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河北省唐山市丰南区第一中学2022学年高二数学下学期期末考试试题 文 新人教A版
河北省唐山市丰南区第一中学2022学年高二数学下学期期末考试试题 文 新人教A版
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高二下学期期末考试数学(文)试题一.选择题(共12个小题,每题5分,总分60分)1.若复数(为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为A.B.C.D.2.设曲线在点P处的切线斜率为3,则点P的坐标为A.(3,9)B.(-3,9)C.()D.()3.已知∈(,),sin=,则tan()等于A.B.7C.-D.-74.在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为为参数),则的普通方程。A.B.C.D.5.某程序的框图如图所示,则运行该程序后输出的B的值是A.5B.11C.23D.476.函数的值域为A.B.C.D.7.已知,其中m,n>0,则的最小值等于A.16B.12C.9D.89\n8.若a,b,c为实数,且a<b<0,则下列命题正确的是A.B.C.D.9.已知函数,函数的图象关于直线对称,则的值可以为A.B.C.D.10.已知不等式成立的必要不充分条件是,则实数m的取值范围是A.B.C.D.11.在中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c.若,且=,则b=A.4B.3C.2D.112.已知,,直线与函数、的图象都相切,且与图象的切点为,则A、B、C、D、二.填空题(共4个小题,每题5分,共20分)13.设复数其中i为虚数单位,则|z|等于________________14.已知不等式的解集R,则a的取值范围_______________15、函数在时有极值,则的值分别为________.16.在△ABC中,sin2C=sinAsinB+sin2B,a=2b,则角C=.三.解答题(共6个小题,总分70分)17.(本小题满分10分)已知向量=(2cosωx,-1),=(sinωx-cosωx,2),函数f(x)=·+3的最小周期为π.(Ⅰ)求正数ω;9\n(Ⅱ)若函数f(x)的图像向左平移,再横坐标不变,纵坐标伸长到原来的倍,得到函数g(x)的图像,求函数g(x)的单调增区间.18.(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求函数的定义域;(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.19.(本小题满分12分)在△中,已知.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,△的面积是,求.20.(本小题满分12分)在极坐标系中,曲线,过点A(5,α)(α为锐角且)作平行于的直线,且与曲线L分别交于B,C两点。(Ⅰ)以极点为原点,极轴为x轴的正半轴,取与极坐标相同单位长度,建立平面直角坐标系,写出曲线L和直线的普通方程;(Ⅱ)求|BC|的长。9\n21.(本小题满分12分)为了普及环保知识,增强环保意识,某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试.两个班同学的成绩(百分制)的茎叶图如图所示:按照大于或等于80分为优秀,80分以下为非优秀统计成绩.(1)完成下面2X2列联表,并判断能否有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关(2)从B班80分以上的选两人,一个在80-90,一个在90以上的概率。22、(本题满分12分)已知函数,为的导数。(I)当=-3时证明在区间(-1,1)上不是单调函数。(II)设,是否存在实数,对于任意的存在,使得成立?若存在求出的取值范围;若不存在说明理由。9\n9\n高二数学答案(文科)17.解:(Ⅰ)f(x)=(2cosωx,-1)·(sinx-cosx,2)+3=2cosωx(sinωx-cosωx)+1…………………………………………1分=2sinωxcosωx-2cos2ωx+1=sin2ωx-cos2ωx……………………………………………………3分=sin…………………………………………………………4分∵T=π,且ω>0,∴ω=1.………………………………………………………5分18.解:(1)由题设知:,不等式的解集是以下不等式组解集的并集:,或,或解得函数的定义域为;。。。。。。。6分9\n19.(本小题满分12分)(Ⅰ)解:由,得.…………2分所以原式化为.………4分因为,所以,所以.………5分因为,所以.……6分20、(Ⅰ)由题意得,点的直角坐标为(1分)曲线L的普通方程为:(3分)直线l的普通方程为:(6分)21.(1)优秀非优秀总计A班146209\nB班71320总计2119402分所以有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关6分(2)总情况21种9分符合要求的10种11分所以概率为P=12分22、(12分)解:(I)时(II)在[0,2]上是增函数,故对于………………6分设由得…………………7分要使对于任意的,存在使得成立只须在[-1,1]上-……………………………9分9\n9
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:54:48
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文章作者:U-336598
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