安徽省滁州市定远县育才学校高一数学上学期期中试题实验班

育才学校2022-2022学年度第一学期期中考试高一实验班数学试题满分150分，考试时间：120分钟；仅在答题卷上作答。第I卷选择题60分一、选择题（12小题，共60分）1.已知集合，集合，且，则的值是（　　）A.或B.或C.D.2.已知，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.3.已知函数与的定义如下表：则方程的解集是（）A.B.C.D.4.定义在上的函数满足，且在上为增函数，若，则必有（）A.B.C.D.13\n5.已知函数，则的值是（）A.0B.1C.2D.36.函数的大致图象是（）A.B.C.D.7.已知函数，则函数的值域为（）A.B.C.D.8.使得函数有零点的一个区间是（）A.B.C.D.9.若对于任意实数总有，且在上是减函数，则（）A.B.C.D.10.要使函数在上恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.13\n11.在直角梯形中,,,,动点从点出发，由沿边运动（如图所示）,在上的射影为，设点运动的路程为,的面积为，则的图像大致是（）A.B.C.D.12.若函数是函数的反函数，则的值为（）A.B.C.D.第II卷非选择题90分二、填空题（每小题5分，共20分）13.__________.14.已知函数是定义在上不恒为的偶函数，且对于任意的实数都有，则__________．15.已知集合全集则__________．13\n16.已知为定义在上的偶函数，当时，则当__________．三、解答题（70分）17.（12分）已知全集，集合，.（1）求；（2）若，且，求实数的取值范围.18.（12分）已知函数，，（，且）.（1）求函数的定义域；（2）求使函数的值为负数的的取值范围.19.（12分）已知，，为函数（）的图象上的三点，他们的横坐标分别是，，（）.（1）设的面积为，求；（2）求的值域.20.（12分）已知，，设函数.（1）若，，求；（2）若，且是奇函数，求.21.（12分）已知函数（）为偶函数.（1）若，求；（2）在（1）的条件下，求在上的最小值.22.（10分）习总书记在十九大报告中，提出新时代坚持和发展中国特色社会主义的基本方略，包括“坚持人与自然和谐共生，加快生态文明体制改革，建设美丽中国”.目前我国一些高耗能低效产业（煤炭、钢铁、有色金属、炼化等）的产能过剩，将严重影响生态文明建设，“去产能”将是一项重大任务.十九大后，某行业计划从202213\n年开始，每年的产能比上一年减少的百分比为.（1）设年后（2022年记为第1年）年产能为2022年的倍，请用表示;（2）若，则至少要到哪一年才能使年产能不超过2022的25%？参考数据：,.13\n参考答案1.C【解析】因为 ，所以 有 ，所以 ，解得，故选C 2.A【解析】因为，，，所以，故选A.3.A【解析】时，，是方程的解；时，，不是方程的解；时，，不是方程的解；所以方程的解集为，故选A。4.D【解析】由知，函数为偶函数，所以，又函数在上为增函数，所以,即，故选D.5.B【解析】因为，,故选B.6.D13\n【解析】，所以当时，函数为增函数，当时，函数也为增函数，故选D.7.A【解析】令，则，据此可得：，令，换元可得：，结合二次函数的性质可得，函数的值域为.本题选择A选项.8.C【解析】由题意可得函数的定义域，∵，，，由函数零点的判定定理可知，函数在上有一个零点，故选C.9.C【解析】，所以为奇函数；又在上是减函数，所以在上是减函数；则；故选C.10.C【解析】令，原问题等价于在区间上恒成立，分离参数有：，则，，结合二次函数的性质可知当时，，即实数的取值范围是.13\n本题选择C选项.11.D【解析】根据题意可得到，由二次函数和一次函数的图象可知的图象只能是D，故选D.12.A【解析】由函数是函数的反函数，所以，所以，故选A．13.3【解析】，故答案为.14.0【解析】由，分别令可得，，，又∵，∴，，，又∵，∴即，∴，故答案为0.15.【解析】由题意可得：，13\n则：.16.【解析】设，则，据此可得，当时有：.17.(1)；(2).【解析】（1）因为，，所以.因为，所以；（2）因为，所以.当时，，所以；当时，只需，解得，所以实数的取值范围.18.(1)；(2)当时，的取值范围是；当时，的取值范围是.【解析】（1）由题意可知，，由，解得，13\n∴，∴函数的定义域是.（2）由，得，即，①当时，由①可得，解得；当时，由①可得，解得；综上所述：当时，的取值范围是；当时，的取值范围是.19.（1）（）（2）【解析】（1）因为，，为函数（）的图象上的三点，他们的横坐标分别为，，所以，，，过，，作，，垂直于轴，垂足为，，所以，（）（2）由（1）当时，，所以所以，所以的值域为20.(1)1；(2)100.【解析】（1）当，时，13\n=所以.（2）若，则∵是奇函数∴∴∴.21.（1）（2）【解析】（1）因为为偶函数，所以为偶数又，所以，即所以，解得，又，所以或.13\n当时，，舍去；当时，，成立，所以（2）由（1）当时，在上单调递增，；当时，在单调递减，上单调递增，；当时，在上单调递减，；综上，22.(1)；(2)2031年.【解析】（1）依题意得：...（2）设年后年产能不超过2022年的25%，则.13\n∵，且∴的最小值为14.答：至少要到2031年才能使年产能不超过2022年的25%.13