宁夏石嘴山市第三中学高二数学上学期第二次12月月考试题文无答案
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宁夏石嘴山市第三中学2022-2022学年高二数学上学期第二次(12月)月考试题文(无答案)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.命题甲:动点到两定点的距离之和为(且为常数);命题乙:点的轨迹是椭圆,且是椭圆的两个焦点,则命题甲是命题乙的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.双曲线的实轴长为A.B.C.D.3.抛物线的焦点坐标是A.B.C.D.4.函数在某一点的导数是A.在该点函数的增量与自变量增量的比B.—个函数C.一个常数,不是变数D.函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率5.函数在区间上的平均变化率等于A.B.C.D.6.已知双曲线的离心率为,则双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.7.设在处可导,且,则A.B.C.D.8.已知椭圆,长轴在轴上.若焦距为4,则-5-\nA.4B.5C.7D.89.过抛物线的焦点作直线交抛物线于P,Q两点,若线段PQ中点的横坐标为3,且,则抛物线方程是A.B.C.D.10.如图,中心均为原点的双曲线与椭圆有公共焦点,,是双曲线的两顶点.若,,将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是A.B.C.D.11.已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于,两点.若双曲线的离心率为,的面积为,为坐标原点,则抛物线的焦点坐标为A.B.C.D.12.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线交于,它们横坐标之和为,则这样的直线A.有且只有一条 B.有且只有两条C.有无穷多条 D.不存在答案二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.双曲线的焦点坐标为__________.14.动圆经过点,且与直线相切,则动圆圆心的轨迹方程是_______________.15.点平分抛物线的一条弦,则这条弦所在直线的方程是_______________.-5-\n16.以下关于圆锥曲线的个命题中:①方程的两实根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;②设为平面内两个定点,若,则动点的轨迹为双曲线;③若方程表示椭圆,则的取值范围是;④双曲线与椭圆有相同的焦点.其中真命题的序号为_______________.三、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)求适合下列条件的双曲线的标准方程.⑴.实轴长为8,离心率为;⑵.已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,实轴长和虚轴长相等,且过点.18.(本小题满分12分)在曲线上取一点,使得在该点处的切线分别满足下列条件,分别求出满足条件的点.⑴.平行于直线;⑵.垂直于直线;-5-\n19.(本小题满分12分)已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,且抛物线上有一点到焦点的距离为.⑴.求抛物线的方程;⑵.若抛物线与直线相交于不同的两点,且中点横坐标为,求的值.20.(本小题满分12分)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,且过点.(1)求该椭圆的标准方程;(2)设点,若P是椭圆上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程.21.(本小题满分12分)已知点,圆,过点,点为抛物线的焦点,直线与圆相切.(1).求的值与拋物线的方程;(2).设点,点为拋物线上的一个动点,求的取值范围.-5-\n22.(本小题满分12分)已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,原点到过点,的直线的距离.(1)求椭圆的标准方程;(2)若动直线与椭圆有且只有一个公共点,且过点作的垂线与直线交于点,求证:点在定直线上,并求出该定直线的方程.-5-
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