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江西省铅山县一中高二数学上学期第三次月考试题理
江西省铅山县一中高二数学上学期第三次月考试题理
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江西省铅山县一中2022-2022学年高二数学上学期第三次月考试题理考试时间:150分钟一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题只有一个选项符合题意。1.已知均为正实数,,那么的最大值是()A.B.C.D.2.已知,则下列各式一定成立的是()A.B.C.D.3.某班有学生人,现将所有学生按随机编号,若采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本(等距抽样),已知编号为号学生在样本中,则样本中另一个学生的编号为()A.B.C.D.4.下列叙述错误的是( )A.若事件发生的概率为,则B.互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件C.两个对立事件的概率之和为D.对于任意两个事件和,都有5.某学校为了制定节能减排的目标,调查了日用电量(单位:千瓦时)与当天平均气温(单位:℃),从中随机选取了4天的日用电量171510-2243464与当天平均气温,并制作了对照表:由表中数据的线性回归方程为,则的值为()A.B.C.D.6.在区间上任取一个实数,则的概率是()A.B.C.D.7.等差数列的公差为,若以上述数列为样本,则此样本的方差为()-8-\nA.B.C.D.8.用种不同颜色给甲、乙两个小球随机涂色,每个小球只涂一种颜色,则两个小球颜色不同的概率为()A.B.C.D.9.程序框图如下:如果上述程序运行的结果的值比小,若使输出的最大,那么判断框中应填入()A.B.C.D.10.已知实数满足,若目标函数的最大值为,最小值为,则实数的取值不可能是()A.B.C.D.11.甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军。若比赛为“三局两胜”制,甲在每局比赛中获胜的概率均为,且各局比赛结果相互独立。则在甲获得冠军的情况下,比赛进行了局的概率为()A.B.C.D.12.已知函数的定义域为,对任意,有,且,则不等式的解集为()A.B.C.D.二、填空题:本题包括4小题,每小题5分,共20分。13.每次试验的成功率为,重复进行次试验,其中前次都未成功,后次都成功的概率为.14.将5名志愿者分成4组,其中一组为人,其余各组各人,到-8-\n个路口协助交警执勤,则不同的分配方法有种.(用数字作答)15.在正六边形的6个顶点中随机选取4个顶点,则构成的四边形是梯形的概率为_______________.16.已知都是正实数,则的最小值是.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知函数.(1)当时,解关于的不等式;(2)若,解关于的不等式.18.(12分)已知.(1)求展开试中含项的系数;(2)设的展开式中前三项的二项式系数之和为,的展开式中各项系数之和为,若,求实数的值.19.(12分)某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;-8-\n(3)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取个,求至多有人在分数段内的概率.20.(12分)用0,1,2,3,4,5这六个数字:(1)能组成多少个无重复数字的四位奇数?(2)能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数?21.(12分)某校举办校园科技文化艺术节,在同一时间安排《生活趣味数学》和《校园舞蹈赏析》两场讲座.已知两学习小组各有位同学,每位同学在两场讲座任意选听一场.若组人选听《生活趣味数学》,其余人选听《校园舞蹈赏析》;组人选听《生活趣味数学》,其余人选听《校园舞蹈赏析》.(1)若从此人中任意选出人,求选出的人中恰有人选听《校园舞蹈赏析》的概率;(2)若从两组中各任选人,设为选出的人中选听《生活趣味数学》的人数,求的分布列.22.(12分)已知函数.(1)解不等式;(2)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围;(3)若函数,其中为奇函数,为偶函数,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.-8-\n“山江湖”协作体高二年级第三次月考数学(理科)答案一、选择题:ACCDADBACABC二、填空题:13.14.15.16.三、解答题:17.解:(1)当时,不等式,即,解得.故原不等式的解集为.…………4分(2)因为不等式,当时,有,所以原不等式的解集为;当时,有,所以原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为…………10分18.解:(1).令,则,∴展开式中含的项为:,展开式中含的项的系数为.…………6分-8-\n(Ⅱ)由题意可知:,因为,即,∴.…………12分19.解:(1)分数在内的频率为:,=,补全后的直方图如下:…………4分(2)平均分为:.…………8分(3)由题意,分数段的人数为:人,分数段的人数为:人.∵用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,∴需在分数段内抽取人,在分数段内抽取人,设“从样本中任取人,至多有人在分数段内”为事件A.∴…………12分20.解:(1)个…………6分(2)个…………12分21.解:(1)设“选出的3人中恰有2人选听《校园舞蹈赏析》”为事件,则,…………4分(2)的可能取值为,,-8-\n,所以的分布列为:0123…………12分22.解:(1)原不等式即为,设t=2x,则不等式化为t﹣t2>16﹣9t,即t2﹣10t+16<0,解得,即,∴1<x<3,∴原不等式的解集为.…………4分(2)函数在上有零点,∴在上有解,即在有解.设,∵,∴,∴.∵在有解,∴,故实数的取值范围为.…………8分(3)由题意得,解得.由题意得,即对任意恒成立,令,,则.则得对任意的恒成立,-8-\n∴对任意的恒成立,∵在上单调递减,∴.∴,∴实数的取值范围.…………12分-8-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:53:52
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文章作者:U-336598
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