吉林省汪清县2022学年高一数学上学期期中试题
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吉林省汪清县2022-2022学年高一数学上学期期中试题一、选择题(单选题,每小题4分,共40分)()1.已知全集U1,2,3,4,集合A1,3,4,集合B2,3,4,那么C(AB)=UA.1,2B.1,2,3,4C.D.1,3,4()2.下列各组函数中,两个函数相等的是A.与B.与C.与D.与()3.下列函数中,既是奇函数又是增函数的是213A.yx1B.yxC.yD.yxx()4、一个直角梯形以较长底边为轴进行旋转,得到的几何体是A、一个圆台B、由两个圆锥组成的组合体C、一个圆锥D、由一个圆锥和一个圆柱组成的组合体()5、在下列关于用斜二侧画法画直观图的说法,正确的个数是①相等的角在直观图中对应的角仍相等;②相等的线段在直观图中对应的线段仍相等;③平行的线段在直观图中对应的线段仍平行;④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点;A、1个B、2个C、3个D、4个0.3,2()6.三个数20.3,log0.32的大小顺序是0.320.32A.log0.32<2<0.3B.2<0.3<log0.320.320.32C.log0.32>2>0.3D.2>0.3>log0.32x-1()7.函数f(x)=2+x-9的零点所在区间是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)α()8.如果幂函数f(x)=x的图象经过点(2,2),则f(8)的值等于31A.22B.2C.D.42-1-\n()9.如果用表示一个立方体,用表示两个立方体叠加,用表示三个立方体叠加,那么右图中有7个立方体叠成的几何体,则主视图是A.B.C.D.()10.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是二、填空题(每小题4分,共16分)11.函数在区间上的最大值为x-112.函数y=a+1(a>0,且a≠1)一定过定点.x13.用二分法求函数f(x)=3-x-4的一个零点,其参考数据如下:f(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067f(1.5500)=-f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.0290.060x根据此数据,可得方程3-x-4=0的一个近似解(精确到0.01)为________.214.用一个平面截半径为25cm的球,截面面积是225πcm,则球心到截面的距离为____cm.三、解答题-2-\n15.(10分)求下列各式的值:123700.2543621.5()82(23)()3(1)633232log2log9log852log5(2)33316、(8分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)x(1x),求出函数f(x)的解析式。x17、(8分)已知函数f(x)=a+b(b>0,b≠1)的图象过点(1,4)和点(2,16).(1)求f(x)的表达式.-3-\n3x1(2)解不等式f(x)>218.(8分)一个三棱柱的底面是边长为3的正三角形,侧棱垂直于底面,AA1=3.求这个三棱柱的表面积和体积.0119.(10分)将圆心角为120,面积为3的扇形作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.-4-\n参考答案:1、C2、B3、D4、D5、B6、D7、D8、B9、B10、C511.,312.(1,2)13.1.5614.2032236615、(1)原式=3×1+(2)×2+(2)×(3)-[3]22323=3+(2×2)+2×3-3=2+4×27=110.523(2)原式=2log32-(log32-log33)+log32-5log59=2log32-5log32+2log33+3log32-9=2-9=-7.16.略17、(1)由题知所以或(舍去),x所以f(x)=4.x2x22(2)因为4>,所以2>,所以2x>x-3,所以x-2x-3<0,所以-1<x<3,所以不等式的解集为(-1,3).18、(1)直观图如图所示.(2)由题意可知,13393S△ABC=×3×=.224S侧=3×AC×AA1=3×3×3=27.9393故这个三棱柱的表面积为27+2×=27+.4293273这个三棱柱的体积为×3=.44012219.由圆心角为120,面积为3的扇形,得l3,即l=3.23-5-\n2又扇形弧长等于圆锥底面周长,即32R,故R=1,3222所以S=R+3=4,高h3122,1222故体积为V=Rh.33-6-
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