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四川省凉山木里县2022学年高一数学上学期期中试题
四川省凉山木里县2022学年高一数学上学期期中试题
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四川省凉山木里县2022-2022学年高一数学上学期期中试题一、选择题(满36分,每小题3分,共12题)1.(3分)集合,则下列结论正确的是( )A.B.C.D.2.(3分)下列各组函数中与表示同一函数的是( )A.B.C.D.3.(3分)函数的定义域是( )A.B.C.D.4.(3分)设集合,集合,若,则( )A.1B.2C.3D.45.(3分)某产品计划每年成本降低,若三年后成本为元,则现在成本为( )A.元B.元C.元D.元6.函数–1的值域为()A.[1,+∞)B.(-1,1)C.(-1,+∞)D.[-1,1)7.(3分).已知a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系为()A.b<c<aB.c<a<bC.b<a<cD.c<b<a8.(3分)若偶函数在区间上是增函数,则下列关系正确的是( )A.B.C.D.9.(3分)已知则=( )-6-\nA.B.C.D.10.(3分)已知函数的定义域为,若对于任意的,都有,则称为上的凹函数.由此可得下列函数中的凹函数为( )A.B.C.D.11.(3分)设,对于任意的,若当时,恒有意义,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.12.(3分)如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间(月)的关系:,有以下叙述:①这个指数函数的底数是2;②第5个月时,浮萍的面积就会超过;③浮萍从蔓延到需要经过1.5个月;④浮萍每个月增加的面积都相等;⑤若浮萍蔓延到所经过的时间分别为,则.其中正确的是( )A.①②B.①②③④C.②③④⑤D.①②⑤二、填空题(满分16分,每题4分,共4题)13.(4分)不等式的解集为_____________;14.(4分)函数的图象恒过定点 .15.(4分)己知函数,若时,有,则不等式的解集为 .16.(4分)16.对于函数定义域中任意有如下结论:-6-\n①;②③;④。上述结论中正确结论的序号是。三、解答题(满分48分,17题题8分,18-21题每题10分.)17.(8分)(1)计算的值.(2)计算的值.18.(10分)已知集合A={x|a﹣1<x<a+1},B={x|0<x<1}.(1)若a=﹣,求A∪B;(2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围.19.(10分)(1)用定义法证明函数在上是增函数;(2)判断函数的奇偶性,并予以证明.20.《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税,超过3500元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累计计算:全月应纳税所得额税率(%)不超过1500元的部分3超过1500元至4500元的部分10超过4500元至9000元的部分20(1)若某人一月份应缴纳此项税款为280元,那么他当月的工资、薪金所得是多少?-6-\n(2)假设某人一个月的工资、薪金所得是元(0<≤10000),试将其当月应缴纳此项税款元表示成关于的函数.21.(10分)已知指数函数满足:,定义域为的函数是奇函数.(1)确定函数与的解析式;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.参考答案与试题解析1.D.2.D.3.C.4.A.5.C.6.D.7.D.8.B.9.C.10.A11.D.12.D..13.{x|x>1,或x<0}14.(1,1).15.(1,).16.②④.17.解:(1)原式=++﹣24×(﹣0.75)=0.3+2﹣3+2﹣2﹣2﹣3=0.3+0.25=0.55.(2)原式==. 18.(1)当a=﹣时,A={x|﹣<x<},﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣所以A∪B={x|﹣<x<1}﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(2)因为A∩B=∅,所以a﹣1≥1或a+1≤0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣解得a≤﹣1或a≥2,所以a的取值范围是(﹣∞,﹣1]∪[2,+∞).﹣﹣﹣﹣﹣.-6-\n 19.解:(1)f(x)===﹣1+任意设<x1<x2,则f(x1)﹣f(x2)==()[]=(),∵<x1<x2,∴x1﹣x2<0,x1,x2﹣>0,∴f(x1)﹣f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),∴函数f(x)在(,+∞)上是增函数;(2)函数g(x)是奇函数.证明:要使函数g(x)有意义,判断函数ex﹣e﹣x≠0,即x≠0,g(﹣x)==﹣=﹣g(x),即函数g(x)是奇函数. 20.(12分)解:(1)当他当月的工资、薪金所得为5000元时,应交税(5000﹣3500)×3%=45(元),当他当月的工资、薪金所得为5000到8000元时,应交税最多为45+3000×10%=345(元),现某人一月份应缴纳此项税款为280元,则他当月的工资、薪金所得为5000到8000元,由280﹣45=235,5000+235÷10%=7350(元),故他当月的工资、薪金所得是7350元;(2)当0<x≤3500时,y=0;当3500<x≤5000时,y=(x﹣3500)×3%=0.03x﹣105;当5000<x≤8000时,y=1500×3%+(x﹣5000)×10%=0.1x﹣455;当8000<x≤10000时,y=1500×3%+3000×10%+(x﹣8000)×20%=0.2x﹣1255.综上可得,y=.21.解:(1)∵指数函数y=g(x)=ax满足:,∴a=2;∴g(x)=2x;所以f(x)=,因为它是奇函数.0是函数的定义域的值,所以f(0)=0,即,∴n=1;∴f(x)=,又由f(1)=﹣f(﹣1)知,∴m=2;f(x)=.-6-\n(2)由(1)知f(x)=,易知f(x)在(﹣∞,+∞)上为减函数.又因f(x)是奇函数,从而不等式:f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0等价于f(t2﹣2t)<﹣f(2t2﹣k)=f(k﹣2t2),因f(x)为减函数,由上式推得:t2﹣2t>k﹣2t2,即对一切t∈R有:3t2﹣2t﹣k>0,从而判别式△=4+12k<0,解得:k<.-6-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:25:15
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