广西柳江中学2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

2022--2022柳江中学高二期末检测高二理科数学试题命题人：陈齐燕审题人：覃忠值（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如果a<0,b>0,那么下列不等式正确的是(　　)A．a2>b2B.a2<b2C．D.2.在△ABC中，角A,B,C所在的对边分别为a,b,c,若则sinC等于(　　)A．B.C.D．3.已知a,b是两条不同的直线，α是平面，，那么a//α是“a//b”的(　　)A.充分不必要条件B.充要条件C.既不充分也不必要条件D.必要不充分条件4.已知，则使不等式都成立的x的取值集合是(　　)A.B．C．D.5.若函数在处取得最小值，则m＝(　　)A.B．C.4D.56.已知双曲线C:(a>0,b>0)的离心率为2，且右焦点到一条渐近线的距离为，双曲线方程为(　　)A.B．C.D.7.已知正三角形的一个顶点位于坐标原点，另两个顶点在抛物线上，则这个正三角形的边长是(　　)A．B．C．6D．11/11\n8.已知中心在原点的椭圆C的左焦点为F,直线与椭圆的一个交点的横坐标为2，则椭圆的方程是(　　)A．B．C．D．9.已知两个平面的法向量分别为，则这两个平面所成的二面角为(　　)A.B.C.D.10．已知平面α的一个法向量,点A在平面α内，则点P到平面α的距离为(　　)A.B.C.10D.3[来源:学|科|网Z|X|X|K]11.将8分为两个非负数之和，使这两个非负数的立方和最小，则应分为(　　)A.4和4B．3和5C．2和6D．以上都不对12.已知函数,,如果成立，那么实数a的取值范围为(　　)A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.抛物线的准线方程是________．14.若实数x，y已满足的约束条件，则的最大值是________.15.在数列中，已知，若是的个位数字，则=_______.16.已知直线与曲线相切，则实数a的值为______.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(10分)设为数列的前n项和，；（1）求及；（2）判断这个数列是否是等差数列.[来源:学科网]11/11\n18．(12分)如图，在圆内接四边形中，AB=1,AD=2,BD=;(1)求角C；(2)若△DCB的面积，求△DCB的周长；[来源:学科网]19．(12分)如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB//DC,,．且PA=AD=DC=2,AB=4,M是PB的中点；(1)求证：平面PAD平面PCD(2)求直线AM与平面PBC所成角的余弦值．20．(12分)已知函数（1）求函数的极值．（2）若，求证：;[来源:学.科.网Z.X.X.K]11/11\n[来源:学。科。网]21．(12分)设F1，F2分别是椭圆C:的左右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N；(1)若直线MN的斜率为，求C的离心率；(2)若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|FM|,求a,b．22．(12分)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等边三角形，过A1C作平面A1CD平行于BC1,数交AB于点D；(1)求证：CDAB；(2)若四边形BCC1B1是边长为2的正方形，且A1D=，求二面角D-A1C-B1的正弦值.11/11\n2022~2022柳江中学高二期末检测高二理科数学试卷答案一、选择题1—5DADBD6—10BBCCA11—12AB二、填空题13、x=-114、115、416、2三、解答题1711/11\n11/11\nx-1(-1,)-0+F（x)F(x)极小值F（-1)=-11/11\n列表：x(0,e)e(e,+)+0-g(x）极大值11/11\n11/11\n11/11\n11/11