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河南省周口中英文学校2022届高三数学10月月考试题
河南省周口中英文学校2022届高三数学10月月考试题
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周口中英文学校高中部2022―2022学年度高三上期10月考试题数学一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.设全集,集合,,则()A.B.C.D.2、命题“”的否定是()A.B.C.D.3、若将函数y=2sin(2x+)的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为(A)y=2sin(2x+)(B)y=2sin(2x+)(C)y=2sin(2x–)(D)y=2sin(2x–)4、下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是()A.B.C.D.5、若角的终边经过点,则()A.B.C.D.6、函数的零点所在的区间是A.B.C.D.7.函数的图象的大致形状是()A.B.8,C.D.8、设,,,则的大小关系为()A.B.C.D.9.已知曲线在点处的切线的倾斜角为,则()A.B.C.2D.10、设函数,则使得成立的的取值范围是)A.B.C.D.11、(理科做)由曲线围成的封闭图形的面积为()A.B.C.D.(文科做)若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小值为()A.1B.C.D.12、已知为函数的导函数,且,若则方程有且仅有一个根时,的取值范围是A.(﹣∞,0)∪{1}B.(﹣∞,1]C.(0,1]D.[1,+∞)二、填空题(每题5分,共计20分)13、已知p:,q:,则是的条件14、函数的图象和函数且的图象关于直线y=x对称,且函数,则函数的图象必过定点___________.15、6月23日8,15时前后,江苏盐城市阜宁、射阳等地突遭强冰雹、龙卷风双重灾害袭击,风力达12级.灾害发生后,有甲、乙、丙、丁4个轻型救援队从A,B,C,D四个不同的方向前往灾区.已知下面四种说法都是正确的.⑴甲轻型救援队所在方向不是C方向,也不是D方向;⑵乙轻型救援队所在方向不是A方向,也不是B方向;⑶丙轻型救援队所在方向不是A方向,也不是B方向;⑷丁轻型救援队所在方向不是A方向,也不是D方向;此外还可确定:如果丙所在方向不是D方向,那么甲所在方向就不是A方向,有下列判断:①甲所在方向是B方向;②乙所在方向是D方向;③丙所在方向是D方向;④丁所在方向是C方向.其中判断正确的序号是.16、若直线是曲线的切线,也是曲线的切线,则___________.三、解答题(要求有必要的推理过程)17.(本小题满分10分)已知命题:函数的定义域为R,命题:函数在上是减函数,若“”为真,“”为假,求的取值范围.18.(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求函数的值域;(2)若定义在R上的奇函数g(x)对任意实数,恒有且当求的值.8,19.(本小题共12分)已知函数(为常数)(1)求的单调递增区间;(2)若在上有最小值1,求的值.20、(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点x=1处的切线为l:3x-y+1=0,若x=时,y=f(x)有极值.(1)求a,b,c的值;(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.21、(本小题共12分)某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表.ωx+φ0π2πxAsin(ωx+φ)05-50(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式;(2)将y=f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ>0)个单位长度,得到y=g(x)的图象.若y=g(x)图象的一个对称中心为,求θ的最小值.22、(本小题共12分)已知.(1)试讨论函数的单调性;(2)若对恒成立,求的值.8,周口中英文学校2022―2022学年上期10月考试高三数学试题答案一、选择题:(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案ADDBAACABDBA二、填空:13、充分不必要14、(1,-2)15、③16、0或1三、解答题17(满分10分)【解答】解::由或得.:由得.∵与一真一假,∴或得.18、(满分12分)解:(1)由题意得,],∴在上单调递减,在上单调递增。∴当时,取得最小值,且。又,∴.∴函数的值域是.………………6分(2)由可得函数的周期,∵,,∴8,.……………………12分19、试题解析:20解所以y=f(x)在[-3,1]上的最大值为13,最小值为.8,21题解答:(1)根据表中已知数据,解得A=5,ω=2,φ=-,数据补全如下表:ωx+φ0π2πxAsin(ωx+φ)050-50且函数解析式为f(x)=5sin.(2)由(1)知f(x)=5sin,则g(x)=5sin.因为函数y=sinx图象的对称中心为(kπ,0),k∈Z,令2x+2θ-=kπ,解得x=+-θ,k∈Z.由于函数y=g(x)的图象关于点成中心对称,所以令+-θ=,解得θ=-,k∈Z.由θ>0可知,当k=1时,θ取得最小值.22、解:(1)①当时,上恒成立②当时,8,,…………5分(2)①当时,由(1)且当时,不符合条件②当时,,恒成立只需即记则…………12分8
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