江苏省连云港市2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题（图片版）

8/8\n8/8\n8/8\n8/8\n2022～2022学年度第二学期期末考试高二数学（选修历史）参考答案与评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．0　　2．　　　　　　3．　　4．5．6．　　7．1－　　8．①③　　　　9．　　　10．11．12．　　　13．　14．二、解答题：共6小题，共90分.[来源:学科网ZXXK]15．解：（1）在△ABC中，由正弦定理得，所以，………………………………………2分所以，………………………………………4分所以，因为，所以．………………………………………………………8分（2）在△ABC中，tanA＝所以．………14分16．解：（1）…………………………4分因为，所以，所以，所以……………………8分8/8\n所以函数在区间上的值域为；…………………10分（2）①将函数的图象向左平移个单位得到的图象；②将函数的图象上所有点横坐标不变，纵坐标缩短到原来的倍得到．………………………………………14分17.证明：(1)∵BC∥平面PAD，而BC平面ABCD，平面ABCD∩平面PAD＝AD，∴BC∥AD………………3分∵AD平面PBC，BC平面PBC，∴AD∥平面PBC.………………6分(2)∵，满足，∴.由∠ABC＝90°知，又∵平面PAB⊥平面ABCD，，∴BC⊥平面PAB,………………10分又∵，所以.[来源:Zxxk.Com].∴.∴平面PBC⊥平面PAD.………………14分[来源:学科网]（通过证明证明平面PBC⊥平面PAD一样得分）18．（1）证明：连结DE.∵在直三棱柱中，点分别是的中点.∴CD∥C1E且CD=C1E，∴四边形CDEC1是平行四边形.∴DE∥CC1且DE=CC1，[来源:Zxxk.Com]又∵AA1∥CC1且AA1=CC1，∴DE∥AA1且DE=AA1.∴四边形ADEA1是平行四边形，∴A1E∥AD，又∵AD平面ADC1，A1E平面ADC1，∴A1E∥平面ADC1.同理可证：BE∥平面ADC1.又∵A1EBE=E，A1E，BE平面，8/8\n∴平面∥平面.………………8分（2）解：在△ACD中，，由余弦定理可知，所以又∵在直三棱柱中，.∴………………16分19．解：（1）在中，，则，同理在中，，则，[来源:学.科.网Z.X.X.K]所以，…………………4分因为在矩形ABMN内种植与黄花面积相等的草坪，设矩形ABMN的面积为，则，所以，所以，其中………8分（2）令，则，因为，所以，…………………10分所以，因为在上单调递增，…………12分所以，………………………………………14分答：的最大值为米．………………………………………16分8/8\n20．………………6分………………10分………………16分8/8