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河北省武邑中学高二数学上学期第二次月考试题文

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河北武邑中学2022—2022学年上学期高二第二次月考数学(文)试题一、选择题:(共12小题,每小题5分,满分60分)1.若平面∥平面,,则直线与的位置关系是(  )A.平行或异面B.相交C.异面D.平行2.计算机执行下面的程序段后,输出的结果是()PRINTA.4B.1C.2D.33.抛物线的准线方程为()A.B.C.D.4.圆与直线l相切于点,则直线l的方程为A.B.C.D.5.椭圆的通径长为A.B.C.D.6.下列四个结论中正确的是(  )A.经过定点P1(x1,y1)的直线都可以用方程y-y1=k(x-x1)表示B.经过任意不同两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1)表示C.不过原点的直线都可以用方程+=1表示D.经过点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示7.直线(a+2)x+(1-a)y-3=0与(a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直,则a等于(  )A.-1B.1C.±1D.-8.已知两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行,则它们之间的距离为(  )-9-\nA.4B.C.D.9.阅读下面的程序框图,若输出s的值为-7,则判断框内可填写()A.i<3B.i<4C.i<5D.i<610.一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的体积为,则()A.B.C.D.11.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥四个面的面积中最大的是 ()A.B.C.D.312.若圆C:x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l:x-y+c=0的距离为2,则c的取值范围是()A.[-2,2]B.(-2,2)C.[-2,2]D.(-2,2)二、填空题:(共4小题,每小题5分,满分20分)13.“点A在直线上,在平面外”,用符号语言可以表示为.14.命题“,”的否定是15.已知椭圆的左顶点为M,上顶点为N,右焦点为F,若,则椭圆的离心率为.16.设椭圆的左、右焦点分别为,M为椭圆上异于长轴端点的一点,,的内心为I,则三、解答题:(第17题10分,其余每题均为12分,满分70分)17.某几何体的三视图及其尺寸如下图所示,求该几何体的表面积和体积.-9-\n18.已知直线:x+y﹣1=0,(1)若直线过点(3,2)且∥,求直线的方程;(2)若直线过与直线2x﹣y+7=0的交点,且⊥,求直线的方程.19.为了解某校高三毕业生报考体育专业学生的体重(单位:千克)情况,将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图,已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.(Ⅰ)求该校报考体育专业学生的总人数;(Ⅱ)已知A,是该校报考体育专业的两名学生,A的体重小于55千克,的体重不小于70千克,现从该校报考体育专业的学生中按分层抽样分别抽取体重小于55千克和不小于70千克的学生共6名,然后再从这6人中抽取体重小于55千克学生1人,体重不小于70千克的学生2人组成3人训练组,求A不在训练组且在训练组的概率.-9-\n20.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T(-1,1)在AD边所在直线上.求:(1)AD边所在直线的方程;(2)DC边所在直线的方程.21.(12分)已知椭圆的左,右焦点分别为,,且,直线与椭圆交于,两点.(1)若的周长为16,求椭圆的标准方程.(2)若,且,求椭圆离心率的值;22.如图甲,在直角梯形PBCD中,PB∥CD,CD⊥BC,BC=PB=2CD,A是PB的中点.现沿AD把平面PAD折起,使得PA⊥AB(如图乙所示),E、F分别为BC、AB边的中点.-9-\n(1)求证:平面PAE⊥平面PDE;(2)在PE上找一点Q,使得平面BDQ⊥平面ABCD.(3)在PA上找一点G,使得FG∥平面PDE.-9-\n高二文科数学第二次月考答案1--5AABBD6--10BCDDA11--12BC13.14.,15.16.17.解:由三视图可得该几何体为圆锥,且底面直径为6,即底面半径为r=3,圆锥的母线长l=5则圆锥的底面积,侧面积故:几何体的表面积(8分)又由圆锥的高故:(10分)18.【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系;直线的一般式方程与直线的平行关系.【分析】(1)由题意和平行关系设直线l1的方程为x+y+m=0,代点可得m的方程,解得m值可得直线l1的方程;(2)解方程组可得交点坐标,由垂直关系可得直线斜率,可得直线方程.【解答】解:(1)由题意和平行关系设直线l1的方程为x+y+m=0,∵直线l1过点(3,2),∴3+2+m=0,-9-\n解得m=﹣5,直线l1的方程为x+y﹣5=0;(2)解方程组可得,∴直线l与直线2x﹣y+7=0的交点为(﹣2,3)∵l2⊥l,∴直线l2的斜率k=1,∴直线方程为x﹣y+5=019.解:(1)设该校报考体育专业的人数为n,前三小组的频率为,则由题意可得,.又因为,故.(2)由题意,报考体育专业的学生中,体重小于55千克的人数为,记他们分别为体重不小于70千克的人数为,记他们分别为,从体重小于55千克的6人中抽取1人,体重不小于70千克的3人中抽取2人组成3人训练组,所有可能结果有:(A,a,b),(A,a,c),(A,b,c),(B,a,b),(B,a,c),(B,b,c),(C,a,b),(C,a,c),(C,b,c),(D,a,b),(D,a,c),(D,b,c),(E,a,b),(E,a,c),(E,b,c),(F,a,b),(F,a,c),(F,b,c),共18种;其中A不在训练组且a在训练组的结果有(B,a,b),(B,a,c),(C,a,b),(C,a,c),(D,a,b),(D,a,c),(E,a,b),(E,a,c),(F,a,b),(F,a,c),共10种.故概率为20.(1);(2)(1)由题意:ABCD为矩形,则AB⊥AD,又AB边所在的直线方程为:x-3y-6=0,所以AD所在直线的斜率kAD=-3,而点T(-1,1)在直线AD上.所以AD边所在直线的方程为:3x+y+2=0.(2)方法一:由ABCD为矩形可得,AB∥DC,所以设直线CD的方程为x-3y+m=0.由矩形性质可知点M到AB、CD的距离相等所以=,解得m=2或m=-6(舍).-9-\n所以DC边所在的直线方程为x-3y+2=0.方法二:方程x-3y-6=0与方程3x+y+2=0联立得A(0,-2),关于M的对称点C(4,2)因AB∥DC,所以DC边所在的直线方程为x-3y+2=0.21:【答案】(1)(2)考点:椭圆定义#椭圆标准方程#韦达定理#平面向量数量积坐标运算【解析】(Ⅰ)∵椭圆的左,右焦点分别为F1,F2,且|F1F2|=6,直线y=kx与椭圆交于A,B两点。∴由题意得c=3,…(1分)根据2a+2c=16,得a=5. 结合所以(Ⅱ)设曲线和直线交点为联立方程组得由AF2⊥BF2,有22.解:(1)证明:因为PA⊥AD,PA⊥AB,ABAD=A,所以PA⊥平面ABCD.因为BC=PB=2CD,A是PB的中点,-9-\n所以ABCD是矩形,又E为BC边的中点,所以AE⊥ED.又由PA⊥平面ABCD,得PA⊥ED,且PAAE=A,所以ED⊥平面PAE,而ED平面PDE,故平面PAE⊥平面PDE.(2)当PQ=2QE时,平面BDQ⊥平面ABCD.(3)过点F作FH∥ED交AD于H,再过H作GH∥PD交PA于G,连结FG.由FH∥ED,ED平面PED,得FH∥平面PED;由GH∥PD,PD平面PED,得GH∥平面PED,又FHGH=H,所以平面FHG∥平面PED.所以FG∥平面PDE.再分别取AD、PA的中点M、N,连结BM、MN,易知H是AM的中点,G是AN的中点,从而当点G满足AG=AP时,有FG∥平面PDE.-9-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:55:23 页数:9
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文章作者:U-336598

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