河北省衡水市衡水中学2022学年高二数学上学期期末考试试题 文

2022-2022学年度上学期高二年级期末考试文科数学试卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、用反证法证明命题：“不能被5整除，与都不能被5整除”时，假设的内容应为（）A．都能被5整除B．不能能被5整除C．至少有一个能被5整除D．至多有一个能被5整除3、对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：，则下列说法中不正确的是（）A．由样本数据得到的回归方程必过样本中心B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C．用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好D．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于14、已知，且，则，则这个三个数的大小关系为（）A．B．C．D．5、已知各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则等于（）A．27B．3C．-1或3D．1或276、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：-8-\n根据上表可得回归方程的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A．63.6元B．65.5元C．67.7元D．72.0元7、设的三边分别为，的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球半径为，四面体的体积为，则（）A．B．C．D．8、设抛物线的焦点为，直线L过且与C交于A、B两点，若，则L的方程为（）A．或B．或C．或D．或9、在一张纸上画一个圆，圆心O，并在院外设一定点F，折叠纸圆上某点落于F点，设该点为M抹平纸片，折痕AB，连接MO（或OM）并延长交AB于P，则P点轨迹为（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．直线10、已知双曲线的两条渐近线与以椭圆的左焦点为圆心，半径为的圆相切，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11、对于R上的可导的任意函数，若满足，则必有（）A．B．C．D．-8-\n12、已知是定义域为为的导函数，且满足，则不等式的解集是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共/4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、在复平面内，复数满足，则对应的点的坐标是14、某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的的值为31，则等于15、已知满足约束条件，且恒成立，则的取值范围是16、有一个奇数组成的数阵排列如下：则第30行从左到右第3个数是三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）设命题实数满足，其中，命题：实数满足（1）若，且为真，求实数x的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围。-8-\n17、（本小题满分12分）在中学生综合素质评价某个难度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评，某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该难度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写下边列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”参考数与公式：，其中。临界值表：19、（本小题满分12分）已知函数的导数的两个零点和（1）求的单调区间；（2）若的极小值为-1，求的极大值。20、（本小题满分12分）曲线都是以原点为对称中心，离心率想的的椭圆，点M的坐标（0，1），线段MN是的短轴，是的长轴，直线与交于两点（A在D的左侧）与交于两点（B在C的左侧）-8-\n（1）当时，求椭圆的方程；（2）若，求的值。21、（本小题满分13分）如图，是椭圆的两个顶点，，直线的斜率为。（1）求椭圆的方程；（2）设直线平行于，与轴分别交于点，与椭圆相交于，证明：的面积等于的面积。22、（本小题满分14分）已知函数（1）若函数在区间上都是单调函数且它们的单调性相同，求实数的取值范围；（2）若，设，求证：当时，不等式成立。-8-\n-8-\n-8-\n-8-