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江西省赣县三中2022学年高二数学下学期期末适应性考试试题文
江西省赣县三中2022学年高二数学下学期期末适应性考试试题文
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2022-2022年度下学期高二年级期末适应性考试(文科)数学一选择题1.已知,则复数()A.B.C.D.2.若,则下列不等关系中,不能成立的是A.B.C.D.3.不等式的解集是()A.B.C.D.4.用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时,要做的假设是( )A.方程x3+ax+b=0没有实根B.方程x3+ax+b=0至多有一个实根C.方程x3+ax+b=0至多有两个实根D.方程x3+ax+b=0恰好有两个实根5.曲线的参数方程为(是参数),则曲线是()A.线段B.双曲线的一支C.圆D.射线6.已知一个算法的程序框图如图所示,当输出的结果为时,则输入的值为()A.B.C.或D.或7.设,经计算可得.观察上述结果,可得出的一般结论是()A.B.C.D.8.在极坐标系中,直线的方程为,则点到直线的距离为()A.B.C.D.-8-\n9.若关于的不等式有实数解,则实数的取值范围为A.B.C.D.10.函数在上是减函数,在上是增函数,函数在上是减函数,在上是增函数,函数在上是减函数,在上是增函数,…利用上述所提供的信息解决下列问题:若函数的值域是,则实数的值为()A.4B.3C.2D.111.是曲线上任意一点,则的最大值是()A.36B.6C.26D.2512.已知a+b+c=1,且a,b,c>0,则 的最小值为( )A.1B.3C.6D.9二填空题13.已知复数满足,则_______.14.设,利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法,可求得.15平面直角坐标系中,点,在曲线:(为参数,)上.以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,若点,的极坐标分别为,,,,且点,都在曲线上,则_________.16.已知,函数在区间上的最大值是5,则的取值范围是_____.三解答题17.已知为实数,复数.(1)当为何值时,复数为纯虚数?(2)当时,复数在复平面内对应的点落在直线上,其中,求的最小值及取得最值时的、值.18.已知函数.-8-\n(1)解不等式;(2)若不等式对任意都成立,求实数的取值范围.19.设平面直角坐标系原点与极坐标极点重合,x轴正半轴与极轴重合,若已知曲线C的极坐标方程为,点F1、F2为其左、右焦点,直线l的参数方程为(t为参数,t∈R).(Ⅰ)求曲线C的标准方程和直线l的普通方程;(Ⅱ)若点P为曲线C上的动点,求点P到直线l的最大距离.20.已知函数.(1)解关于的不等式(解集用含的区间表示);(2)若函数的图象恒在函数的上方,求实数的取值范围.21.在直角坐标系中,设倾斜角为的直线的参数方程为(-8-\n为参数)与曲线(为参数)相交于不同的两点.(1)若,求线段的中点的直角坐标;(2)若直线的斜率为2,且过已知点,求的值.22.已知为正实数,且(Ⅰ)解关于的不等式;(Ⅱ)证明:-8-\n赣县中学北校区高二年级六月考答案1【答案】B由由共轭复数定义得2【答案】B,所以不能成立的是B.3D【解析】把不等式改写为,解得:,则或;选D.4【答案】A5【答案】D由题意,得,且,即该曲线是一条射线;故选D.6【答案】D分段函数或或7【答案】C,,,,所以推得一般结论是,,8【答案】A直线:的直角坐标方程为,点的直角坐标为,因此点到直线的距离为9【答案】A∵,∴,由不等式有实数解,知,解得.10【答案】C函数在上是减函数,在上为增函数,所以当时,有最小值,即,解得11【答案】A消去参数得,,所以,表示圆上的点到点的距离的平方,结合图形得,的最大值是,故选.12D,当且仅当时等号成立13设,则,所以,,解得,所以.14【答案】-8-\n令,,,15曲线:(为参数,)消参后可化为,将点代入可得,则曲线方程为;由极坐标与直角坐标的互化关系可得点,即,将这两点代入可得,,将以上两式两边相加可得,应填答案。16,即,所以,又因为,所以,故,又因为,,所以,解得,故答案为.17(1)令,则或------3分又,所以-------------------------------------5分(2)当时,,又落在直线上,所以,又,---------6分所以,当且仅当时等号成立,--------------------9分又,所以且.---------------10分18(1)原不等式等价于或或,--------------4分得或或,∴不等式的解集为.-----------------------6分(2)∵,---------------8分∴.--------------12分-8-\n19(I)曲线C的极坐标方程为ρ2=,化为直角坐标方程:3x2+4y2=12,即=1.----------------3分直线l的参数方程为(t为参数,t∈R)普通方程:x﹣1﹣y=0.---6分(II)设P(2cosθ,sinθ),θ∈[0,2π),----8分,∴点P到直线l的最大距离是.----12分20(1),-----2分当时无解,----4分当时,,∴不等式解集为;----6分(2)图象恒在图象上方,故,-----8分设,-----10分做出图象(如下图)得出当时,,故时,的图象在图象上方------12分21(1)由曲线(为参数),可得的普通方程是..........2分当时,直线的参数方程为(为参数),代入曲线的普通方程,得,..................3分得,则线段的中点对应的,故线段的中点的直角坐标为...................6分(2)将直线的参数方程代入曲线的普通方程,化简得-8-\n,......................8分则,.......................10分故已知得,故.......................12分22(1)∵且3分∴∴----∴不等式的解集为----6分(2)∵(当且仅当时取等号)(当且仅当时取等号)(当且仅当时取等号)----8分∴--------10分∴∵∴--------12分-8-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:53:25
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文章作者:U-336598
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