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广东省肇庆市2022学年高一数学下学期期末教学质量评估试题新人教A版
广东省肇庆市2022学年高一数学下学期期末教学质量评估试题新人教A版
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肇庆市中小学教学质量评估2022—2022学年第二学期统一检测试题高一数学本试卷共4页,20小题,满分150分。考试用时120分钟注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班别、座位号、考号填写在答题卷上密封线内相对应的位置上。2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能写在试卷或草稿纸上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再在答题区内写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.的值等于A.B.C.-1D.12.已知A(-1,-1),B(1,3)则等于A.(2,4)B.(-2,-4)C.(4,2)D.(-4,-2)3.等于A.B.C.D.4.,下列命题正确的是9\nA.若,则B.若,则C.若,则D.若,则5.函数的最小正周期是A.B.C.D.6.已知,,且,则l等于A.2B.1C.0D.-17.设{an},{bn}都是等差数列,且,,,那么,由所组成的数列的第37项的值为A.0B.-37C.37D.1008.在DABC中,若,,,则AC等于A.B.C.D.9.已知为等比数列,下列结论中正确的是A.B.C.若,则D.若,则10.已知x,y满足则的最值是A.最大值是2,最小值是1B.最大值是1,最小值是0C.最大值是2,最小值是0D.有最大值无最小值9\n二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)11.已知,,且,则m=▲.12.不等式的解集为▲.13.已知x,y满足则的最大值是▲.14.数列满足,则的前60项和为▲.三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分13分)已知,求与的值.16.(本小题满分13分)在DABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.角A、B、C成等差数列.(1)求的值;(2)若边a、b、c成等比数列,求的值.17.(本小题满分13分)在等差数列{an}和等比数列{bn}中,,,{an}的前10项和.(1)求an和bn;(2)求数列{}的前n项和Tn.9\n18.(本小题满分13分)已知向量,(A>0),函数的最大值为1.(1)求A的值;(2)设,,,求的值;(3)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求在上的值域.xy19.(本小题满分14分)如图,设扇形的半径为x,弧长为y.(1)当该扇形的面积为常数S时,问半径x是多少时扇形的周长最小?并求出最小值;(2)当该扇形的周长为常数P时,问半径x是多少时扇形的面积最大?并求出最大值.20.(本小题满分14分)已知数列{}的前n项和为,且对一切正整数n都成立.9\n(1)求,的值;(2)设,数列{}的前n项和为,当n为何值时,最大?并求出的最大值.2022—2022学年第二学期统一检测题高一数学参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案CAABDDDBBC二、填空题11.312.[-2,5]13.314.183014.解:因为,所以,,,,,,,,,,,,┅,,,,故9\n三、解答题15.(本小题满分13分)解:由,得.(2分)因为,且,所以是第一或第二象限角.(4分)由,得.(5分)当为第一象限角时,,(6分)所以,(7分);(9分)当为第二象限角时,,(10分)所以,(11分).(13分)16.(本小题满分13分)解:(1)由题意得(3分)解得,(4分)所以.(6分)(2)由a、b、c成等比数列,得.(8分)9\n法一:由正弦定理,(9分)得,,(11分)所以.(13分)法二:由余弦定理得,(9分)所以,即a=c,于是,(11分)故.(13分)17.(本小题满分13分)解:(1)设数列{}的公差为d,依题意得,(2分)解得d=1,所以.(4分)设数列{}的公比为q,依题意得,(5分)解得q=2,所以.(7分)(2)由(1)得,(8分)所以①,(9分)②,(10分)①-②得,,(12分)故.(13分)18.(本小题满分13分)解:(1)(1分)9\n(2分)(3分)因为的最大值为1,所以A=1.(4分)(2)由(1)得,(5分),即,(6分)因为,所以,,(8分)故.(9分)(3)将函数的图象向左平移个单位后得到的图象;(10分)再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到的图象.因此.(11分)因为,所以,故在上的值域.(13分)19.(本小题满分14分)解:(1)由题意得,即.(2分)设扇形的周长为Z,则,(5分)当且仅当,即,时,Z可以取到最小值,最小值为.(7分)(2)由题意得.(9分)设扇形的面积为T,则,(12分)9\n当且仅当,即,时,T可以取到最大值,最大值为.(14分)20.(本小题满分14分)解:(1)由题意可得(2分)解得或或(5分)(2)当时,由(1)知,.(6分)当时,有,,(7分)所以,即(),(8分)故().(9分)令,(10分)所以是首项为1,公差为的等差数列,(11分)且,当时,,(12分)故当n=7时,取得最大值,且的最大值为.(14分)9
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:43:55
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