四川省阆中中学校高一数学上学期10月教学质量检测期中试题

阆中中学校2022年秋高2022级第一学段教学质量检测数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（60分，每小题5分）1．设集合,，则有A．B．C．D．2.设集合，，则等于A．B．C．D．3．已知全集，，则下图中阴影部分表示的集合是A．B．C．D．4．下列各组函数中，的图象相同的是A．B．C．D．5．已知函数（为自然对数的底数），对任意实数、都有A．B．C．D．6．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是A.B.C.D.7．已知，则函数的解析式为A.B.C.D.8．函数（其中）的图象如下面右图所示,则函数的图象是-6-\n9．函数的定义域为，值域为，则的取值范围是A．[0，4]B．[4，6]C．[2，6]D．[2，4]10．定义在上的函数满足对任意的，有.则满足＜的的取值范围是A.B.（，）C.［，）D.（，）11.已知定义在[-2，2]上的奇函数在区间单调递减，如果不等式成立，则实数的取值范围A.B.C.D.12．给出下列函数①；②；③；④。其中满足条件>的函数的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（20分，每小题5分）13．=．14．函数的定义域为（结果用区间表示）．15．给出函数,则=．16．若，．三、解答题（本答题共6个小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知集合，-6-\n（1）设全集，求；（2）已知集合，若，求实数的取值范围．18．（本小题满分10分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．（1）求出的解析式；（2）现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示,请补出函数的完整图像,并根据图像直接写出函数的单调增区间及值域．19．（本小题满分10分）已知函数．（1）判断函数的单调性，并证明；（2）求函数的最大值和最小值．20．（本小题满分10分）已知二次函数满足：，．（1）求的解析式；（2）若当时，恒成立，求的取值范围．-6-\n21．（本小题满分12分）已知二次函数在区间上有最大值4，求实数取值的集合．22．（本小题满分13分）已知函数是定义在R上的奇函数.（1）求的值；（2）判断在定义域上的单调性（不需证明）；（3）若对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.阆中中学校2022年秋高2022级第一学段教学质量检测数学试题参考答案及评分细则一、选择题（每小题5分）：1--5：ADCDC6--10:DBBDB11--12：CA二、填空题（每小题5分）：13：3014：15：25616：3021三、解答题：17：试题解析：（1）..................2分..................5分（2）..................10分（无等号扣2分）18：试题解析：（1）当时，，.....2分又函数为偶函数所以，.............4分所以；.............5分（2）补全图像..................7分（3）从图像可分析出单调增区间为：及；............8分当时，值域为：........10分19：试题解析：⑴设任取且..............1分-6-\n..........3分..................4分即..................5分在上为增函数..................6分⑵由⑴知在上单调递增，..................8分所以..................10分20：试题解析:解：设,则..................1分由得：c=1..................2分∴由题2ax+a+b=2x恒成立∴2a=2，a+b=0，得a=1b=-1................4分∴................5分（2）在单调递减，在单调递增∴f(x)min=f()=，f（x）max=f（-1）=3．................7分由已知得：，................9分所以................10分21：试题解析：二次函数对称轴为直线x=m，................1分①m＜﹣2时，x=﹣2取得最大值，﹣（﹣2﹣m）2+m2+1=4，解得，m=﹣，∵﹣＞﹣2，∴不符合题意，................4分②﹣2≤m≤1时，x=m取得最大值，m2+1=4，解得m=±，................7分所以，m=﹣，................7分③m＞1时，x=1取得最大值，﹣（1﹣m）2+m2+1=4，解得，m=2，...............10分综上所述，m=2或﹣时，二次函数有最大值．...............11分故取值的集合为...............12分22：试题解析：(1)∵f(x)为R上的奇函数,∴f(0)=0,b=1................1分又f(-1)=-f(1),得a=1.经检验a=1,b=1符合题意................3分(2)经判断f(x)在(-∞,+∞)上为减函数................6分(3)∵t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,-6-\n∴f(t2-2t)<-f(2t2-k)................7分∵f(x)为奇函数,∴f(t2-2t)<f(k-2t2),...............8分∵f(x)为减函数,∴t2-2t>k-2t2,...............9分即k<3t2-2t恒成立,而3t2-2t=3(t-)2-≥-,∴k<-................13分-6-