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山东省滕州市第七中学2022届高三数学11月月考试题 理

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山东省滕州第七中学2022届高三11月考数学(理)试题本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 5.考试结束后,只将答题卡交回。第I卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的)1、设集合,,,则(A)∩(B)=A.B.{5}C.D.{1,2,4,5}2.函数在[0,2]上单调递增,且函数是偶函数,则下列结论成立的是A.f(1)<f()<f()B.f()<f(1)<f()C.f()<f()<f(1)D.f()<f(1)<f()3.已知数列是等差数列,若,,且数列的前项和有最大值,那么取得最小正值时等于A.20B.17C.19D.214.如果执行如图所示的框图,则输出的值为-9-A.B.C.D.5.若展开式中的常数项是,则实数的值是A.B.C.D.6.已知函数,其部分图象如图所示,则的值分别为A.B.C.D.7.在等腰中,,,则的值为A.B.C.D.8.已知某几何体的三视图如图所示(单位),则此几何体的体积为-9-A.B.C.D.9.对于函数和,设,,若存在、,使得,则称互为“零点关联函数”.若函数与互为“零点关联函数”,则实数的取值范围为A.B.C.D.10.过原点的直线交双曲线于两点,现将坐标平面沿轴折成直二面角,则折后线段的长度的最小值等于A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,请按要求作答5小题,共25分,把答案填写在答题卡相应位置上.)11.已知是虚数单位,则复数________.12.已知实数满足,则的最大值是________.13.假设乒乓球团体比赛的规则如下:进行5场比赛,除第3场为双打外,其余各场为单打,参赛的每个队选出3名运动员参加比赛,每个队员打两场,且第1,2场与第4,5场不能是某个运动员连续比赛.某队有4名乒乓球运动员,其中不适合双打,则该队教练安排运动员参加比赛的方法共有________种.考生注意:14~16题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分.14.如图,为圆的两条割线,若,则的长为________.-9-15.在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为的直线与曲线(为参数)相交于、,则________.16.若存在实数,使得成立,则实数的取值范围是________.三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本题共13分,第(Ⅰ)问5分,第(Ⅱ)问8分)今年3月1日,重庆某中学50位学生参加了“北约联盟”的自主招生考试.这50位同学的数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:.(Ⅰ)求图中的值;(Ⅱ)从成绩不低于100分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在110分以上(含110分)的人数记为,求的分布列和数学期望.18.(本题共13分,第(Ⅰ)问6分,第(Ⅱ)问7分)已知向量,函数.(Ⅰ)若,,求的值;(Ⅱ)在中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围.19.(本题共13分,第(Ⅰ)问6分,第(Ⅱ)问7分)-9-已知函数.(Ⅰ)若函数在处取得极值,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,讨论的单调区间.20.(本题共12分,第(Ⅰ)问6分,第(Ⅱ)问6分)如图所示,已知三棱柱,点在底面上的射影恰为的中点,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.21.(本题共12分,第(Ⅰ)问4分,第(Ⅱ)问8分)设为圆上的动点,过作轴的垂线,垂足为,点满足:.(Ⅰ)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)过直线上的点作圆的两条切线,设切点分别为,若直线与点的轨迹交于两点,若,求实数的取值范围.22.(本题共12分,第(Ⅰ)问4分,第(Ⅱ)问8分)已知数列满足:.(Ⅰ)若,,,求的值;(Ⅱ)若,证明:且,.2022-2022学年度山东省滕州第七中学第一学期高三第11月考数学(理)试题参考答案-9-一、选择题1-5BBACC6-10CABCC第10题解析:设,则折后有,所以的最小值为,此时。二、填空题11.12.13.14.15.16.三、解答题17.【解析】(Ⅰ)由,得…….5分(Ⅱ)成绩在100分以上的人数为8人,成绩在110分以上的人数为3人,由题意:的可能取值是则故的分布列为:从而.…………….13分18.【解析】(Ⅰ)=………2分,又4分………6分(Ⅱ)由得,-9-………10分,………13分19.【解析】(Ⅰ),在处取得极值,,,,故曲线在点处的切线方程为,即.…………….6分(Ⅱ)当时,,在上单调递增;当,即时,在上是增函数,在上是减函数,在上是增函数;当,即时,在上是减函数,在上是增函数13分20.【解析】解:如图所示,取的中点,则.又平面,以为原点建立如图所示的空间直角坐标系,设,则..2分-9-(Ⅰ)证明:,由,知,又,从而平面.…….6分(Ⅱ)因为,,由得.,设平面的一个法向量为,则,可取,同理,可求得平面的一个法向量为,.所以,二面角的余弦值为.…………….12分21.【解析】(Ⅰ)设点,由,知点,因为点在圆上,所以,即点的轨迹方程是.…….4分(Ⅱ)设点,则切点弦的方程为.设点,则圆心到的距离.故.由得,则,故,从而.设,则.于是,设,于是.设,则,令,得.于是在上单调递增,,即实数的取值范围是.…………….12分22.【解析】(Ⅰ)由条件知:,从而,-9-又,,.………………………………….4分(Ⅱ),前项相加,得:,①…………….6分后项相加,得:.从而……………….8分后项相加,得:.②从而,.③……………………….11分因为,代入③得:.…………………………………….12分-9-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:36:16 页数:9
价格:¥3 大小:320.48 KB
文章作者:U-336598

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