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云南拾洪市第三中学高二数学上学期期中试题
云南拾洪市第三中学高二数学上学期期中试题
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景洪市第三中学2022-2022学年上学期期中考试试卷高二数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,共4页。全卷150分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.答卷前,务必就自己的考号、姓名、考场号和座次号等信息正确填涂在机读卡或答题卡指定位置。2.每小题选出答案后,请填涂在机读卡或第II卷上,答在试卷上无效。一、单选题(每小题5分,共60分)1.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是()A.65B.64C.63D.622.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9,已知这组数据的平均数为10,方差为2,则的值为()A.1B.2C.3D.43.某公司生产三种型号的轿车,产量分别是1600辆、6000辆和2000辆,为检验公司的产品质量,现从这三种型号的轿车种抽取48辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取()A.16,16,16B.8,30,10C.4,33,11D.12,27,94.甲、乙、丙三名同学站成一排,甲站在中间的概率是()A.B.C.D.5.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是()-9-\nA.6,12,18B.7,11,19C.6,13,17D.7,12,176.如图,是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体,现用红、蓝两种颜色为其涂色,每个图形只能涂一种颜色,则三个形状颜色不全相同的概率为()A.B.C.D.7.有关正弦定理的叙述:①正弦定理仅适用于锐角三角形;②正弦定理不适用于直角三角形;③正弦定理仅适用于钝角三角形;④在给定三角形中,各边与它的对角的正弦的比为定值;⑤在△ABC中,sinA:sinB:sinC=a:b:c。其中正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.48.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3,则AC=()A.4B.2C.D.9.在△ABC中,已知a2+b2-c2=ab,则C=()A.60°B.120°C.30°D.45°或135°10.对某班学生一次英语测试的成绩分析,各分数段的分布如下图(分数取整数),由此,估计这次测验的优秀率(不小于80分)为()A.92%B.24%C.56%D.76%11.中,若,则的面积为()A.B.C.1D.12.对于简单随机抽样,每个个体每次被抽到的机会都() A.相等B.不相等C. 无法确定D.没关系-9-\n第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、选择题(每小题5分,共20分)13.一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下:,2;,3;,4;,5;,4;,2。则样本在区间上的频率为;14.有一个简单的随机样本:10,12,9,14,13,则样本平均数=,样本方差=;15.投掷一枚均匀的骰子,则落地时,向上的点数是2的倍数的概率是;落地时,向上的点数为奇数的概率是;16.△ABC中,已知a=,c=3,B=45°,则b=。三、解答题(共70分)17.(本小题8分)从两块玉米地里各抽取10株玉米苗,分别测得它们的株高如下(单位:cm):甲:25414037221419392142乙:27164427441640401640根据以上数据回答下面的问题:(1)哪种玉米苗长得高?(2)哪种玉米苗长得齐?18.(本小题8分)袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个,从中每次任取1个.有放回地抽取3次,求:(1)3个全是红球的概率;(2)3个颜色全相同的概率;(3)3个颜色不全相同的概率;(4)3个颜色全不相同的概率。-9-\n19.(本小题10分)在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,又c=,b=4,且BC边上的高h=2。(1)求角C;(2)求边a的长。20.(本小题10分)在△ABC中,若a=7,b=8,cosC=,求最大角的余弦值。21.(本小题10分)在△ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg,且B为锐角,试判断此三角形的形状。22.(本小题12分)在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根,且。求:(1)角C的度数;(2)AB的长度。-9-\n23.(本小题12分)如图,某炮兵阵地位于A点,两观察所分别位于C,D两点.已知△ACD为正三角形,且DC=km,当目标出现在B点时,测得∠BCD=75°,∠CDB=45°,求炮兵阵地与目标的距离。-9-\n参考答案:一、单选题(每小题5分,共60分)题号123456答案CDBCAA题号789101112答案BBACBA二、填空题(每小题5分,共20分)13.;14.11.6,3.44;15.;16.。三、解答题(共70分)17.解:(本小题8分)(1)(2)18.(本小题8分)-9-\n解:(1)因为是放回的抽取,每次取到红、黄、白颜色的小球概率相等,都为,故取到3个都是红球的概率为;(2)取到颜色相同的分为全是红色,概率为;全是黄色,概率为;全是白色,概率为,故所求概率为;(3)取到颜色不全相同与颜色全相同为对立事件,所以所求为;(4)要使取到颜色全不相同,则第一次有三种颜色,第二次有两中颜色,第三次只能是一种颜色,共有种,而每次取到的概率都为,所以所求概率为19.(本小题10分)解:(1)由于△ABC为锐角三角形,过A作AD⊥BC于D点,sinC==,则C=60°;(2)由余弦定理,可知则,即所以a=5,或a=-1(舍)因此边a长为5。20.(本小题10分)解:∴c=3,因此最大角为B,由余弦定理,得cosB==-。21.(本小题10分)解:∵lgsinB=-lg,-9-\n∴sinB=又∵B为锐角,∴B=45°∵lga-lgc=-lg,∴=.由正弦定理,得=.即2sin(135°-C)=sinC.∴2(sin135°cosC-cos135°sinC)=sinC.∴cosC=0∴C=90°∴A=B=45°.∴△ABC是等腰直角三角形。22.(本小题12分)解:(1)C=120°(2)由题设:23.(本小题12分)解:∠CBD=180°-∠CDB-∠BCD=180°-45°-75°=60°,在△BCD中,由正弦定理,得BD==.在△ABD中,∠ADB=45°+60°=105°,由余弦定理,得-9-\n=3+2-2×××=5+2.∴AB=.∴炮兵阵地与目标的距离为km-9-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:19:13
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文章作者:U-336598
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