高一2月开学收心考试数学试题一、选择题:本大题共12小题;每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,把正确选项的代号涂在答题卡上.1.已知集合,,则为()A. B. C. D.2.已知,则以为直径的圆的方程是()A.B.C.D.3.圆x2+y2+2x-4y=0的圆心坐标和半径分别是()A.(1,-2),5B.(1,-2),C.(-1,2),5D.(-1,2),4.表示一个圆,则的取值范围是()A.≤2B.C.D.≤5.过点A(1,-1)、B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是()(A)(B)(C)(D)6.掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是()A. B. C. D. 7.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03,丙级品的概率为0.01,则对成品抽查一件抽得正品的概率为()A.0.99 B.0.98 C.0.97 D.0.968.是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角B.第四象限角9.若α=-3,则角α的终边在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.()A.B.C.D.11.若,则().A.B.C.D.712.有四个游戏盘面积相等,将它们水平放稳后,在上面扔一颗玻璃小球,若小球落在阴影部分,则可中奖,小明要想增加中奖机会,应选择的游戏盘是()二、填空题:本大题共有4个小题,每小题4分,共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置.13.某小组有三名女生,两名男生,现从这个小组中任意选出一名组长,则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________14.若cosθ>0且tanθ<0,则θ所在的象限为.15.函数恒过定点____________.16.是三条不同的直线,是三个不同的平面,①若与都垂直,则∥②若∥,,则∥③若且,则④若与平面所成的角相等,则上述命题中的真命题是__________.三、解答题:本大题共6个小题,共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.17.(本小题满分12分)已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线L:x+y-1=0上,求圆心为C的圆的标准方程..18.(本小题满分12分)两枚质量均匀的正方体骰子,六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,抛掷两枚骰子.记两枚骰子朝上的面上的数字分别为p,q,若把p,q分别作为点A的横坐标和纵坐标,7(1)用列表法或树状图表示出点A(p,q)所有可能出现的结果;(2)求点A(p,q)在函数y=x-1的图象上的概率.19.(本小题满分12分)已知tanα=-.(1)求α的其它三角函数的值;(2)求的值.20.(本小题满分12分)已知,计算:(1);(2);(3);(4);21.(本小题满分12分)在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起,使A、B、C三点重合,重合后的点记为P.问:①依据题意画出这个几何体;②这个几何体由哪几个面构成,每个面的三角形是什么三角形;③若正方形边长为,则每个面的三角形面积为多少.722.(本小题满分14分)已知奇函数的定义域为R,.(1)求实数的值;(2)证明函数在区间上为增函数;(3)若,证明函数在上有零点.7高一数学答案18.解:(1)列表法(或树状图):第二枚第一枚1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)(2)有5个点(2,1),(3,2),(4,3),(5,4),(6,5)在函数y=x-1的图象上,∴所求概率为P=19.解:(1)因为<0,所以是第二或第四象限角。7由得若是第二象限角,则。于是。若是第四象限角,则。于是。(2)==21解:①略.②这个几何体由四个面构成,即面DEF、面DFP、面DEP、面EFP.由平几知识可知DE=DF,∠DPE=∠EPF=∠DPF=90°,所以△DEF为等腰三角形,△DFP、△EFP、△DEP为直角三角形.722.(4分)(9分)(14分)7