山东省2022学年度青岛二中分校第一学期期末质量检测高一数学试题

青岛二中分校2022-2022学年度第一学期期末质量检测高一数学试题考试时间：120分钟满分：150分第I卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、已知集合A={-1，0，1}，B={1，2}，则A∩B=（）A.{-1，0，1}B.{0，1}C.{1}D.1，22、将-3000为弧度为（）A.-43πB.-53πC.-76πD.-74π3、已知集合M=x∈N+2x≥x2，N=-1,0,1,2，则CRM∩N=（）A.∅B.-1C.1，2D.-1，04、若-π2<α<0，则点tanα,cosα位于（）A.第一象限B.第一象限C.第一象限D.第一象限5、已知函数fx=2x(x≤1)log3x(x>1)，则f3+f0=（）A.12B.22C.2D.26、tanα=3，则tanα+π4=（）A.2B.-2C.3D.-37、函数fx=2sinωx+φx∈R，ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）A.2，-π3B.2，-π6C.4，-π6D.4，π38、fx=2x+x3的零点所在区间为（）A.0，1B.-1，0C.1，2D.-2，-14/4\n9、函数fx=ax0<a<1在区间0，2上的最大值比最小值大34，则a的值为（）A.12B.72C.22D.3210、已知α为第二象限角，sinα=35，则sin2α的值为（）A.2425B.1225C.-1225D.-242511、下列函数中是奇函数，且最小正周期是π的函数是()A.y=tan2xB.y=|sinx|C.y=sinπ2+2xD.y=cos3π2-2x12、若直角坐标平面内的两个不同的点M、N满足条件：①M、N都在函数y=f(x)的图象上；②M、N关于原点对称，则称点对[M，N]为函数y=f(x)的一对“友好点对”。（注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”）。已知函数fx=log4x(x>0)-x2-6x(x≤0)，此函数的友好点对有（）A.0对B.1对C.2对D.3对第II卷（共90分）一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案写在答题纸的空白处）13、sin2π3=14、823÷14-12=15、已知函数fx=sinwx+π6(w>0)的最小正周期是π5，则w=16、关于函数fx=sin(2x+π3)，有下列命题：①由fx1=fx2=0可得x1-x2必是π的整数倍；②y=f(x)的表达式可以改写成fx=cos2x-π6(w>0)；③y=f(x)的图象关于点π6，0对称；④y=fx的图象关于直线x=-π6对称。其中正确的命题序号是（注：把你认为正确的命题序号都填上）二、解答题（本大题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明或证明过程）17（本小题满分10分）设全集U=R，A=xx2+2x-3>0，B=xx2-3x≤0，求：4/4\n（1）A∪B（2）(CUA)∩B18（本小题满分12分）已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（-35，45）.（1）求cosα+π2+sinπ+αtan-α的值（2）求coskπ+α,(k∈Z)的值19（本小题满分12分）已知函数y=3sin12x-π4,x∈R.（1）列表用五点法画出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）将函数y=f(x)的图象作怎样的变换可得到f(x)的图象？20（本小题满分12分）已知函数fx=x2+ax-a,a∈R.（1）求a的取值范围，使y=f(x)在闭区间-1，3上是单调函数；（2）当0≤x≤2时，求函数y=f(x)的最大值。21（本小题满分12分）设函数fx=12sinx+32cosx（1）求函数f(x)的单调递增区间；（2）求f(x)在-2π3，π2上的最大值和最小值。22（本小题满分12分）已知函数fx=cosx∙sinx+π3-3cos2x+34,x∈R.4/4\n（1）解关于x的不等式f(x)>24;（2）当fα=16，且α∈0,π4时，求sin2α+π3的值。4/4