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河北省武邑中学2019届高三数学上学期第三次调研考试试题文

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河北武邑中学2022-2022学年上学期高三第三次调研数学(文)试题(考试时间:120分钟总分:150分)★友情提示:要把所有答案都写在答题卷上,写在试卷上的答案无效。一、选择题(每题5分共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.若集合,,则()A.B.C.D.2.已知是虚数单位,表示复数的共轭复数.若,则()A.B.C.D.3.幂函数在上是增函数,则( )A.2B.1C.4D.2或-14.已知幂函数的图象过点,则log4f(2)的值为()A.B.-C.2D.-25.已知,则函数f(x)=(a2-2)x+b为增函数的概率是()A.B.C.D6.若圆C的半径为1,其圆心与点(1,0)关于直线对称,则圆C的标准方程为()A.B.C.D.7.双曲线的一个顶点在抛物线的的准线上,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.8.已知直线与抛物线C:相交于A,B两点,F为C的焦点,若,则k=()-9-\nA.B.C.D.9.《九章算术》“竹九节”问题:现有一根九节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第五节的容积为()A.升B.升C.升D.1升10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D..11、已知定义在R上的函数满足,当时,,则()A.B.C.D.12、设函数与函数的图象恰有3个不同的交点,则实数的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分,.将答案填入答卷指定位置)..14、曲线在点处的切线方程是-9-\n15.已知椭圆C:的右顶点为A,P是椭圆C上一点,O为坐标原点,已知,则椭圆的离心率为.16.已知函数f(n)=n2cos(nπ),数列{an}满足an=f(n)+f(n+1)(n∈N+),则a1+a2+…+a2n=  .三.解答题(本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,推理过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知等比数列的公比为(),等差数列的公差也为,且.(I)求的值;(II)若数列的首项为,其前项和为,当时,试比较与的大小.18.(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求函数的取值范围;(2)将的图象向左平移个单位得到函数的图象,求的单调递增区间.19.(本小题满分12分)已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,若=4c,B=2C.(Ⅰ)求cosB的值;(Ⅱ)若c=5,点D为边BC上一点,且BD=6,求△ADC的面积.-9-\n20.(本小题满分12分)已知数列的首项,前项和为,,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.21.(本小题满分12分)已知函数。(1)当时,求函数在处的切线方程;(2)求函数在上的最小值;(3)证明:,都有。22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中,圆的参数方程为以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为(1)求的极坐标方程;(2)与圆的交点为,与直线的交点为,求的范围.-9-\n-9-\n高三数学试题参考答案1.B2.B3.A4.A5.B6.C7.A8.D9.A10.A11.B12.C13.13、214、;15.16.﹣2n三.解答题:17.解:(I)由已知可得,……………………………………………1分∵是等比数列,∴.……………………………………………………………2分解得或.∵,∴……………………………………………………………………4分(II)由(I)知等差数列的公差为,∴,………………………………………………5分,………………………………………7分,…………………………………………………9分当时,;当时,;当时,.综上,当时,;当时,;当时,.………………………………………………12分18.解:(1)∵,∵时,,∴-9-\n∴函数的取值范围为:.(2)∵,∴令,,即可解得的单调递增区间为.19.解:(Ⅰ)由题意,则又,所以…………………4分所以………………………………6分(Ⅱ)因为,,所以……………………………7分由余弦定理得,,则化简得,,解得,或(舍去),………9分由得,,由,得………………………10分所以的面积…………………………12分20.解:(1)由题意得,两式相减得,所以当时,是以3为公比的等比数列.因为,所以,,对任意正整数成立,是首项为1,公比为3的等比数列,-9-\n所以得.(2),所以,21.解:(1)时,切线斜率,切点为,切线方程为(2),令①当时,,在上单调递增,;②当,即时,在上单调递减,在上单调递增,;③当时,,在上单调递减,(3)要证的不等式两边同乘以,则等价于证明令,则由(1)知-9-\n令,则,当时,,递增;当时,,递增减;所以,且最值不同时取到,即,都有。22.(1)圆的普通方程是,又,所以圆的极坐标方程为;(2)设,则有,设,且直线的方程是,则有,所以,所以-9-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:55:19 页数:9
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文章作者:U-336598

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