首页

河南省新乡市封丘县第一中学2022学年高二数学上学期期末考试试卷 理

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/8

2/8

剩余6页未读,查看更多内容需下载

2022~2022学年封丘一中高二上学期期末考试数学试题(理科)一、选择题(每小题5分,共60分)1.以下说法错误的是()A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C.若pq为假命题,则p、q均为假命题D.若命题p:xR,使得x+x+1<0,则:,则x2+x+1≥02.在△ABC中,三边a、b、c所对的角分别为A、B、C,若a2+b2=ab+c2,则角C为()A.30°B.45°C.150°D.135°3.不等式ax2-2x+1<0的解集非空的一个必要不充分条件是()A.a<1B.a<0C.0<a<1D.a≤14.等差数列公差不为0,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项,则数列的前10项和为()A.90B.100C.145D.1905.如图所示,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=AA1=2,∠ACB=90°,点E、F分别是棱AB、BB1的中点,当二面角C1-AA1-B为45°时,直线EF和BC1所成的角为()A.45°B.60°C.90°D.120°6.△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,asinAsinB+bcos2A=a,则=()A.2B.2C.D.7.已知m是△ABC内一点,且·=2,∠BAC=30°,若△MBC、△MCA、△MAB的面积分别为、x、y,则的最小值为()A.20B.19C.16D.188.等差数列中,S15>0,S16<0,则使an>0成立的n的最大值为()A.6B.7C.8D.99.若直线不平行于平面,且,则()A.内的所有直线与异面B.内不存在与平行的直线C.内存在唯一的直线与平行D.内的直线与都相交-8-\n10.在△ABC中,若a=2bcosC,则△ABC是()A.锐角三角形B.等腰三角形C.钝角三解形D.直角三角形11.已知点M是x2=4y上一点,F为抛物线的焦点,A在圆C:(x-1)2+(y-5)2=1上,则+的最小值为()A.3B.5C.8D.1012.设椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为().A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知ABCD为正方形,点P为平面ABCD外一点,平面PCD⊥平面ABCD,PD=AD=2=PC,则点C到平面PAB的距离为.14.已知数列为等比数列,且a1a13+2a=4,则tan(a2a12)=.15.在直角三角形ABC中,AB=4,AC=2,M是斜边BC的中点,则向量在向量方向上的投影是.16.过双曲线=1(a>0)右焦点F作一条直线,当直线斜率为2时,直线与双曲线左右两支各有一个交点;当直线斜率为3时,直线与双曲线右支有两个不同交点,则双曲线离心率的取值范围是.三、解答题(共70分)17.(10分)已知不等式ax2-3x+6>4的解集为x<1或x>.(1)求a、b;(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0(cR)18.(12分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知cosC+(cosA-sinA)cosB=0.(1)求角B的大小;(2)若a+c=1,求b的取值范围.19.(12分)已知各项均为正数的数列,满足a1=1,a-a=2(nN*)(1)求数列的通项公式;-8-\n(2)求数列的前n项和.20.(12分)已知p:>2,q:>0,r:(x-a)(x―a―1)<0.(1)p是q的什么条件?(2)若r是p的必要非充分条件,求实数a的取值范围.21.(12分)如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD,已知∠DAB=135°,BC=2,SB=SC=AB=2,F为线段SB的中点.(1)求证:SD∥平面CFA;(2)求平面SCD与平面SAB所成锐二面角的余弦值.22.(12分)已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,定点M(2,0),椭圆短轴的端点是B1B2,且MB1⊥MB2.(1)求椭圆C的方程;(2)设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点,试问x轴上是否存在异于M的定点p,使PM平分∠APB?若存在,求出点p的坐标,若不存在,说明理由.-8-\n-8-\n高二期末数学答案一、选择题1—5CBDBC6—10DDCBB11—12BD二、填空题二、1314.15-16(,)三、解答题(70分)17.解(1)原不等式可化为ax2-3x+2>0由题意知x=1是方程ax2-3x+2=0的根∴a=1∴x2-3x+2>0∴x<1或x>2故b=2…………5分(2)由(1)可知原不等式可化为x-(c+2)x+2c<0(x-c)(x-2)<0①当c>2,2<x<c②当c=2,x③当c<2,c<x<2综上,当c<2时,原不等式的解集为c<x<,当c=2时,原不等式解集为,当c>2时,原不等式解集为2<x<.18.解:(1)∵cosC+(cosA-sinA)cosB=0∴-(cosAcosB-sinAsinB)+cosAcosB-sinAsinB=0∴sinAsinB-sinAcosB=0∵sinA≠0∴tanB=∴0<B<∵B=……………………6分(2)b2=a2+c2-2acosB=(a+c)2-2ac-2ac·=1-3ac≥1-3()2=∴≤b2<1∴≤b<1………………12分19、(1)∵a1=1a-a=2(n)∴a=1+(n-1)·2=2n-1-8-\n∵a>0∴a=(n)…………5分(2)由(1)知a=,∴=∴S=+++…+①则S=+++…+②①-②得,S=+++…+-=+2[]-=-∴S=3-(n)……………………12分20.(1)p:>2x<或x>2q:>0>0x>2或x<-1∴p:≤x≤2q:-1≤x≤2∵pq,但qp∴p是q的充分不必要条件(2)r:(x-a)(x-a-1)<0a<x<a+1∴r:x≥a+1或x≤a∵r是p的必要不充分条件∴a≥2或a+1≤即a≥2或a≤--8-\n故a的取值范围是(-,-][2,+]21、(1)连结BDAC=E连结EF∵ABCD是平行四边形∴BE=ED又F是SB的中点∴EF∥SD又EF面CFA,SD面CFA∴SD∥面CFA…………6分(2)取BC中点O,连OS、OA∵SB=SC∴SO⊥BC又面SBC⊥面ABCD∴SO⊥面ABCD在△ABC中,AB=2∠ABC=45°BC=2由余弦定理,得AC=2∴∠BAC=90°又AB=AC∴AO⊥BC建立如图所示坐标系.则A(,0,0)B(0,-,0)S(0,0,)C(0,,0)D(,2,0)设面SAB的法向量为=(x,y,z)由·=0-x-y=0得·=0-y-z=0取z=-1,得=(-1,1,-1)设面SCD的法向量为=(x,y,z)同理可得=(-1,1,1)∴cos<,>==故面SCD与面SAB所成锐二面角的余弦值为22、解:(1)由e==1-=的-8-\n又∵△MBB是等腰直角三角形,∴b=2,a=3故椭圆C的方程为=1…………5分(2)设AB的方程为x=my+2代入=1得(4m+9)y+16my-20=0∴y+y=yy=…………8分若PM平分∠APB,则直线PA、PB倾斜角互补∴KpA+KpB=0设p(n,0)则有=0…………10分把x=my+2,x=my+2代入上式,得2myy+(2-n)(y+y)=0∴2m·+(2-n)即(-2n+9)m=0由于上式对任意实数m都成立,∴n=综上,存在定点p(,0),使pM平分∠APB…………12分-8-

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:57:40 页数:8
价格:¥3 大小:204.07 KB
文章作者:U-336598

推荐特供

MORE