浙江省温州市“十五校联合体”高一数学上学期期中联考试题

2022学年第一学期温州十五校联合体期中联考高一年级数学学科试题考生须知：1．本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题纸指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知集合,则()A.B.C.D.2.已知幂函数过点,则的解析式是()A.B.C.D.3.设,则下列结论错误的是()A.B.C.D.4.函数在上的最大值是()A．B．C．D．5.已知函数,则()A．是奇函数,且在上是增函数B．是偶函数,且在上是增函数C．是奇函数,且在上是减函数D．是偶函数,且在上是减函数6.已知集合,则=()-6-\nA.B.C.D.（第7题图）1-1xyof(x)7.已知函数(其中)的图象如图所示,1oxyA.1oxyB1oxyC1oxyD则函数的图象是()-1-1-1-18.给出下列三个等式：,.下列选项中,不满足其中任何一个等式的是()A．B．C．D．9.函数的值域是()A.B.C.D.10.函数的所有零点的积为,则有()A.B.C.D.二、填空题（本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。）11.已知集合,集合满足,则集合的子集个数有个;这样的集合有个.12.函数的定义域为______________;函数的值域为_____________.13.已知函数,则__________;不等式的解集为___________________.-6-\n14.________;若,则___________________.15.若,则实数的取值范围是_______________________.16.设函数,函数,则_________.17.已知函数,关于的方程有个不同的实根,则实数的取值范围为__________________.三、解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18.(本题满分14分)已知集合,集合,全集,求:(Ⅰ);(Ⅱ).19.(本题满分15分)计算:(Ⅰ);(Ⅱ)设,求的值.20.(本题满分15分)已知函数.(Ⅰ)若,求的值;-6-\n(Ⅱ)若有最大值,求的值.21.(本题满分15分)已知函数(其中,为常数,且,且)的图象经过点,.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)若,函数,求函数在上的值域.22.(本题满分15分)已知函数.(Ⅰ)求函数的定义域,判断并证明函数的奇偶性;(Ⅱ)是否存在这样的实数,使对一切恒成立,若存在,试求出的取值集合;若不存在,请说明理由.-6-\n2022学年第一学期温州十五校联合体期中联考数学参考答案一、选择题1.C2．B3.A4．C5.A6.B7.A8.D9.C10.B二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11.4;413.1;[-1,1]14.15．16.17.三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18解：由已知，得，--------6分(Ⅰ)--------9分（Ⅱ）或--------12分--------14分19.解：20.解：(Ⅰ)（Ⅱ）-------10分令，则-------15分21.解：(Ⅰ)，或-6-\n--------8分（Ⅱ）由(Ⅰ)则令，-----11分则--------15分22.解：（Ⅰ）由--------3分∴是奇函数．--------6分(Ⅱ)假设存在满足题设条件的实数,则令,则在上单调递减,又在上单调递增,于是函数在上单调递减.--------8分于是,由(Ⅰ)及已知不等式等价于.(1)由题意,不等式(1)对一切恒成立,即不等式组对一切恒成立.--------13分所以即.故不存在.--------15分-6-