广东省普宁英才华侨中学高一数学上学期第三次月考试题

英才侨中2022-2022学年高一上学期第三次月考数学试题注意事项：1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。2、请将准考证条码粘贴在右侧的的方框内3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。一,选择题（每题5分）1、已知等比数列{an}中，an=2×3n﹣1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和Sn的值为（　　）　A．3n﹣1B．3（3n﹣1）C．D．2,在上定义运算：，若不等式的解集是，则的值为（）A．1B．2C．4D．83、y=cosα+sinα的最大值为（　　）　A．B．C．1D．24.己知，则m等于（）A．BC．D．5.如果偶函数f（x）在上是增函数且最小值是2，那么f（x）在上是（）A．减函数且最小值是2B．减函数且最大值是2C．增函数且最小值是2D．增函数且最大值是26.已知函数y=f（x+1）定义域是，则y=f（2x﹣1）的定义域（）A．B．C．D．7.已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，若-5-\nf（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）8.设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式＜0的解集为（）A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣1，0）∪（0，1）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）二,填空题（每题5分）9.集合A={x|（a﹣1）x2+3x﹣2=0}有且仅有两个子集，则a的取值为．10.已知f（x）=ax5+bx3+cx+1（a，b，c都不为零），若f（3）=11，则f（﹣3）=．11.若函数f（x）=（k﹣2）x2+（k﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是．12.已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+|x|﹣1，那么x＜0时，f（x）=．三.解答题13.（10分）已知集合A={x|x2+ax﹣12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∩B={﹣3}，A∪B={﹣3，1，4}，求实数a，b，c的值．14.（15分）已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+1|（x∈R）（1）证明：函数f（x）是偶函数；（2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图象，并写出函数的值域；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+2，观察图象写出不等式f（x）＞x+2的解集．-5-\n15.（15分）已知定义在上的函数f（x）同时满足下列三个条件：①f（3）=﹣1；②对任意x、y∈都有f（xy）=f（x）+f（y）；③x＞1时，f（x）＜0．（1）求f（9）、的值；（2）证明：函数f（x）在上为减函数；（3）解关于x的不等式f（6x）＜f（x﹣1）﹣2．-5-\n答案1---8DCCAADBC9.a=1或﹣10.﹣911.[0，+∞）12.﹣x2+x+113.a=-1b=2c=-314.解答：（1）f（﹣x）=|﹣x﹣1|+|﹣x+1|=|x+1|+|x﹣1|=f（x）∴f（x）是偶函数（2）原函数式可化为：；其图象如图所示，由函数图象知，函数的值域为[2，+∞）（3）由函数图象知，当x=0或2时，f（x）=x+2．结合图象可得，不等式的解集为{x|x＜0或x＞2}…15.解答：（1）解：令x=y=3得f（9）=f（3×3）=f（3）+f（3）=﹣2令x=y=得（2）证明：设0＜x1＜x2，x1，x2∈R+∴f（x1）＞f（x2）-5-\n∴f（x）在R+上为减函数．（3）不等式等价于，解得1＜x＜3．-5-