湖北剩州中学2022届高三数学上学期第三次双周考试题文

2022届高三第三次双周练文科数学卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.下列说法错误的是（）A.“若为的极值点，则”的逆命题为真命题B.“”是“函数在上为增函数”的充分不必要条件C.命题“，使得”的否定是“，均有”D.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”3.已知中，，则（）A.B.C.D.4.函数的零点的个数是（）A.1B.2C.3D.45.函数的图象大致是（）A.B.C.D.6.已知函数在区间内单调递增，且，已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.7.已知是定义在上的偶函数，且，当，若直线与的图象在内恰有两个不同的交点，则实数（）A.B.或C.D.-9-\n7.为了得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位9.若双曲线的虚轴长为，则该双曲线的焦距为（）A．B．C．D．10.若函数在区间内没有最值，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知若函数的定义域是R,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知函数，若方程在上有3个实根，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知角的终边经过，则.14..15.已知，，则在方向上的投影是.16.已知的导函数为，若，且当时，则不等式的解集是.三、解答题（本大题共6小题，共70分）-9-\n17.（满分12分）已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）求在区间上的最小值.18.(满分12分）如图，四棱锥中，平面底面，△是等边三角形，底面为梯形，且，∥，.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求到平面的距离.19.某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．⑴当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？⑵设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；⑶当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价－成本)．-9-\n20.(满分12分)已知椭圆：.(1)若椭圆的离心率为，且过右焦点垂直于长轴的弦长为3,求椭圆的标准方程；(2)过椭圆长轴上的一个动点，作斜率为的直线交椭圆于两点，试判断是否为定值，若为定值，则求出该定值；若不为定值，请说明理由.21.(满分12分）已知函数.(1)求函数的单调区间；(2)已知，函数其中为自然对数的底数，若，,使不等式成立，求整数的最大值.【选考题】(满分10分）请考生在第22、23两题中任选一题作答.22.【选修4一4:坐标系与参数方程】在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.己知直线的直角坐标方程为，曲线的极坐标方程为.(1)设为参数，若，求直线的参数方程及曲线的普通方程；(2)已知直线与曲线交于，点,且依次成等比数列，求实数的值.23.【选修4一5:不等式选讲】已知函数.(1)求的解集；(2)若有两个不同的解，求的取值范围.-9-\n2022届高三第三次双周练文科数学卷参考答案1-5.CADDA6-10.BDABC11-12.AB13.，14.，15.，16.17.解：（1），由，得.则的单调递增区间为.因为，所以，当，即时，.18.（Ⅰ）由余弦定理得，∴，∴，∴.又平面底面，平面底面，底面，∴平面，又平面，∴.（Ⅱ）设到平面的距离为取中点，连结,∵△是等边三角形，∴.-9-\n又平面底面，平面底面，平面，∴底面，且，由（Ⅰ）知平面，又平面，∴.∴，即××2××1××.解得.19.解：⑴设每个零件的实际出厂价恰好降为51元，一次订购两为x个，则x=100＋=550．因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰降为51元．⑵当0＜x≤100时，P=60；当100＜x＜550时，P=60－0.2(x－100)=62－；当x≥550时，P=51．所以P==⑶设销售商的一次订购量为x个时，服装厂获得的利润为L元，则L=(P－40)x=当x=500时，L=6000；当x=1000时，L=11000.因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元；如果订购1000个，利润是11000元．-9-\n-9-\n-9-\n-9-