江西省宜春市第三中学高一数学上学期期中试题
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宜春三中高一期中考试数学试卷一、选择题.(每小题5分共60分)1、下列各角中,与-1050°的角终边相同的角是( )A.60° B.-60° C.30° D.-30°2、为了解1200名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k为( )A.40B.30C.20D.123、如果点P(,)位于第三象限,则角所在的象限是………()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4、给出以下一个算法的程序框图(如图所示):开始结束输出aa=ca>ca=ba>b输入a,b,c是否是否该程序框图的功能是()A.求出a,b,c三数中的最大数B.求出a,b,c三数中的最小数C.将a,b,c按从小到大排列D.将a,b,c按从大到小排列5、某题的得分情况如下:其中众数是().得分/分01234百分率/(%)37.08.66.028.220.2A.37.0%B.20.2%C.0分D.4分6、如果一扇形的圆心角为,半经等于10cm,则扇形的面积为()-6-\nABCD7、方程的实根有()A、1个B、2个C、3个D、无穷多个8、下列三角函数:①;②;③;④。其中函数值与的值相同的是()A、①②B、②④C、①③D、①②④9、下列命题中正确是()A、为奇函数B、既不是奇函数也不是偶函数C、为偶函数D、为奇函数10、函数的定义域是()A、B、C、D、11、≤成立的x的一个变化区间是( ) A.[-,] B.[-,] C.[-,] D.[0,π]12、甲乙两人玩一种游戏,每次由甲、乙各出1到5根手指头,若和为偶数算甲赢,否则算乙赢.记甲赢的概率为,乙赢的概率为,则有()A<B>C=D不能确定二、填空题(每小题4分共16分)13、比较,与的大小关系为____________.14、已知点P(x,-12)是角终边上一点且则x=____________.15、从某校2100名学生随机抽取一个30名学生的样本,样本中每个学生用于课外作业的时间(单位:min)依次为:75,80,85,65,95,100,70,55,65,75,-6-\n85,110,120,80,85,80,75,90,90,95,70,60,60,75,90,95,65,75,80,80.该校的学生中作业时间超过一个半小时(含一个半小时)的频率是____________.16、某公共汽车站,每隔15分钟有一辆车出发,并且发出前在车站停靠3分钟,则乘客到站候车时间大于10分钟的概率为________.(结果用分数表示)三、解答题。(17—21题每小题各12分22题14分共74分)17、用五点法画出函数y=1sinx()的简图,并判断函数的单调性。18、(1)化简:。(2)已知,求的值。19.张明拿着一个罐子来找陈华玩,罐子里有四个一样大小的玻璃球,两个黑色,两个白色.张明说:使劲摇晃罐子,使罐中的小球位置打乱,等小球落定后,如果是黑白相间地排列(如图所示)就算甲方赢.否则就算乙方赢.试问陈华要当甲方还是乙方.请你给陈华出个主意.20、若函数为奇函数,周期为,,求。21、儿童乘坐火车时,若身高不超过1.1m,则不需买票;若身高超过1.1m但不超过-6-\n1.4m,则需买半票;若身高超过1.4m,则需买全票.试设计一个买票的算法,并画出相应的程序框图及程序。22、若函数的最大值为,最小值为,(1)求a,b的值。(2)求函数取得最大值时的x的值(3)请写出函数的对称轴。-6-\n参考答案一、选择题1∽5CADAC6∽10ACBAD11∽12AB二、填空题13、14、15、0.316、三、解答题17、(1)函数图像如图所示:(6分)(2)由图像可知该函数在上是减少的,在上是增加的,在上是减少的(6分)18、(1)解:原式=(2分)=(4分)=(6分)(2)解:由=(3分)得(3分)19、解:我们记黑球为A,白球为B,因四球排列顺序有,,,,,六种情形,其中只有前两个结果出现时甲方赢,其他四个结果出现都是乙方赢.乙方赢的概率为2/3.所以建议陈华当乙方.(12分)20、解:由题意可知:(12分)21、解:是否买票,买何种票,都是以身高作为条件进行判断的,此处形成条件结构嵌套.程序框图是:-6-\n(6分)程序是:INPUT“请输入身高h(米):”;hIFh<=1.1THENPRINT“免票”ELSEIFh<=1.4THENPRINT“买半票”ELSEPRINT“买全票”ENDIFENDIFEND(6分)22、解:(1)当时当时(6分)(2)函数所以当时函数取得最大值(4分)(3)函数所以其对称轴方程为:(4分)-6-
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