河北省隆化县存瑞中学高二数学上学期第二次月考试题文无答案

存瑞中学2022—2022学年度高二数学（文科）第二次质检试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，把唯一正确的答案涂在答题卡上）1、过点(－3，0)和点(－4，)的直线的倾斜角是(　　)A．30°B．60°C．120°D．150°200300正视图200侧视图100100300俯视图2.如图，已知某个几何体的三视图，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是（）A．B．C．D．3．平行直线，间的距离是（）.A、B、C、D、4．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题错误的是（）A．B．C．D．5．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（　　）A．x2+（y﹣2）2=1B．x2+（y+2）2=1C．（x﹣1）2+（y﹣3）2=1D．x2+（y﹣3）2=16、已知椭圆与双曲线有共同的焦点，且离心率为，则椭圆的标准方程为(　　)A．B．C．D．7．抛物线y2＝8x的焦点到双曲线－＝1的渐近线的距离为(　　)A．1　　　B.　　　C.　　　D.-4-\n8．若双曲线的一个焦点是圆的圆心，且虚轴长为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9.直线与圆交于两点，则（是原点）的面积为（）Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　Ｄ．10．已知抛物线，以为中点作抛物线的弦，则这条弦所在直线的方程为（）A．B．C．D．11．已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，，则是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形12．已知圆：和圆：，动圆M同时与圆及圆相外切，则动圆圆心M的轨迹方程是（   ）．A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13．已知的顶点坐标为，则BC边上的中线长为______14．如图，正方体的棱长为1，分别为线段上的点，则三棱锥的体积为。15．若椭圆的离心率为，则=_______________.16．已知抛物线x2=y上一点A到准线的距离为,则A到顶点的距离等于________________.-4-\n三、解答题(共70分)17、（10分）已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+3y﹣2=0的交点，且垂直于直线x﹣2y﹣1=0.（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积S．18．（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，ABCDPEPA⊥底面ABCD，E是PC的中点.已知AB=2，AD=2，PA=2.求：（1）三角形PCD的面积；（2）异面直线BC与AE所成的角的大小.19．（12分）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点，点在双曲线上。（1）求双曲线的方程；（2）求证：；-4-\n20．（12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E为PA的中点．（1）证明：DE∥平面PBC；（2）证明：DE⊥平面PAB．21．（12分）已知圆，（Ⅰ）若过定点()的直线与圆相切，求直线的方程；（Ⅱ）若过定点()且倾斜角为的直线与圆相交于两点，求线段的中点的坐标；22．（本小题12分）.已知椭圆离心率,焦点到椭圆上的点的最短距离为。（1）求椭圆的标准方程。（2）设直线与椭圆交与M,N两点，当时，求直线的方程。-4-