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四川省棠湖中学高一数学上学期第三次月考试题
四川省棠湖中学高一数学上学期第三次月考试题
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2022年秋期四川省棠湖中学高一第三学月考试数学试题第一部分(选择题共60分)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则等于A.B.C.D.2.的值为A.B.C.D.3.已知函数,则A.2B.3C.4D.84.下列角中,与终边相同的角是A.B.C.D.5.下列函数在定义域中解释奇函数又是增函数的是A.B.C.D.6.已知,则的大小顺序为A.B.C.D.7.若函数(且)在上是增函数,那么的大致图象是9\nABC.D8.若函数有零点,则实数的取值范围是A.B.C.D.9.已知偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-1)<f()的x的取值范围是:A.(,)B.[,)C.(,)D.[,)10.已知函数f(x)满足:当x≥4时,f(x)=()x;当x<3时,f(x)=f(x+1),则f(2+log23)的值是:A.B.C.D.11.若奇函数f(x)在[-1,0]上为减函数,又、为锐角三角形的两内角,则下列结论正确的是A.f(cos)>f(cos)B.f(sin)>f(sin)C.f(sin)>f(cos)D.f(sin)<f(cos)12.定义域为R的偶函数满足对任意的,有且当时,,若函数在上恰有六个零点,则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题90分)二.填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分,请把答案直接填在答题卡相应横线上.13.已知函数是上的奇函数,当时,,则9\n的值为.14.已知幂函数的图象经过点,则=.15.已知函数在区间上是单调函数,则实数的取值范围为.16.已知函数(其中),若对任意的,恒成立,则实数的取值范围是.三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)若集合,.(I)若全集,求;(II)若,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)已知,且为第二象限的角.(I)求的值;(II)求的值.19.(本小题满分12分)根据市场分析,某蔬菜加工点,当月产量为10吨至25吨时,月生产总成本(万元)可以看出月产量(吨)的二次函数,当月产量为10吨时,月生产成本为20万元,当月产量为15吨时,月生产总成本最低至17.5万元.(I)写出月生产总成本(万元)关于月产量吨的函数关系;9\n(II)已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少吨时,可获得最大利润,并求出最大利润.20.(本小题满分12分)已知函数.(I)证明:函数是减函数.(II)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数,其中.(I)若对任意都有,求的最小值;(II)若函数在区间上单调递增,求的取值范围·9\n22.(本小题满分12分)设为实数,且,(I)求方程的解;(II)若满足,求证:①②;(III)在(2)的条件下,求证:由关系式所得到的关于的方程存在,使9\n2022年秋期四川省棠湖中学高一第三学月考试数学试卷答案一.选择题1-5:ADBDC6-10:DABAB11-12:BC二.填空题13.314.15.16.三.解答题17.解:(1),∴.(2),由,得,则有.18.解:(1)因为为第二象限的角,所以得,(2)9\n19.解:(1)由已知可知又因为时,,所以,得,所以.(解析式不注明取值范围扣2分)(2)设利润(万元),则,因为在上单调递增,在上单调递减,所以,20.()在上任取,,令,,,,∵,∴,,,∴,即,∴在上单调递减.()∵在恒成立,∴在上恒成立,由()可知在上单调递减,∴,9\n,∴.21.解:(Ⅰ)由已知在处取得最大值,解得又当时,的最小值为2.(Ⅱ)又在内单增,且解得:且,又故的取值范围是(另解,结合可得,的取值范围是)22.解:由,得所以或…(2)证明:①因为,且,可判断,所以,即即,则…②由①得令,()9\n任取且因为===在上为增函数,,.(3)证明:,得又令,因为根据函数零点的判断条件可知,函数在(3,4)内一定存在零点,即存在使9
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:27:29
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文章作者:U-336598
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