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内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一数学上学期9月质量检测考试试题

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内蒙古杭锦后旗奋斗中学2022—2022学年高一9月质量检测考试数学试题(满分:150分时间:120分钟)注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、选择题(每题5分,共60分)1.已知,,则有ABCD2.若,,,则()A.B.C.D.3.设全集,集合,,则(  )A.B.C.D.4.考察下列每组对象,能组成一个集合的是()①附中高一年级聪明的学生②直角坐标系中横、纵坐标相等的点③不小于3的正整数④的近似值A.①②B.③④C.②③D.①③5.设集合,,若,则的值为()A.B.1C.D.06.已知函数是定义在上的任意不恒为零的函数,则下列判断:①为偶函数;②为非奇非偶函数;③为奇函数;④为偶函数.其中正确判断的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个7.满足,且的集合的个数是()-6-A.1B.2C.3D.48.已知函数f(x)=lg(x+3)的定义域为M,g(x)=的定义域为N,则M∩N等于( )A.{x|-3<x<2}b.{x|x>-3}C.{x|x<2}D.{x|-3<x≤2}9.已知在r上是奇函数,,当∈(0,2)时,=,则=().a.-2b.2c.-98d.9810.函数的定义域是()a.(-1,1)b.c.d.11.若函数的图象过点(2,1),则函数的图象一定过点()a.b.c.d.12.设集合,集合,则()abcd第ii卷(非选择题)二、填空题(每题5分,共20分)13.函数的单调递减区间是_____________.14.函数的反函数.15.已知在定义域上是减函数,且,则的取值范围是.16.已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调减函数,则不等式的解集是.三、解答题(共5题,共70分)17.集合a={1,3,a},b={1,a2},问是否存在这样的实数a,使得ba,且a∩b={1,a}若存在,求出实数a的值;若不存在,说明理由.18.已知集合,(1)当时,求;-6-(2)求使的实数的取值范围(12分)19.已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,且x≥0时,.(1)求f(-1)的值;(2)求函数f(x)的值域a;(3)设函数的定义域为集合b,若aíb,求实数a的取值范围.20.设且,已知函数是奇函数(ⅰ)求实数的值;(ⅱ)求函数的单调区间;(ⅲ)当时,函数的值域为,求实数的值.21.(12分)已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又当x2>x1>0时,f(x2)>f(x1).(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值;(2)若有f(x)+f(x-2)≤3成立,求x的取值范围.参考答案1.A2.D3.B4.C5.D6.B7.B8.B9.A10.B11.D12.D13.14.15..【解析】试题分析:因为在定义域上是减函数,且,所以,即,解得,即的取值范围是.考点:抽象不等式的解法.16.-6-【解析】试题分析:由已知在区间上是单调减函数,在区间上是单调增函数,当,则,有当,则,有不等式的解集是.考点:函数的单调性.17.由A={1,3,a},B={1,a2},BA,得a2=3.或a2=a.当a2=3时,,此时A∩B≠{1,a};当a2=a时,a=0或a=1,a=0时,A∩B={1,0};a=1时,A∩B≠{1,a}.综上所述,存在这样的实数a=0,使得BA,且A∩B={1,a}.【解析】集合中元素的性质和分类讨论18.略【解析】(1)先求出A,B,然后根据交集的定义.(2)要注意讨论B是空集和B非空两种情况19.(1)(2)(3)【解析】试题分析:(1)由函数为偶函数可得。(2)函数是定义在上的偶函数,可得函数的值域A即为时,的取值范围.根据指数函数的单调性可求得范围。(3)法一:可先求出集合,根据画图分析可得实数的取值范围。法二:因为且,所以均使有意义。试题解析:(1)函数是定义在上的偶函数,∴1分又x≥0时,,2分3分(2)由函数是定义在上的偶函数,可得函数的值域A即为时,的取值范围5分-6-当时,7分故函数的值域8分(3)定义域9分(方法一)由得,即12分因为,∴,且13分实数的取值范围是14分(方法二)设当且仅当12分即13分实数的取值范围是。14分20.(Ⅰ);(Ⅱ)的增区间为,;的减区间为,.(Ⅲ).试题解析:(Ⅰ)因为是奇函数,所以.从而,即,于是,,由的任意性知,解得或(舍),所以.(Ⅱ)由(Ⅰ)得,(或),.当时,,即的增区间为,;当时,,即的减区间为,.(Ⅲ)由得,所以在上单调递减,从而,即-6-,又,得.21.(1);.试题解析:(1)证明:令,得,即;令,得;令,得(2)解:不等式化为f(x)>f(x-2)+3∵f(8)=3,∴f(x)>f(x-2)+f(8)=f(8x-16)∵f(x)是(0,+∞)上的增函数∴解得.-6-</x≤2}9.已知在r上是奇函数,,当∈(0,2)时,=,则=().a.-2b.2c.-98d.9810.函数的定义域是()a.(-1,1)b.c.d.11.若函数的图象过点(2,1),则函数的图象一定过点()a.b.c.d.12.设集合,集合,则()abcd第ii卷(非选择题)二、填空题(每题5分,共20分)13.函数的单调递减区间是_____________.14.函数的反函数.15.已知在定义域上是减函数,且,则的取值范围是.16.已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调减函数,则不等式的解集是.三、解答题(共5题,共70分)17.集合a={1,3,a},b={1,a2},问是否存在这样的实数a,使得ba,且a∩b={1,a}若存在,求出实数a的值;若不存在,说明理由.18.已知集合,(1)当时,求;-6-(2)求使的实数的取值范围(12分)19.已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,且x≥0时,.(1)求f(-1)的值;(2)求函数f(x)的值域a;(3)设函数的定义域为集合b,若aíb,求实数a的取值范围.20.设且,已知函数是奇函数(ⅰ)求实数的值;(ⅱ)求函数的单调区间;(ⅲ)当时,函数的值域为,求实数的值.21.(12分)已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又当x2></x<2}b.{x|x>

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:21:42 页数:6
价格:¥3 大小:268.13 KB
文章作者:U-336598

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