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广东省茂名市2022届高三数学第一次模拟考试试题 文
广东省茂名市2022届高三数学第一次模拟考试试题 文
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茂名市2022年第一次高考模拟考试数学文试题一、选择题(40分)1、设全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3,5},B={2,4,6},则为( ) A、{2} B、{4,6} C、{1,3,5} D、{2,4,6}2、为虚数单位,则复数的虚部是( ) A、- B、-1 C、1 D、3、在△ABC中,内角A和B所对的边分别是a和b,则a>b是sinA>sinB的( ) A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件4、在各项均为正数的等比数列{}中,已知=25,则等于( ) A、5 B、25 C、-25 D、-5或55、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( ) A、 B、 C、 D、6、设满足约束条件,则的最大值是( ) A、0 B、2 C、4 D、57、若在处取到最小值,则n的值为( ) A、 B、3 C、 D、48、已知l、m是不同的两条直线,是不重合的两个平面,则下列命题中为真命题的是( )A.若l⊥α,α⊥β,则l∥β B.若l∥α,α⊥β,则l∥β C.若l⊥m,α∥β,mβ,则l⊥α D.若l⊥α,α∥β,mβ,则l⊥m9、若执行如图所示的程序框图,则输出的S是( ) A、0 B、 C、1 D、-110、11设函数y=f(x)在R上有定义,对于任一给定的正数p,定义函数fp(x)=,则称函数fp(x)为 f(x)的“P界函数”.若给定函数f(x)=x2-2x-2,p=1,则下列结论成立的是( )A.fp[f(0)]=f[fp(0)] B.fp[f(1)]=f[fp(1)]C.fp[f(2)]=fp[fp(2)] D.f[f(-2)]=fp[fp(-2)]二、填空题(30分)(一)必做㼵11、一个几何体的三视图如图所示,正视图为正方形,俯视图为半圆,侧视图为矩形,则其表面为____12、在区间[-2,2]上随机取一个数x,使得函数有意义的概率为___13、如图,在平面直角坐标系xoy中,点A为椭圆的左顶点,点B,C在椭圆上,若四边形OABC为平行四边形,且∠OAB=45º,则椭圆E的离心率等于___(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)14、(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线与()的交点的极坐标为.15、(几何证明选讲选做题)如图,圆O的半径为5cm,点P是弦AB的中点,OP=3cm,弦CD过点P,且,则CD的长为____cm11三、解答题(80分)16、(本小题满分12分)已知函数,。(1)求f(x)的解析式;(2)若,求的值。17、(本小题满分12分)第117届中国进出品商品交易会(简称2022年春季广交会)将于2022年4月15日在广州举行,为了搞好接待工作,组委会在广州某大学分别招募8名男志愿者和12名女志愿者,现将这20名志愿者的身高组成如下茎叶图(单位:cm),若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”。(1)计算男志愿者的平均身高和女志愿者身高的中位数(保留一位小数)。(2)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中挑选5人,再从这5个人中选2人,求至少有1人是“高个子”的概率。1118、(本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥DC,DB平分∠ADC,E为PC的中点,AD=CD=1,DB=2,PD=2。(1)证明:PA∥平面BDE;(2)证明:AC⊥平面PBD;(3)求三棱锥B-AD的体积;19、(本小题满分14分)已知数列{}的前n项和为Sn,=1,且,数列{}满足,=5,其前9项和为63。(1)求数列数列{}和{}的通项公式;(2)令=,数列{}的前n项和为Tn,证明:。1120、(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系xoy中,点F(0,1),直线l:y=-1,点P在直线l移动,R是线段PF与x轴的交点,过点R,P分别作直线l1,l2,使得。(1)求动点Q的轨迹C的方程。(2)设N为轨迹C上的动点,是否在y轴上存在定点E,使得以NE为直径的圆被直线y=3截得的弦长为定值?若存在,求出定点E的弦长,若不存在,请说明理由。21、(本小题满分14分) 设函数。 (1)若函数f(x)在(0,1]上单调递增,试求a的取值范围;(2)设函数f(x)的点C()(为非零常数)处的切线为l,证明:函数f(x)图象上的点都不在直线l的上方。11111111111111
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:44:01
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文章作者:U-336598
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