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广东省潮州市2022学年高二数学上学期期末教学质量检测试题 文 新人教A版
广东省潮州市2022学年高二数学上学期期末教学质量检测试题 文 新人教A版
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潮州市2022-2022学年度第一学期期末教学质量检测高二数学(文科)试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、不等式的解集是()A.B.C.D.2、已知等差数列中,,则公差的值为()A.B.C.D.3、设,则下列不等式中不成立的是()A.B.C.D.4、已知集合,,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5、海上有三只船,,,其中船,相距,从船处望船和船所成的视角为,从船处望船和船所成的视角为,则船和船之间的距离()A.B.C.D.6、若,,,则的最大值为()A.B.C.D.7、十三世纪初,意大利数学家斐波那契从兔子繁殖的问题,提出了世界著名数学问题“斐波那契数列”,该数列可用递推公式表示,由此可计算出()A.B.C.D.8、设函数在定义域内可导,的图象如图,则导函数的图象可能是()10第页共10页\nA.B.C.D.9、方程与()在同一坐标系中的大致图象可能是()A.B.C.D.10、已知椭圆(),左、右焦点分别为、,过的直线交椭圆于,两点,若的最大值为,则椭圆的离心率是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)11、命题“,”的否定是.12、在中,,,且的面积为,则.13、曲线在点处的切线方程为.14、求和:.三、解答题(本大题共6小题,满分80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15、(本小题满分12分)如图,四边形中,,,,是等边三角形.求四边形的面积;求的值.10第页共10页\n16、(本小题满分12分)抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线(,)的一个焦点,且与双曲线实轴垂直,已知抛物线与双曲线的一个交点为,求抛物线与双曲线的方程.17、(本小题满分14分)下表是一工厂生产、两种产品时每生产一吨所需的煤、电和每一顿产品的产值:用煤(吨)用电(千瓦)产值(万元)产品产品但由于受到各种条件限制,每天供煤至多吨,供电至多千瓦,问该厂如何安排生产,才能使得该厂日产值最大?最大日产值为多少万元?18、(本小题满分14分)已知数列的前项和为,且(,,,),数列中,,点在直线上.求数列和的通项公式;设,求数列的前项和,并求满足的最大正整数.10第页共10页\n19、(本小题满分14分)已知为实数,.若,求在上最大值和最小值;若在和上都是单调递增的,求实数的取值范围.20、(本小题满分14分)已知椭圆()的离心率,椭圆左、右顶点分别为、,且到椭圆两焦点的距离之和为.设为椭圆上不同于、的任一点,作轴,为垂足.为线段中点,直线交直线于点,为线段中点(如图).求椭圆的方程;证明:是直角三角形.10第页共10页\n潮州市2022-2022学年度第一学期期末教学质量检测高二数学(文科)试卷参考答案及评分标准一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分题号12345678910答案BCBABDBCAD二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分11、12、13、14、参考提示:3、取特值代入,A、C、D都成立,只有B不成立,故选B5、画出,即可得到,角,所以,由=,故选B6、因为,所以,,即的最大值为25,故选D7、依题意知:从第三项开始,每一项都是前两项之和,由于第一、二两项都是1,所以,数列各项依次是1,1,2,3,5,8,13,……,故选B8、时单调递增,则,时先增后减再增,则的值先正后负再正,故选C9、方程可化为,这表示焦点在轴的抛物线,排除D;当开口向右时,,则,所以表示双曲线,排除C;当开口向左时,,则,所以表示椭圆或圆或不表示任何图形,排除B;故选A10、∵|AF1|+|AF2|=6,|BF1|+|BF2|=6,∴△AF2B的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=12;若|AB|最小时,|BF2|+|AF2|的最大,又当AB⊥x轴时,|AB|最小,此时|AB|=,故,∴,∴故选D12、先由面积公式求出,再由余弦定理可得.13、切点,,则切线斜率,由点斜式公式可得切线方程.10第页共10页\n14、因为,所以原式.三、解答题(本大题共6小题,满分80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15、(本小题满分12分)解:(1)在中,,,………………1分,………………3分由余弦定理可得,,………5分是等边三角形。,………7分,………………………………………………8分(2)在中,由…………………………………9分得…………………………………12分16、(本小题满分12分)解:由题意知,抛物线焦点在轴上,开口方向向右,可设抛物线方程为,…………………………2分将交点代入得,故抛物线方程为,……………………6分因为双曲线的方程为……………………7分双曲线的焦点坐标为和,且.……………………8分又点也在双曲线上,因此由定义可得10第页共10页\n所以,……………………………………………………………10分因此,双曲线的方程为.…………………………………………12分17、(本小题满分14分)解:设该厂每天安排生产A产品x吨,B产品y吨,则日产值,……1分线性约束条件为.…………3分作出可行域.……(6分)把变形为一组平行直线系,由图可知,当直线经过可行域上的点M时,截距最大,即z取最大值.………………………………………………9分解方程组,得交点,………………………………11分.…………………13分所以,该厂每天安排生产A产品5吨,B产品7吨,则该厂日产值最大,最大日产值为124万元.…………………………………………………………14分18、(本小题满分14分)解(1)…………1分…………2分.10第页共10页\n…………3分当时,,即…………4分…………5分…………6分,即数列是等差数列,…………7分又…………8分(2)……9分…………10分因此:……11分即:…………12分由于在上单调递增,且,,故足的最大正整数是4。……………………………………14分19、(本小题满分14分)解:(1),由得……3分此时……4分令得……5分10第页共10页\n当变化时,的变化情况如下表:+0-0+0↗极大值↘极小值↗0……8分(2)的图象为开口向上且过点的抛物线。……9分在和上都是单调递增的,当或时,恒成立,……11分则故的取值范围为……14分20、(本小题满分14分)xyOQPAMBCD解:(1)依题,,所以椭圆的方程为。…………………………4分(2)证明如下:依题,A(-1,0),B(1,0),直线l:x=1。设点,则点,且……6分直线AM:,令x=1,得C(1,),所以D(1,)…8分10第页共10页\n所以,………10分所以,12分因为,所以0,所以∠OMD=90o。………13分故△OMD是直角三角形。…………………………14分10第页共10页
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:43:42
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文章作者:U-336598
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