如图,在▱ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF:FC等于()A.3:2B.3:1C.1:1D.1:22.(5分)在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanA的值为()A.B.C.D.3.(5分)如图,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:,堤高BC=10m,则坡面AB的长度是(A.15mB.20mC.20mD.10m4.(5分)对于抛物线y=x2+2x﹣3,下列结论错误的是()A.顶点坐标是(﹣1,﹣4)B.对称轴是直线x=﹣4C.与x轴的交点坐标是(﹣3,0),(1,0)D.与y轴的交点坐标是(0,﹣3)5.(5分)若反比例函数y=的图象位于第二、四象限,则k的取值可以是()A.0B.1C.2D.36.(5分)已知反比例函数y=﹣,下列结论不正确的是()A.图象必经过点(﹣1,2)B.y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内D.若x>1,则0>y>﹣27.(5分)用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时,下列变形正确的为()A.(x+3)2=1B.(x﹣3)2=1C.(x+3)2=19D.(x﹣3)2=198.(5分)关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()\nA.k>﹣1B.k>1C.k≠0D.k>﹣1且k≠0二、填空题(每题5分,共30分)9.(5分)已知A(﹣1,m)与B(2,m﹣3)是反比例函数图象上的两个点.则m的值.10.(5分)某果园2013年水果产量为100吨,2015年水果产量为144吨,求该果园水果产量的年评价增长率,设该果园水果产量的年平均增长率为x,依题意可列方程为.11.(5分)已知2是关于x的方程:x2﹣2mx+3m=0的一个根,而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长,则△ABC的周长是.12.(5分)△ABC与△A′B′C′是位似图形,且△ABC与△A′B′C′的位似比是1:2,已知△ABC的面积是3,则△A′B′C′的面积是.13.(5分)如图,小明用长为3m的竹竿CD做测量共计,测量学校旗杆AB的高度,移动竹竿,使O、C、A在同一直线上,此时OD=6m,DB=12m,则旗杆AB的高为.14.(5分)青蛙是我们人类的朋友,为了了解某池塘里青蛙的数量,先从池塘里捕捞20只青蛙,作上标记后放回池塘,经过一段时间后,再从池塘中捕捞出40只青蛙,其中有标记的青蛙有4只,估计这个池塘里大约有只青蛙.三、解答题(每题8分,共16分)15.(8分)计算:sin245°﹣2(cos230°+tan30°)+sin60°.16.(8分)解方程:(x+3)2=2x+6.四、解答题(每题10分,共40分)17.(10分)某调查小组采用简单随机抽样方法,对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查,并把所得数据整理后绘制成如下的统计图:\n(1)该调查小组抽取的样本容量是多少?(2)求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数,并补全占频数分布直方图;(3)请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间.18.(10分)如图,A、B是双曲线y=上的点,点A的坐标是(1,4),B是线段AC的中点.(1)求k的值;(2)求点B的坐标;(3)求△OAC的面积.\n19.(10分)“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视,迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻.如图,在一次空中搜寻中,水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止).为了便于观察,飞机继续向前飞行了800米到达B点,此时测得点F在点B俯角为45°的方向上,请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时(点A、B、C在同一直线上),竖直高度CF约为多少米?(结果保留整数,参考数值:≈1.7)20.(10分)今年,中央提出大力发展校园足球的方案,我县中小学校相继成立校园足球队,加紧足球训练.在某次运动会上足球比赛实行单循环赛(即每两个队都比赛一场),如果所有队伍总共比赛15场,那么共有多少个球队参赛?四、解答题(每题12分,共24分)21.(12分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E分别在BC、AC上,且∠ADE=45°.(1)求证:△ABD∽△DCE;(2)若AB=2,BD=1,求CE的长.\n22.(12分)如图,已知抛物线y=ax2﹣5ax+2(a≠0)与y轴交于点C,与x轴交于点A(1,0)和点B.(1)求抛物线的解析式;(2)求直线BC的解析式;(3)若点N是抛物线上的动点,过点N作NH⊥x轴,垂足为H,以B,N,H为顶点的三角形是否能够与△OBC相似(排除全等的情况)?若能,请求出所有符合条件的点N的坐标;若不能,请说明理由.参考答案:一、1.D2.B3.C4.B5.A6.B7.D8.D二、9.210.100(1+x)2=14411.1412.1213.9m14.200三、15.解:原式=()2﹣2[()2+]+=﹣﹣+=﹣1﹣.16.解:(x+3)2﹣2(x+3)=0,(x+3)(x+3﹣2)=0,x+3=0或x+3﹣2=0,所以x1=﹣3,x2=﹣1.四、17.解:(1)由题意可得:0.5小时的人数为:100人,所占比例为:20%,∴本次调查共抽样了500名学生;(2)1.5小时的人数为:500×24%=120(人)\n如图所示:(3)根据题意得:,即该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间约1小时.18.解:(1)把A(1,4)代入y=得4=,解得k=4;(2)由B是AC的中点可得B点的纵坐标是A点纵坐标的一半,即y=2,把y=2代入y=求得x=2,故B点的坐标为(2,2);(3)由A、B点的坐标求得直线AB的解析式为y=﹣2x+6,令y=0,求得x=3,∴C点的坐标为(3,0)∴△OAC的面积为×3×4=6.19.解:∵∠BCF=90°,∠CBF=45°,∴BC=CF,∵∠CAF=30°,∴tan30°====,解得:CF=≈≈1046(米).答:竖直高度CF约为1046米.20.解:设共有x个球队参赛,则根据题意可列方程:x(x﹣1)=15,解得x1=﹣5(舍去),x2=6.答:共有6个球队参赛.四、21.解:(1)∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠B=∠C=45°,又因为∠DEC=∠ADE+∠CAD=45°+∠CAD(三角形的外角等于不相邻的两个内角之和),同理∠ADB=∠C+∠CAD=45°+∠CAD,\n∴∠DEC=∠ADB,又∠ABD=∠DCE=45°,∴△ABD∽△DCE;(2)∵AB=2,∴BC=2,∵△ABD∽△DCE,∴,∴,∴AE=.22.解:(1)∵点A(1,0)在抛物线y=ax2﹣5ax+2(a≠0)上,∴a﹣5a+2=0,∴a=,∴抛物线的解析式为y=x2﹣x+2;(2)抛物线的对称轴为直线x=,∴点B(4,0),C(0,2),设直线BC的解析式为y=kx+b,∴把B、C两点坐标代入线BC的解析式为y=kx+b,得,解得k=﹣,b=2,∴直线BC的解析式y=﹣x+2;(3)方法一:设N(x,x2﹣x+2),分三种情况讨论:①当△OBC∽△HNB时,如图1,=,即=,解得x1=5,x2=4(不合题意,舍去),∴点N坐标(5,2);②当△OBC∽△HBN时,如图2,=,即=﹣,解得x1=2,x2=4(不合题意舍去),∴点N坐标(2,﹣1);\n③当N(x,x2﹣x+2)在第二象限时,H(x,0)在x轴的负半轴上,∴BH=4﹣x,∵△OBC∽△HNB,∴,即=,得到x2﹣x﹣12=0解得x1=4(舍去);x2=﹣3,∴N点的坐标为(﹣3,14)综上所述,N点的坐标为(5,2)、(2,﹣1)或(﹣3,14).方法二:以B,N,H为顶点的三角形与△OBC相似,∴,,设N(2n,2n2﹣5n+2),H(2n,0),①||=,∴||=2,∴2n1=5,2n2=﹣3,②||=,∴||=,∴2n1=2,2n2=0(舍)综上所述:存在N1(5,2),N2(2,﹣1),N3(﹣3,14),使得以点B、N、H为顶点的三角形与△OBC相似.\n
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初中 - 数学
发布时间:2022-09-11 11:00:01
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