河北省保定市高阳中学2022学年高一数学上学期第二十一次周练试题
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河北省保定市高阳中学2022-2022学年高一数学上学期第二十一次周练试题1.与函数f(x)=|x|是相同函数的有(写出一个你认为正确的即可).2.设M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤3},给出下列四个图形(如图所示),其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是.(填序号).3.若对应关系f:A→B是从集合A到集合B的一个映射,则下面说法正确的是(填序号).①A中的每一个元素在集合B中都有对应元素②A中两个元素在B中的对应元素必定不同③B中两个元素若在A中有对应元素,则它们必定不同④B中的元素在A中可能没有对应元素4.如图所示,①②③三个图象各表示两个变量x,y的对应关系,则能表示y是x的函数的图象是(填序号).5.已知f()=x2+5x,则f(x)=.6.给出下列两个条件:(1)f(+1)=x+2;(2)f(x)为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.试分别求出f(x)的解析式.7.(1)求函数f(x)=的定义域;(2)已知函数f(2x)的定义域是[-1,1],求f(log2x)的定义域.8.某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应提高的比例为0.75x,同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式;(2)为使本年度利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例x应在什么范围内?49.已知函数f(x)=(1)画出函数的图象;(2)求f(1),f(-1),f[f(-1)]的值.10.(1)已知f()=lgx,求f(x);(2)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x);(3)已知f(x)满足2f(x)+f()=3x,求f(x).11.求下列函数的定义域:(1)y=+(2x-3)0;(2)y=log(2x+1)(32-4x).4答案:1.2.②③3.①③④4.②③5.(x≠0)6.解(1)令t=+1,∴t≥1,x=(t-1)2.则f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1,即f(x)=x2-1,x∈[1,+∞).(2)设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),∴f(x+2)=a(x+2)2+b(x+2)+c,则f(x+2)-f(x)=4ax+4a+2b=4x+2.∴,∴,又f(0)=3c=3,∴f(x)=x2-x+3.7.解(1)要使函数有意义,则只需要:解得-3<x<0或2<x<3.故函数的定义域是(-3,0)∪(2,3).(2)∵y=f(2x)的定义域是[-1,1],即-1≤x≤1,∴≤2x≤2.∴函数y=f(log2x)中≤log2x≤2.即log2≤log2x≤log24,∴≤x≤4.故函数f(log2x)的定义域为[,4]8.(1)函数关系式为y=-60x2+20x+200(0<x<1).(2)投入成本增加的比例x的范围是(0,).9.(1)分别作出f(x)在x>0,x=0,x<0段上的图象,如图所示,作法略.(2)f(1)=12=1,f(-1)=-=1,f[f(-1)]=f(1)=1.10.(1)令+1=t,则x=,4∴f(t)=lg,∴f(x)=lg,x∈(1,+∞).(2)设f(x)=ax+b,则3f(x+1)-2f(x-1)=3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=ax+b+5a=2x+17,∴a=2,b=7,故f(x)=2x+7.(3)2f(x)+f()=3x,①把①中的x换成,得2f()+f(x)=②①×2-②得3f(x)=6x-,∴f(x)=2x-.11.(1)由∴定义域为(-2,log23)∪(log23,3).4</x<1),则出厂价相应提高的比例为0.75x,同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式;(2)为使本年度利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例x应在什么范围内?49.已知函数f(x)=(1)画出函数的图象;(2)求f(1),f(-1),f[f(-1)]的值.10.(1)已知f()=lgx,求f(x);(2)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x);(3)已知f(x)满足2f(x)+f()=3x,求f(x).11.求下列函数的定义域:(1)y=+(2x-3)0;(2)y=log(2x+1)(32-4x).4答案:1.2.②③3.①③④4.②③5.(x≠0)6.解(1)令t=+1,∴t≥1,x=(t-1)2.则f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1,即f(x)=x2-1,x∈[1,+∞).(2)设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),∴f(x+2)=a(x+2)2+b(x+2)+c,则f(x+2)-f(x)=4ax+4a+2b=4x+2.∴,∴,又f(0)=3c=3,∴f(x)=x2-x+3.7.解(1)要使函数有意义,则只需要:解得-3<x<0或2<x<3.故函数的定义域是(-3,0)∪(2,3).(2)∵y=f(2x)的定义域是[-1,1],即-1≤x≤1,∴≤2x≤2.∴函数y=f(log2x)中≤log2x≤2.即log2≤log2x≤log24,∴≤x≤4.故函数f(log2x)的定义域为[,4]8.(1)函数关系式为y=-60x2+20x+200(0<x<1).(2)投入成本增加的比例x的范围是(0,).9.(1)分别作出f(x)在x>
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