内蒙古包头三十三中2022学年高一数学下学期期中试题1 理
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包头市三十三中2022~2022学年第二学期期中Ⅰ考试高一数学(理科)试卷一、选择题(每题5分)1、.要完成下列两项调查:①从某社区125户高收入家庭、200户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户,调查社会购买能力的某项指标;②从某中学的5名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况.宜采用的方法依次为()A.①简单随机抽样调查,②系统抽样B.①分层抽样,②简单随机抽样C.①系统抽样,②分层抽样D.①②都用分层抽样2、一个年级有12个班,每个班有50名学生,随机编为1~50号,为了解他们在课外的兴趣爱好。要求每班是40号学生留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是()A.分层抽样B.抽签法C.随机数表法D.系统抽样法3、执行如图的程序框图,如果输入p=8,则输出的S=()A.B.C.D.4、阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输出的值为0,则判断框内为()A.?B.?C.?D.?5、如果右边程序执行后输出的结果是990,那么在程序UNTIL后面的“条件”应为()A.i<9B.i<8C.i<=9D.i>10开始输入pn=1n<p??输出SS=0结束S=S+2−nn=n+1是否i=11s=1DOs=s*ii=i-1LOOPUNTIL“条件”PRINTsEND(第5题)第4题第3题6、已知直线平行,则k的值是()10\nA.3B5C.3或5D.1或27、不论m为何值,直线(m-2)x-y+3m+2=0恒过定点( )A.(3,8)B.(8,3)C.(-3,8)D.(-8,3)8、已知点,若直线过点与线段相交,则直线的斜率的取值范围是()A.B.C.D.9、若P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程为( )A.x+y-1=0B.2x+y-3=0C.x-y-3=0D.2x-y-5=010、若⊙C1:x2+y2-2mx+m2=4和⊙C2:x2+y2+2x-4my=8-4m2相交,则m的取值范围是( )A.(-,-)B.(0,2)C.(-,-)∪(0,2)D.(-,2)11、已知圆与直线及都相切,圆心在直线上,则圆的方程为()A.B.C.D.12、直线与圆相交于,两点,若,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(每题5分)13、为了了解某校高三男生的身体状况,抽查了部分男生的体重,将所得数据整理后,画出了频率分布直方图(如右图).已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3,第2小组的频数为12,则被抽查的男生的人数是 .14、某单位有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍,老、中、青职工共有430人.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为.15、过点向圆所引的切线方程为______________________16、某班级有50名学生,现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号1—50号,并分组,第一组1—5号,第二组6—10号,……10\n,第十组46—50号,若在第三组中抽得号码为12的学生,则在第八组中抽得号码为___的学生.三、解答题茎叶图第17题17、(本题10分)为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了14天,统计上午8:00—10:00间各自的点击量,得如下所示的统计图,根据统计图:⑴甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少?⑵甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少?乙网站点击量的众数是多少?⑶甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由。18、(本题12分)某班同学利用寒假进行社会实践,对年龄段在的人生活习惯是否符合环保理念进行调查。现随机抽取人进行数据分析,得到如下频率分布表和频率分布直方图:(1)求出频率分布表中的值(2)现从第三、四、五组中,采用分层抽样法抽取12人参加户外环保体验活动,则从这三组中应各抽取多少人?组数分组人数频率第一组[10,20)5第二组[20,30)x第三组[30,40)第四组[40,50)y第五组[50,60]合计n19、(本题12分)某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%。登山组的职工占参加活动总人数的,且该组中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%。为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本。试确定(Ⅰ)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例;10\n(Ⅱ)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。20、(本题12分)MNP.O1.O2如图,圆与圆的半径都等于1,,过动点分别作圆、圆的切线(M、N分别为切点),使得,试建立平面直角坐标系,并求动点P的轨迹方程.21、(本题12分)已知:圆C:,直线:.(1)当a为何值时,直线与圆C相切;(2)当直线与圆C相交于A、B两点,且时,求直线的方程.22、(本题12分)已知过点且斜率为的直线与圆C:相交于两点。(1)求实数的取值范围;(2)设,若O为坐标原点,且,求直线的方程.选择题填空题17题18题19题20题21题22题总分包头市三十三中2022~2022学年第二学期期中Ⅰ考试高一数学(理科)试卷(答题纸)一、选择题(每题5分)题号123456789101112答案二、填空题(每题5分)13、;14、;15、;16、。17、(本题10分)10\n18、(本题12分)19、(本题12分)10\nMNP.O1.O220、(本题12分)21、(本题12分)10\n22、(本题12分)10\n包头市三十三中2022~2022学年第二学期期中Ⅰ考试高一数学(理科)试卷(答案)一、选择题(每题5分)题号123456789101112答案BDCBACCCCCBD二、填空题(每题5分)13、4814、1815、或16、37三、解答题17、(本题10分)解:(1)甲网站的极差为:73-8=65;乙网站的极差为:71-5=66………3分(2)甲网站点击量在[10,40]间的频率为4/14=2/7=0.28571………5分乙网站点击量的众数是42.………7分(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方,而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方,所以甲网站更受欢迎。………10分18、(本题12分)解:(1)由条件可知,;第四组的频率为;所以………6分(2)第三组的人数为;第四组的人数为第五组的人数为三组共计60人,从中抽取12人每组应抽取的人数为:第三组(人)第四组(人);第五组(人)所以第3,4,5组分别抽取6,4,2人。………12分19、(本题12分)10\n解:(Ⅰ)设登山组人数为,游泳组中,青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c,则有,,解得b=50%,c=10%.故a=100%-50%-10%=40%,即游泳组中,青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、50%、10%。………6分(Ⅱ)游泳组中,抽取的青年人数为(人);抽取的中年人数为50%=75(人);抽取的老年人数为10%=15(人)………12分20、(本题12分)解:以的中点为原点,所在的直线为轴,建立如图所示的平面直角坐标系,则,。 ………2分由已知,得.因为两圆的半径均为1,所以………6分设P(x,y),则(x+2)2+y2-1=2[(x-2)2+y2-1],即(x-6)2+y2=33,所以所求轨迹方程为:(x-6)2+y2=33。(或x2+y2-12x+3=0).………12分21、(本题12分)解:将圆C的方程配方得标准方程为,则此圆的圆心为(0,4),半径为2.(1)若直线与圆C相切,则有.解得.……………4分(2):过圆心C作CD⊥AB,则根据题意,得得.……………10分10\n∴直线的方程是和……………12分22、(本题12分)解:(1)设过点的直线方程:,即:。………2分已知,圆C的圆心C:(2,3),半径R=1。故,解得:,。此时,当时,过点的直线与圆C:相交于两点。……………4分(2)设圆C上两点,,经过M、N、A的直线方程:,圆C:。由已知条件,可列:消得:……………8分由得解得……………10分故,直线的方程为:,写成一般式为:。……………12分10
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