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2022年上海市上海中学高二下学期期中考试(数学含答案)

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班级考号姓名_____________________uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu上海中学2022高二数学下期中试题一.填空题:(每小题3分)1.已知直线的一个方向向量为(2,-3),且过点(1,0)求直线的点方向式方程_.2.直线的倾斜角的取值范围是_______________.3.抛物线的准线方程为.4.已知复数满足是虚数单位),则_____________.5.已知,求=6.在平面直角坐标系中,若曲线与直线有且只有一个公共点,则实数.7.经过点且与圆相切的直线方程是     .8.若直线与双曲线有一个公共点,求实数k的取值集合9、若为过椭圆中心的一条弦,是椭圆的一个焦点,则△的面积的最大值为10、在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1)、B(-1,3),若点C满足=+,其中∈R,且,则点C的轨迹方程为二、选择题(满分12分,每小题3分)11.若复数(a∈R,i为虚数单位)为纯虚数,则a=()A2B-2C4D312.若复数z=a+bi(a、b∈R),则下列正确的是()A>B=C<D=z213.若集合A={(x,y)|x2+y216},B={(x,y)|x2+(y-2)2a-1},且4/4\n,则a的取值范围是(   )A.aBaC.1D.a14.设F为抛物线y2=4x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若则|FA|+|FB|+|FC|=(  )(A)9(B)6(C)4(D)3三.解答题:15.(本题8分)已知P是以F1、F2为焦点的双曲线上的动点,求ΔF1F2P的重心G的轨迹方程。16.(本题4+8=12分)已知:点P与点F(2,0)的距离比它到直线+4=0的距离小2,若记点P的轨迹为曲线C。(1)求曲线C的方程。(2)若直线L与曲线C相交于A、B两点,且OA⊥OB。求证:直线L过定点,并求出该定点的坐标。4/4\n17.(本题4+8=12分)已知抛物线,椭圆经过点,它们在轴上有共同焦点,椭圆的对称轴是坐标轴。(1)求椭圆的方程;(2)若P是椭圆上的点,设T的坐标为(是已知正实数),求P与T之间的最短距离。18.(本题4+8=12分)设复数与复平面上点P(x,y)对应。(1)若是关于t的一元二次方程t2-2t+m=0(的一个虚根,且||=2,求实数m的值。(2)设复数满足条件|a(其中n.常数a当n为奇数时,动点P(x,y)的轨迹为C1,当n为偶数时,动点P(x,y)的轨迹为C2,且两条曲线都经过点D(2,),求轨迹C1与C2的方程?4/4\n班级考号姓名_____________________uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu19.(本题4+4+6=14分)双曲线上一点到左,右两焦点距离的差为2.(1)求双曲线的方程;(2)设是双曲线的左右焦点,是双曲线上的点,若,求的面积;(3)过作直线交双曲线于两点,若,是否存在这样的直线,使为矩形?若存在,求出的方程,若不存在,说明理由.4/4

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:11:43 页数:4
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文章作者:U-336598

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