湖北剩州中学高一数学10月月考试题

湖北省荆州中学2022-2022学年高一数学10月月考试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，则集合的真子集个数为（）A.8B.7C.4D.32.已知集合，，若，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.3.下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（　　）A.B.C.D.4.函数的定义域是（）A.[-2,2)B.C.D.5.若函数f(x)满足f(3x+2)=9x+8，则f(x)的解析式是（）A.f(x)=9x+8B.f(x)=3x+2C.f(x)=-3x-4D.f(x)=3x+2或f(x)=-3x-46．函数，则下列结论的是()A．是偶函数B．的值域是C．方程的解只有D．方程的解只有-8-7.函数的图象是（）A.B.C.D.8.下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（）A.B.C.D.9.已知，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.10.函数f（x）=（m2﹣m﹣5）xm﹣1是幂函数，且当x∈（0，+∞）时f（x）是增函数．则实数m=（　　）A．3或﹣2B．﹣2C．3D．﹣3或211.已知函数在上递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知函数，若互不相等，且，则的取值范围（）A.B.C.D.二、填空题：(本大题4小题，每小题3分，共12分)13.已知则f[f（3）]=__________.14.已知是定义在上的奇函数，当时，，则时，__________．15.用二分法研究函数的零点时，第一次经计算第二次应计算___的值．-8-16.若函数的值域为，则实数的取值范围为。三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.求值：（1）（2）2log310＋log30.8118.已知全集为，集合，.（1）求，；（2）若，且，求的取值范围.19.已知函数（1）求的值；（2）当,其中时，函数是否存在最小值？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.20.(本小题满分12分)已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y)﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．（1）求f（0）的值；（2）求f（x）的解析式；（3）已知a，b∈R，当0＜x＜时，求不等式f（x）+3＜2x+a恒成立的a的集合A.-8-21.小张经营某一消费品专卖店，已知该消费品的进价为每件元，该店每月销售量（百件）与销售单价（元/件）之间的关系用下图的一折线表示，职工每人每月工资为元，该店还应交付的其它费用为每月元.（Ⅰ）把表示为的函数；（Ⅱ）当销售价为每件元时，该店正好收支平衡（即利润为零），求该店的职工人数；（Ⅲ）若该店只有名职工，问销售单价定为多少元时，该专卖店可获得最大月利润？（注：利润收入支出）22.已知（1）设，，若函数存在零点，求的取值范围；（2）若是偶函数，求的值；（3）在（2）条件下，设，若函数与的图象只有一个公共点，求实数的取值范围.-8-第二次月考答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．BCCBBCBDDCDC二、填空题：(本大题4小题，每小题3分，共12分)13.1014.15.f(0.25)16.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(1)，(2)2log310＋log30.81=18.（1）∵，∴；∵，∴或.(2)由题意知，则或.∵，，∴或，解得或.故的取值范围为.19.解：定义域，所以-8-（2）令在，又在在当时，20.（1）根据题意，在f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）中，令x=﹣1，y=1，可得f（0）﹣f（1）=﹣1（﹣1+2+1），又由f（1）=0，则有f（0）=﹣2；（2）在f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）中，令y=0，则f（x）﹣f（0）=x（x+1）又由f（0）=﹣2，则f（x）=x2+x﹣2；（3）不等式f（x）+3＜2x+a，等价于x2+x﹣2+3＜2x+a，即x2﹣x+1＜a，若不等式f（x）+3＜2x+a恒成立，则有x2﹣x+1＜a恒成立，又由，则＜x2﹣x+1＜1，故A={a|a≥1}；21.解：（1）.…………………4分当时，，-8-所以时，取最大值15000元；当时，，所以时，取最大值15000元；故当时，取最大值15000元，即销售单价定为元时，该专卖店月利润最大.22.（1）由题意函数存在零点，即有解.又，易知在上是减函数，又，，即，所以的取值范围是.（2），定义域为，为偶函数检验：，则为偶函数，法2：（3）与的图象只有一个公共点，方程只有一解，即只有一解，又-8-只有一解.令，则关于的方程有一正根当时，不合题意当时，若方程有两相等正根，则若方程有两不等实根且只有一个正根时，的图象恒过只需图象开口向上，即综合的取值范围-8-