首页

江西省宜春九中2022学年高一数学上学期第一次月考试题

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/6

2/6

剩余4页未读,查看更多内容需下载

江西省宜春市第九中学2022届高一上学期第一次月考数学试题考试时间:120分钟满分:150分第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则(A∪B)=(  )A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}2.下列关系中,正确的个数为(  )①R ②0N* ③{-5}Z ④{} ⑤{}A.1B.2C.3D.43.如图,I为全集,M,P,S是I的三个子集,则阴影部分所表示的集合是(  )A.(M∩P)∩SB.(M∩P)∪SC.(M∩P)∩(S)D.(M∩P)∪(S)4.若集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为(  )A.1B.-1C.1或-1D.1或-1或05.设全集U=R,集合A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤3},则(A)∪B=(  )A.(2,3]B.(-∞,1]∪(2,+∞)C.[1,2)D.(-∞,0)∪[1,+∞)6.下列各图中,不可能表示函数的图像的是(  )7.集合,下列不表示从到的映射是(  )A.B.C.D.8.下列各组函数中,表示同一函数的是(  )A.,B.,C.,D.,-6-\n9.已知幂函数=xα的图象过点(4,2),若f(m)=3,则实数m的值为(  )A.B.±C.±9D.910.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像大致是(  )11.已知偶函数的定义域为R,且在(-∞,0)上是增函数,则f(-)与f(a2-a+1)的大小关系为(  )A.f(-)<f(a2-a+1)B.f(-)>f(a2-a+1)C.f(-)≤f(a2-a+1)D.f(-)≥f(a2-a+1)12.函数y=的定义域为R,则实数k的取值范围为(  )A.k<0或k>4B.0≤k<4C.0<k<4D.k≥4或k≤0第II卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.如果集合A满足若x∈A,则-x∈A,那么就称集合A为“对称集合”.已知集合A={2x,0,x2+x},且A是对称集合,集合B是自然数集,则A∩B=_______.14.已知则________.15.已知函数y=是R上的增函数,且f(m+3)≤f(5),则实数m的取值范围是_________.16.奇函数满足:①在内单调递增;②;则不等式的解集为:_________;三、解答题:本大题共六个小题,17题10分,其余每小题12分,共70分,解答题应写出适当的文字说明或证明步骤.17.(本小题满分10分)已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},若9∈(A∩B),求实数a的值.-6-\n18.(本小题满分12分)集合A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5}.(1)若A∩B=,求a的取值范围;(2)若A∩B=A,求a的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数,且.(1)求实数的值;(2)判定函数的奇偶性;(3)判断函数在上的单调性,并给予证明.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=2x-1.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)的单调区间;(3)当x∈[-1,2]时,求函数的最大值和最小值.-6-\n21.(本小题满分12分)已知函数=,x∈[).(1)当a=时,求函数的最小值;(2)若对任意x∈[),>0恒成立,试求实数a的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)对一切实数x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,又f(3)=-2.(1)试判定该函数的奇偶性;(2)试判断该函数在R上的单调性;(3)求f(x)在[-12,12]上的最大值和最小值.-6-\n江西省宜春市第九中学2022届高一上学期第一次月考数学试题参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案ADCDDBCADCDB二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.{0,6}14.15.m≤216.或或三、解答题:本大题共六个小题,17题10分,其余每小题12分,共70分,解答题应写出适当的文字说明或证明步骤.17.因为9∈(A∩B),所以9∈A且9∈B,所以2a-1=9或a2=9.所以a=5或a=±3.…………………………5分当a=5时,A={-4,9,25},B={0,-4,9},符合题意;当a=3时,A={-4,5,9},B不满足集合中元素的互异性,故a≠3;当a=-3时,A={-4,-7,9},B={-8,4,9},符合题意.所以a=5或a=-3.………………10分18.(1)由A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},画出数轴如图所示.由A∩B=,可得a≥-1,a+3≤5,所以-1≤a≤2.…………6分(2)由A∩B=A,得B⊇A.则a+3<-1或a>5,即a<-4或a>5.………………12分19.(1)因为,所以,所以.…………3分(2)因为的定义域为,又,所以函数是奇函数.………………7分(3)任取,则,因为,所以,所以,所以函数在上为单调增函数.………………12分20.(1)由f(0)=2,得c=2,又f(x+1)=2x-1,得2ax+a+b=2x-1,故,,解得:a=1,b=-2.所以=x2-2x+2.………………3分-6-\n(2)=x2-2x+2=(x-1)2+1函数,图象的对称轴为x=1,且开口向上,所以单调递增区间为(1,+∞),单调递减区间为(-∞,1).………………7分(3)=x2-2x+2=(x-1)2+1,对称轴为x=1∈[-1,2],故fmin(x)=f(1)=1,又f(-1)=5,f(2)=2,所以fmax(x)=f(-1)=5.………………12分21.解:(1)当a=时,f(x)=x++2.用单调函数定义可证f(x)在区间[1,+∞)上为增函数,(4分)∴f(x)在区间[1,+∞)上的最小值为f(1)=.(6分)(2)在区间[1,+∞)上,f(x)=>0恒成立,等价于x2+2x+a>0恒成立.(8分)设y=x2+2x+a,x∈[1,+∞).∵y=x2+2x+a=(x+1)2+a-1在[1,+∞)上单调递增,∴当x=1时,ymin=3+a.于是,当且仅当ymin=3+a>0时,f(x)>0恒成立.∴a>-3.(12分)22.(1)令x=y=0,得f(0+0)=f(0)=f(0)+f(0)=2f(0),∴f(0)=0.令y=-x,得f(0)=f(x)+f(-x)=0,∴f(-x)=-f(x),∴f(x)为奇函数.………………3分(2)任取x1<x2,则x2-x1>0,∴f(x2-x1)<0,∴f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)<0,即f(x2)<f(x1).∴f(x)在R上是减函数.………………7分(3)∵f(x)在[-12,12]上是减函数,∴f(12)最小,f(-12)最大.又f(12)=f(6+6)=f(6)+f(6)=2f(6)=2[f(3)+f(3)]=4f(3)=-8,∴f(-12)=-f(12)=8.∴f(x)在[-12,12]上的最大值是8,最小值是-8.………………12分-6-

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:52:42 页数:6
价格:¥3 大小:186.78 KB
文章作者:U-336598

推荐特供

MORE