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江西省南昌市第十中学高二数学上学期第二次月考试题理

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南昌十中2022-2022学年下学期月考试卷高二数学试题(理科)说明:本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项:考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。1.答题前,请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。2.作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置,在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,请保持卡面清洁和答题纸清洁,不折叠、不破损。3.考试结束后,请将答题纸交回。第I卷一、选择题(本大题共12题,每小题5分,共计60分。)1、““是““的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件表示的图形是(    )A.一条线段B.一条直线C.一条射线D.圆3、点在曲线:为参数上,则的最大值为 A.3B.4C.5D.64、用反证法证明“,”,应假设为  A.,B.,C.,D.,5、已知P为抛物线上一点,F为该抛物线焦点,若A点坐标为,则最小值为  8\nA.B.5C.7D.116、已知命题“,,如果,则”,则它的否命题是(  )A.,,如果,则B.,,如果,则C.,,如果,则D.,,如果,则7、已知命题p:若,则;命题q:若,则,在下列命题;;;中,真命题是  A.B.C.D.8、在同一平面直角坐标系中,将直线按变换后得到的直线,若以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则直线的极坐标方程为 A.B.C.D.9、已知椭圆的焦点分别是,,点M在该椭圆上,如果,那么点M到y轴的距离是  A.B.C.D.110、直线分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆上,则面积的最大值是   A.B.C.D.611、已知椭圆:与双曲线:的焦点重合,,分别为,的离心率,则  A.且B.且C.且D.且12、双曲线的左、右焦点分别为、,P为双曲线右支上一点,且,若,则双曲线离心率的取值范围是  A.B.C.D.8\n第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4题,每小题5分,共计20分。)13、在极坐标系中,已知,则A,B两点之间的距离______.14、设,q:,若p是q成立的充分不必要条件,则m的取值范围是______________.15、对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:,,,,仿此,若的“分裂数”中有一个是31,则m的值为________.16、已知椭圆C:的左、右顶点分别为A、B,F为椭圆C的右焦点,圆上有一动点P,P不同于A,B两点,直线PA与椭圆C交于点Q,则的取值范围是______.三、解答题(本大题共6题,共计70分。)若抛物线的焦点是椭圆左顶点,求抛物线标准方程;双曲线与椭圆共焦点,且以为渐近线,求此双曲线的标准方程.18、已知直线的参数方程为 为参数,曲线C极坐标方程为..求曲线C的直角坐标方程.求直线l被曲线C截得的弦长.19、已知,p::若p是q的充分条件,求实数m的取值范围;若,““为真命题,““为假命题,求实数x的取值范围.20、已知曲线:为参数,:为参数.化,的方程为普通方程;8\n若上的点P对应的参数为,Q为上的动点,求PQ中点M到直线:为参数距离的最小值.21、已知,分别是双曲线E:的左、右焦点,P是双曲线上一点,到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍,求双曲线的渐近线方程;当时,的面积为,求此双曲线的方程.22、设圆的圆心为A,直线过点且与x轴不重合,交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.Ⅰ证明为定值,并写出点E的轨迹方程;Ⅱ设点E的轨迹为曲线,直线l交于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.8\n数学参考答案-理一、选择题(本大题共12小题,共60分)1-5ACCBB6-10BCABD11-12AB二、填空题(本大题共4小题,共20分)13、.14、15、6.16、.三、解答题(本大题共6小题,共70分)若抛物线的焦点是椭圆左顶点,求此抛物线的标准方程;某双曲线与椭圆共焦点,且以为渐近线,求此双曲线的标准方程.【答案】解:椭圆左顶点为,设抛物线的方程为,可得,解得,则抛物线的标准方程为;椭圆的焦点为,,可设双曲线的方程为,,则,由渐近线方程,可得,解得,,则双曲线的方程为.18、已知直线l的参数方程为为参数,曲线C极坐标方程为.求曲线C的直角坐标方程.求直线l被曲线C截得的弦长.【答案】解:由,得,将,代入上式中,得曲线C的普通方程为.由直线l的参数方程,消去t,得普通方程为,将式代入式中,整理得8\n,设直线l与曲线C相交于,,由韦达定理得,又由式得直线l的斜率,所以直线l被曲线C截得的弦长为.19、已知,p::若p是q的充分条件,求实数m的取值范围;若,““为真命题,““为假命题,求实数x的取值范围.【答案】解:p:.是q的充分条件,是的子集故:,解得:,所以m的取值范围是.当时,P:.由于:““为真命题,““为假命题,则:真q假时,,解得:.假q真时,,解得:.所以实数x的取值范围为.20、已知曲线:为参数,:为参数.化,的方程为普通方程;若上的点P对应的参数为,Q为上的动点,求PQ中点M到直线:为参数距离的最小值.【答案】解:把曲线:为参数化为普通方程得:,把:为参数化为普通方程得:。把代入到曲线的参数方程得:,把直线:为参数化为普通方程得:8\n,设Q的坐标为,故所以M到直线的距离其中21、已知,分别是双曲线E:的左、右焦点,P是双曲线上一点,到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍,求双曲线的渐近线方程;当时,的面积为,求此双曲线的方程.【答案】解:因为双曲线的渐近线方程为,则点到渐近线距离为其中c是双曲线的半焦距,所以由题意知又因为,解得,故所求双曲线的渐近线方程是.因为,由余弦定理得,即.又由双曲线的定义得,平方得,相减得.根据三角形的面积公式得,得再由上小题结论得,故所求双曲线方程是.22、设圆的圆心为A,直线l过点且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.Ⅰ证明为定值,并写出点E的轨迹方程;Ⅱ设点E的轨迹为曲线,直线l交于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.【答案】解:Ⅰ证明:圆即为,可得圆心,半径,由,可得,由,可得,即为,即有,则,故E的轨迹为以A,B为焦点的椭圆,且有,即,,,则点E的轨迹方程为;8\nⅡ椭圆:,设直线l:,由,设PQ:,由可得,设,,可得,,则,A到PQ的距离为,,则四边形MPNQ面积为,当时,S取得最小值12,又,可得,即有四边形MPNQ面积的取值范围是8

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:52:10 页数:8
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文章作者:U-336598

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