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四川省德阳五中高一数学10月月考试题
四川省德阳五中高一数学10月月考试题
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德阳五中高2022级高一上期半期考试数学试题满分:150分时间:120分一.选择题:本大题共12小题,每小题5分共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、已知,,则()A.B.C.D.2、已知,那么的值是()A.B.C.D.3、函数是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数4.集合,集合,则集合之间的关系为()A.B.C.D.5.函数的图象关于()对称A.轴B.原点C.轴D.直线6.若,则等于()A.1B.3C.D.7.函数y=ax–a(a>0,a≠1)的图象可能是()A.B.C.D.-7-8.已知在是奇函数,且在上的最大值为,则函数在上的最大值与最小值之和为()A.B.C.D.69.已知函数是定义域为的偶函数,则的值为()A.0B.C.1D.-110.若函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.11、设是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是()A.B.C.D.12.已知函数.若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:(每小题5分,共20分.请将答案填写在答题卡上)13、已知函数的图象一定过点,则点的坐标是.14.已知定义在上的偶函数,当时,,那么时,。15.函数的增区间为_______________.16.已知函数的定义域与值域都是,则的最大值为_____________.三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,本大题共6小题,共70分。17.(本小题10分)计算下列各式的值:-7-(1);(2)已知,求的值。18.(本小题12分)已知集合,.(1)求集合;(2)已知集合,若集合,求实数的取值范围.19.(本小题12分)设,求函数的最大值和最小值.20.(本小题12分)已知二次函数满足条件,及.(I)求函数的解析式;(II)在区间上,函数的图像恒在的图像上方,试确定实数的取值范围.21.(本小题12分)近年来,“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便,某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元,根据行业规定,每个城市至少要投资40万元,由前期市场调研可知:甲城市收益与投入(单位:万元)满足,乙城市收益与投入(单位:万元)满足,设甲城市的投入为(单位:万元),两个城市的总收益为(单位:万元)。(1)当甲城市投资50万元时,求此时公司总收益;(2)试问如何安排甲、乙两个城市的投资,才能使总收益最大?-7-22.(12分)函数是定义域在上奇函数,且.(1)确定函数的解析式;(2)用定义证明在上是增函数;(3)解不等式.德阳五中高2022级高一上期半期考试数学参考答案1-5BADDB6--10CCDBB11、12AD13、14、15、或者16、17、解:(1)(2)将两边平方,得a+a-1+2=5,则a+a-1=3.18.解:(1)∵∴-7-又∵x-4>0可知∴(2)∵,又∵(i)若,即,解得,满足:∴符合条件(ii)若,即1,解得,要保证:或,解得(舍)或解得综上:的取值范围为19、 设t=2x,则y=t2-3t+5=(t-3)2+(1≤t≤4).∵上述关于t的二次函数在[1,3]上递减,在[3,4]上递增,∴当t=3,y取最小值;当t=1时,即x=0时,y取最大值.20.解:(I)设.又,得:,所以.(II)由题知:在上恒成立,即在上恒成立,令,所以原不等式,又,所以,所以.21.(本小题12分)解析:(1)当时,此时甲城市投资50万元,乙城市投资70万元-7-所以总收益=43.5(万元)(2)由题知,甲城市投资万元,乙城市投资万元所以依题意得,解得故令,则所以当,即万元时,的最大值为44万元故当甲城市投资72万元,乙城市投资48万元时,总收益最大,且最大收益为44万元22.解:(1)即∴.(2)证明:任取,则=.∵,∴∴∴在(-1,1)上是增函数.(3)∵在(-1,1)上是增函数-7-∴,解得.-7-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:26:12
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文章作者:U-336598
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