安徽省六校教育研究会2022届高三数学第二次联考试题 文

安徽省六校教育研究会2022届高三联考数学试题（文科）考试时间：120分钟满分：150分【注意】本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，请考生在答题卡上书写答案，在试题卷上作答无效。第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．对任意复数，i为虚数单位，则下列结论正确的是Ａ．yzz2=-2．已知，则的值是A．0B．1C．1/2D．-1/23．已知p：关于x的不等式有解，q：a>0或a<-1,则p是q的已知p：Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件4．设Sn是等差数列{an}的前n项和，，已知Sn=320，则n的值为Ａ．10Ｂ．11Ｃ．20Ｄ．215．下列说法中，正确的是A．数据5,4,4,3,5,2,1的中位数是3B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数D．数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半6．函数在区间的简图是-10-7．已知向量,向量)，则的最大值，最小值分别是Ａ．4,0B．4,C．，0D．16,08．若不等式组表示的平面区域经过所有四个象限，则实数的取值范围是Ａ．(,4)-¥Ｂ．[1,2]Ｃ．(1,4)D．(1,)+¥9．2022年5月18日某爱心人士为一位孤儿去银行存款a元，存的是一年定期储蓄；2022年5月18日他将到期存款的本息一起取出，再加a元后，还存一年的定期储蓄，此后每年5月18日都如此；假设银行一年定期储蓄的年利率r不变，直到2022年5月18日这位孤儿准备上大学时，他将所有的存款和利息全部取出并且资助给这位孤儿，取出的钱数共为10．对于在区间[a,b]上有意义的两个函数f(x)和g(x)，如果对于任意均有成立，则称函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上是接近的.若与在区[1,2]上是接近的，则实数a的取值范围是A．[[0,1]B．[2,3]C．[0,2)D．(1,4)第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．将全体正偶数排成一个三角形数阵：2468101214161820-10-……按照以上排列的规律，第10行从左向右的第3个数为.12．若双曲线的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为.13.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为.14．图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法．若输入m=209,n=121，则输出=m_________.15．已知函数，(其中a为常数)．给出下列五个命题：①函数f(x)的最小值为-3-；②函数f(x)的最大值为h(a）,且h(a）的最大值为3；③存在a,使函数f(x)为偶函数；④存在a,使函数f(x)为奇函数；⑤a=π/6时,(-π/3，0)是函数f(x)的一个对称中心；其中正确的命题序号为___________(把所有正确命题的序号都填上)三、解答题:本大题共6小题，共计75分.16．(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为,a，b，c．已知(I)若2sin2A+sin(A-B)=sinC，求A；(II)求△ABC周长的取值范围．17.（本题12分）某校卫生所成立了调查小组，调查“按时刷牙与患龋齿的关系”，对该校某年级700名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：按时刷牙且不患龋齿的学生有60名，不按时刷牙但不患龋齿的学生有100名，按时刷牙但患龋齿的学生有140名.-10-(1)能否在犯错概率不超过0.01的前提下，认为该年级学生的按时刷牙与患龋齿有关系？(2)4名校卫生所工作人员甲、乙、丙、丁被随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理，求工作人员甲分到“负责收集数据组”并且工作人员乙分到“负责数据处理组”的概率.û18.（本题13分）已知数列满足：，为数列的前n项和，且（1）求通项公式.（2）若数列满足，且，的前项和，试证明.19.（本题13分）如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形,∠DAB=∠DBF=60°,且FA=FC．(1)求证：FC//EAD平面；(2)求证：平面BDEF平面ABCD；(3)若AB=2=,求三棱锥C—AEF的体积．20．(本小题满分12分)已知椭圆分别是椭圆的左右焦点，c为半焦距，P为直线x=2上一点．直线PF1，PF2与圆的另外一个交点分别为,MN两点．-10-(I)椭圆上是否存在一点Q，使得?若存在,求出Q点坐标，若不存在,请说明理由；(II)求证：直线MN恒过一定点．21．(本题13分)已知函数，且在上的最大值为．(1)求函数f(x)的解析式；(2)判断函数f(x)在(0,π)内的零点个数，并加以证明．-10--10-18.解：（1）（）两式相减得：（）所以为以为首项，以为公差的等差数列，所以………………………………………6分（2）叠加（）经检验也符合，-10-综上所述……………………13分-10--10-êëé-10-