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江苏省2022年上学期南通市高三数学开学考试试题
江苏省2022年上学期南通市高三数学开学考试试题
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江苏省2022年上学期南通市高三数学开学考试试题2022.9.2一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.记全集,集合,集合,则().A.B.C.D.2.已知,则的大小关系为().A.B.C.D.3.若,则().A.B.C.D.4.我国即将进入双航母时代,航母编队的要求是每艘航母配2~3艘驱逐舰,1~2艘核潜艇.船厂现有5艘驱逐舰和3艘核潜艇全部用来组建航母编队,则不同的组建方法种数为().A.30B.60C.90D.1205.函数的部分图像如图所示,且的图像过两点,为了得到的图像,只需将的图像().A.向右平移B.向左平移C.向左平移D.向右平移7/7\n6.《易经》是中国传统文化中的精髓,上图是易轻八卦图(含乾、坤、舞、震、坎、离、良、兑八卦),每一卦由三根线组成(-表示一根阳线,--表示一根阴线),从八卦中任取一卦,这一卦的三根线中恰有2根阳线和1根阴线的概率为().A.B.C.D.7.设分别为双曲线的左、右焦点,过的直线与相切,与的渐近线在第一象限内的交点是,若轴,则双曲线的离心率等于().A.B.2C.D.48.对于函数,若存在区间,当时的值域为,则称为倍值函数.若是倍值函数,则实数的取值范围是().A.B.C.D.二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每个小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9.下列说法正确的是().A.将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数后,方差也变为原来的倍B.设有一个回归方程,变量增加1个单位时,平均减少5个单位C.线性相关系数越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱D.在某项测量中,测量结果服从正态分布,则7/7\n10.已知抛物线过点,则下列结论正确的是().A.点到抛物线焦点的距离为B.过点作过抛物线焦点的直线交抛物线于点,则的面积为C.过点与抛物线相切的直线方程为D.过点作两条斜率互为相反数的直线交抛物线于点,则直线的斜率为定值11.在中,已知,且,则().A.成等比数列B.C.若,则D.成等差数列12.已知函数,若,则下列选项正确的是().A.B.C.D.当时,三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.高二某班共有60名学生,其中女生有20名,三好学生占全班人数的,而且三好学生中女生占一半.现在从该班任选一名同学参加某一座谈会.则在已知没有选上女生的条件下,选上的是三好学生的概率为__________.14.曲线的一条切线的斜率为2,则该切线的方程为__________.7/7\n15.已知是边长为2的正六边形内的一点,则的取值范围是__________.16.椭圆与双曲线有相同的焦点,椭圆的一个短轴端点为,直线与双曲线的一条渐近线平行.若椭圆与双曲线的离心率分别为,则__________;且的最小值为__________.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)在中,内角所对的边分别为,若,求的面积.18.7/7\n(12分)2022年寒假是特殊的寒假,因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习,为了研究学生在网上学习的情况,某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查,其中男生与女生的人数之比为11:13,其中男生30人对于线上教育满意,女生中有15名表示对线上教育不满意.满意不满意总计男生女生合计120(1)完成2x2列联表,并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”;(2)从被调查中对线上教育满意的学生中,利用分层抽样抽取8名学生,再在8名学生中抽取3名学生,作学习经验介绍,其中抽取男生的个数为.求出的分布列及期望值附公式及表,其中.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(12分)已知椭圆的中心在原点,其焦点与双曲线的焦点重合,点在椭圆上,动直线交椭圆于不同两点,且(为坐标原点).7/7\n()求椭圆的方程;(2)讨论是否为定值;若是,求出该定值;若不是,请说明理由.20.(12分)已知函数,且的解集为.(1)求函数的解析式;(2)解关于的不等式;(3)设,若对于任意的都有,求的最小值21.(12分)已知,.(1)讨论的单调性;(2)当时,证明对于任意的成立,22.(12分)已知点是抛物线的准线上任意一点,过点作抛物线的两条切线、,其中、为切点,(1)证明:直线过定点,并求出定点的坐标;(2)若直线交椭圆于、两点,分别是的面积,求的最小值.7/7\n7/7
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:46:32
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文章作者:U-336598
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