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山东省临沂市罗庄区高一数学上学期期中质量调研试题

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山东省临沂市罗庄区2022-2022学年高一数学上学期期中质量调研试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上;2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交,只交答题卡.第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集,集合,,则A.B.C.D.2.下列四组函数中,表示同一函数的是A.B.C.D.3.下列选项正确的是A.B.C.D.4.已知是一次函数,且,则A.B.C.D.或5.幂函数的图象经过点,若,则下列各式正确的是A.B.C.D.6.若,则4\nA.1B.3C.15D.307.函数的零点所在的大致区间为A.B.C.D.与8.设集合,,若,则实数的取值范围是A.B.C.D.9.用表示三个数中的最小值,设,则的最大值为A.7B.6C.5D.410.已知函数的值域是,则函数的定义域为A.B.C.D.11.函数的图象大致是A.B.C.D.12.设函数对任意均有,且的所有实根之和为14,则方程共有实根A.4个B.6C.7个D.8个第II卷(非选择题共90分)4\n二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把正确答案填在答题纸给定的横线上.13.函数的定义域是 .14.已知函数的定义域为,且,则 .15.已知函数,其中.如果函数恰有两个零点,那么实数的取值范围是 .16.已知函数是上的奇函数,函数在上是减函数,,则不等式的解集.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程17.(本小题满分10分)已知集合,.(1)若,求;(2)若,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)已知函数(且),若函数的图象过点.(1)求的值及函数的零点;(2)求的解集.19.(本小题满分12分)若函数的定义域为.当时,求4\n的最值及相应的的值.20.(本小题满分12分)函数,(且),.(1)求的定义域,判断奇偶性;(2)若,求使得成立的的集合.21.(本小题满分12分)为了预防甲型流感,某学校对教室用药薰消毒法进行消毒,已知在药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)成正比;药物释放完毕后,与的函数关系式为(为常数),其函数关系图象如下图所示.(1)写出从药物释放开始,每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式;(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少经过多少小时后学生才能回教室?22.(本小题满分12分)已知函数为奇函数.(1)求实数的值;(2)记集合,,判断与集合的关系;(3)当时,若函数的值域为,求的值.4\n高一质量调研试题数学试题参考答案2022.11一、选择题:CBDAACBDBADC二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.14.15.16.三、解答题:本大题共6小题,共70分.17.解:(1)若,集合,…2分.则;…………5分(2)若,则………………………………………8分即,所以实数的取值范围是.………………………………………10分18.解:(1)因为函数图象过点,所以,.…………………………3分函数,得.………………………5分所以函数的零点是.………………………………………………………………6分(2)由得,即,…………………………………9分所以.……………………11分的解集为.………………………………………………………12分19.解: 由,∴,解得或,∴,…………………………4分.令,∵,∴.………………………………………6分∴().……………………7分由二次函数性质可知:当时,,…………………………………8分当时,,………………………………………10分当,即时,.………………………11分综上可知:当时,取到最大值为,无最小值.………12分\n20.解:(1)因为,由对数函数的定义,.……………………………2分所以函数的定义域为.………………………………………………3分由得,所以是奇函数.…………………………………………………………6分(2)因为,所以.………………………8分,由,所以,由的函数是增函数,所以,即,………………10分又,所以.………………………………………………11分所以成立的的集合.…………………………12分21.解:(1)药物释放过程的函数关系式可设为,……………1分由于其图象过点,代入得,所以.………3分由于函数的图象也过点,代入得,……………4分所以.…………………………………………5分所以.……………………………………………6分      (2)由题意可知,……………………………………………8分整理得,………………………………………………………………10分由函数是减函数,得,所以.……………………11分答:至少经过0.6小时后,学生才能回教室.……………………………………12分22.解:(1)∵为奇函数,∴,即即:R且,∴.…………………………………4分\n(2)由(1)可知:,当时,;当时,∴,……………………………………………………………………6分而=,∴.………………………………………………………………………………8分(3)∵,∴在上单调递增.……………………………………………………9分∴,∴,即,∴m,n是方程的两个根,………………………………………11分又由题意可知,且,∴∴.…………………………………………………………12分

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:33:01 页数:7
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文章作者:U-336598

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