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云南省昆明市黄冈实验学校高二数学上学期期中试题
云南省昆明市黄冈实验学校高二数学上学期期中试题
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昆明黄冈实验学校2022-2022学年上学期期中考试卷高二年级数学时间:120分钟总分:150分一、选择题(每个小题5分,共60分)1、(本题5分)辗转相除法是求两个正整数的( )的方法.A.平均数 B.标准差 C.最大公约数 D.最小公倍数 2、(本题5分)不等式x2-1<0的解集为A.(0,1) B.(﹣1,1)C.(﹣∞,1) D.(﹣∞,-1)∪(1,+∞)3、(本题5分)2的绝对值是( )A.-2 B. C.2 D. -19-\n4、(本题5分)执行如图所示的程序框图,输出的的值为( ).A. B. C. D. 5、(本题5分)若下列不等式成立的是( )A. B. C. D. 6、(本题5分)把45化为二进制数为( )A. B. C. D. 7、(本题5分)已知集合,则( )-19-\nA. B. C. D. 8、(本题5分)从孝感地区中小学生中抽取部分学生,进行肺活量调查.经了解,该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异,而同一学段男女生的肺活量差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( )A.简单的随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样 9、(本题5分)下列各数中,最小的是( )A.101010(2) B.111(5) C.32(8) D. 54(6) 10、(本题5分)下列关于逻辑结构与流程图的说法中正确的是( )A.一个流程图一定会有顺序结构B.一个流程图一定含有条件结构C.一个流程图一定含有循环结构D.以上说法都不对11、(本题5分)下图是2022年某市举办青少年运动会上,7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图,左边数字表示十位数字,右边数字表示个位数字.-19-\n这些数据的中位数是______,去掉一个最低分和最高分后所剩数据的平均数是A. ; B.; C.; D.; 12、(本题5分)设实数满足约束条件,则的最大值为( )A.-3 B.-2 C.1 D.2 -19-\n二、填空题(每个小题5分,共20分)13、(本题5分)不等式的解集是___________;14、(本题5分)执行图程序中,若输出y的值为2,则输入x的值为______15、(本题5分)若,则的最小值为__________.16、(本题5分)下列抽样实验中,适合用抽签法的有________(填序号).①从某厂生产的5000件产品中抽取600件进行质量检验;②从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验;③从某厂生产的5000件产品中抽取10件进行质量检验.三、解答题(写出必要的计算过程,共70分)17、(本题10分)已知集合,.求:(1);(2);-19-\n18、(本题12分)(1)用辗转相除法求91和49的最大公约数.(2)用“更相减损之术”求16与12的最大公约数.19、(本题12分)画出不等式组表示的平面区域.20、(本题12分)已知多项式f(x)=用秦九韶算法计算该多项式在x=3时的值(要求有计算过程)21、(本题12分)甲、乙两人练习罚球,每人练习6组,每组罚球20个,命中个数的茎叶图如下:-19-\n(1)求甲命中个数的中位数和乙命中个数的众数;(2)通过计算,比较甲乙两人的罚球水平.22、(本题12分)某厂拟生产甲、乙两种适销产品,每件销售收入分别为3000元,2000元.甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工,在每台A、B设备上加工一件甲所需工时分别为1,2,加工一件乙设备所需工时分别为2,1.A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400和500,分别用表示计划每月生产甲,乙产品的件数.(Ⅰ)用列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;(Ⅱ)问分别生产甲、乙两种产品各多少件,可使收入最大?并求出最大收入.昆明黄冈实验学校2022-2022学年上学期期中考试试卷高二年级数学一、选择题(每个小题5分,共60分)1、(本题5分)辗转相除法是求两个正整数的( )的方法.A.平均数 B.标准差 C.最大公约数 D.最小公倍数 -19-\n【答案】C【解析】辗转相除法是与更相减损术是数学中见的求最大公约数的方法.故本题选.2、(本题5分)不等式x2-1<0的解集为A.(0,1) B.(﹣1,1)C.(﹣∞,1) D.(﹣∞,-1)∪(1,+∞)【答案】B【解析】不等式 可化为 解得 故选B3、(本题5分)2的绝对值是( )A.-2 B. C.2 D. 【答案】C【解析】根据绝对值的意义可得2的绝对值是2故选C-19-\n4、(本题5分)执行如图所示的程序框图,输出的的值为( ).A. B. C. D. 【答案】C【解析】,,,是,,,,是,,,,是,,,,否,.故选.5、(本题5分)若下列不等式成立的是( )-19-\nA. B. C. D. 【答案】C【解析】结合不等式的性质可知,显然成立,选项中,应该是大于关系,选项中,应该是大于关系,选项中,也应该是大于关系,故答案选6、(本题5分)把45化为二进制数为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】所以,故选A.-19-\n7、(本题5分)已知集合,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】,,则,选B.8、(本题5分)从孝感地区中小学生中抽取部分学生,进行肺活量调查.经了解,该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异,而同一学段男女生的肺活量差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( )A.简单的随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样 【答案】C【解析】由于该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异,而同一学段男女生的肺活量差异不大,所以最合理的抽样方法是按按学段分层抽样。选C。9、(本题5分)下列各数中,最小的是( )A.101010(2) B.111(5) C.32(8) D. 54(6) 【答案】C-19-\n【解析】故最小的是故答案选10、(本题5分)下列关于逻辑结构与流程图的说法中正确的是( )A.一个流程图一定会有顺序结构B.一个流程图一定含有条件结构C.一个流程图一定含有循环结构D.以上说法都不对【答案】D【解析】试题分析:A,B,C中的说法均错,故选D.考点:流程图.11、(本题5分)下图是2022年某市举办青少年运动会上,7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图,左边数字表示十位数字,右边数字表示个位数字.这些数据的中位数是______,去掉一个最低分和最高分后所剩数据的平均数是A. ; B.; C.; D.; -19-\n【答案】C【解析】试题分析:中位数为由小到大排列后位于中间的数,即为88,平均数为考点:茎叶图与中位数平均数12、(本题5分)设实数满足约束条件,则的最大值为( )A.-3 B.-2 C.1 D.2 【答案】C【解析】画出可行域如下图所示,由图可知,目标函数在点处取得最大值为.-19-\n二、填空题(每个小题5分,共20分)13、(本题5分)不等式的解集是___________;【答案】【解析】由题意可得,所以解集为,填14、(本题5分)执行图程序中,若输出y的值为2,则输入x的值为______【答案】【解析】程序的功能是根据分段函数的函数值求自变量的值。当时,由条件知,解得,符合题意;当时,由条件知,此方程无解。故。答案:。15、(本题5分)若,则的最小值为__________.-19-\n【答案】【解析】 ,当且仅当时取等号,即最小值为8.点睛:在利用基本不等式求最值时,要特别注意“拆、拼、凑”等技巧,使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用,否则会出现错误.16、<(本题5分)p>下列抽样实验中,适合用抽签法的有________(填序号).①从某厂生产的5000件产品中抽取600件进行质量检验;②从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验;③从甲、乙两厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验;④从某厂生产的5000件产品中抽取10件进行质量检验.【答案】②【解析】本题考查了抽签法.①和④中的总数为5000件产品,数量较大,所以不适合用抽签法;②中只有36件产品,容易搅匀,所以可以用抽签法;③中甲、乙不清楚是否质量相同,可能不同,不易搅匀,所以不适合用抽签法.三、解答题(写出必要的计算过程,共70分)17、(本题12分)已知集合,.求,,.-19-\n【答案】见解析【解析】试题分析:题中直接给了每一个集合的条件,元素满足的特点,按照集合的交集,并集,补集的概念,直接求出来即可。;18、(本题12分)用辗转相除法求91和49的最大公约数.【答案】由 91=49×1+42,得42=91-49×1.因为余数42≠0,所以由辗转相除法,得49=42×1+7,即7=49-42×1;42=7×6, 即0=42-7×6.所以,91和49的最大公约数等于7【解析】略19、(本题12分)用“更相减损之术”求16与12的最大公约数.【答案】操作过程如下:16-12=412-4=88-4=44-4=0所以(16,12)=4也可以将过程表示为:(16,12)→(4,12)→(4,8)→(4,4)故(16,12)=4.【解析】同答案20、(本题12分)画出不等式组表示的平面区域.-19-\n【答案】如图【解析】不等式x-y+5≥0表示直线x-y+5=0上及右下方的点的集合,x+y≥0表示直线x+y=0上及右上方的点的集合,x≤3表示直线x=3上及左方的点的集合,所以不等式组表示的平面区域如下图所示.21、(本题12分)已知多项式f(x)=用秦九韶算法计算该多项式在x=3时的值(要求有计算过程)【答案】【解析】略22、(本题12分)甲、乙两人练习罚球,每人练习6组,每组罚球20个,命中个数的茎叶图如下:-19-\n(1)求甲命中个数的中位数和乙命中个数的众数;(2)通过计算,比较甲乙两人的罚球水平.【答案】(1);(2)甲乙两人的罚球水平相当,但乙比甲稳定.【解析】试题分析:(1)将甲、乙的命中个数从小到大排列,根据平均数的计算公式和众数的概念,即可求解甲命中个数的中位数和乙命中个数的众数;(2)利用公式求解甲乙的平均数与方差,即可比较甲乙两人的罚球水平.试题解析:(1)将甲的命中个数从小到大排列为5,8,9,11,16,17,中位数为,将乙的命中个数从小到大排列为6,9,10,12,12,17,众数为12.(2)记甲、乙命中个数的平均数分别为,,,,∵,,∴甲乙两人的罚球水平相当,但乙比甲稳定.考点:数据的平均数与方差的计算与应用.23、(本题12分)某厂拟生产甲、乙两种适销产品,每件销售收入分别为3000元,2000元.甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工,在每台A、B设备上加工一件甲所需工时分别为1,2-19-\n,加工一件乙设备所需工时分别为2,1.A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400和500,分别用表示计划每月生产甲,乙产品的件数.(Ⅰ)用列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;(Ⅱ)问分别生产甲、乙两种产品各多少件,可使收入最大?并求出最大收入.【答案】(1)见解析(2)安排生产甲、乙两种产品月的产量分别为200,100件可使月收入最大,最大为80万元.【解析】试题分析:(1)设甲、乙两种产品月的产量分别为x,y件,列出约束条件和目标函数,画出可行域。(2)由可行域及目标函数,可出得最优解,注意x,需取整。试题解析:(Ⅰ)设甲、乙两种产品月的产量分别为x,y件,约束条件是,由约束条件画出可行域,如图所示的阴影部分(Ⅱ)设每月收入为z千元,目标函数是z=3x+2y由z=3x+2y可得y=﹣x+z,截距最大时z最大.结合图象可知,z=3x+2y在A处取得最大值由可得A(200,100),此时z=800故安排生产甲、乙两种产品月的产量分别为200,100件可使月收入最大,最大为80万元.-19-
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